એક રેડિયો એકટિવ ન્યુક્લિયસ બે ભિન્ન પ્રક્રિયાઓ દ્રારા ક્ષય પામે છે. પ્રથમ પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આયુ \(30\,s\) મિનિટ અને બીજી પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આાયુ \(5\) મિનિટ છે. ન્યુકિલયસનો પરિણામી અર્ધ-આાયુ \(\frac{\alpha}{11}\) છે. તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય \(.............\) છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(R\) ત્રિજયાના જારમાં \(H\) ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલ છે જેને \(h\) ઊંચાઈ પર મુકેલ છે.તેને તળિયે રહેલ કાંણાની ત્રિજ્યા \(r\) \((r << R)\) છે. જો તેમાથી પાણી લીક થતું હોય અને બહાર આવતા પાણીનો આકાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગરણી આકારનો છે જ્યારે તે જમીન પર પડે ત્યારે તેની ત્રિજ્યા \(x\) હોય તો ....

વક્રીભવનાંક 2.0 ધરાવતી એક પારદર્શક ફિલ્મ વક્રીભવનાંક 1.45 ધરાવતા કાચના સ્લેબ પર કોટ કરેલી છે. 550 nm તરંગલંબાઈના લીલા પ્રકાશના મહત્તમ પ્રસારણ માટે કોટ કરવાની પારદર્શક ફિલ્મની લઘુત્તમ જાડાઈ કેટલી હશે? [ધારો કે પ્રકાશ કાચની સપાટીને લગભગ લંબરૂપે આપાત થાય છે.]

એક દ્રઢ તાર \(\mathrm{R}\) ત્રિજ્યા અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ અને બે સુરેખ વિભાગો વડે બનેલો છે. આ તારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેના સમતલને લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(B=B_0 \hat{j}\) માં ગોઠવેલ છે. જ્યારે આ તાર માંથી \(i\) વિધુત પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે ત્યારે તેના પર લાગતું ચુંબકીય બળ _______ છે.

સમાન લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ સુવાહકો જેમની ઉષ્મા વાહકતા \(\mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2\) અને \(\mathrm{k}_3\) છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલા છે.

\(1^{\text {st }}\) અને \(2^{\text {nd }}\) વાહકના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે અને \(3^{\text {rd }}\) વાહક માટે તે \(1^{\text {st }}\) વાહકના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે. તાપમાન આકૃતિમાં આપેલા છે. સ્થિર અવસ્થામાં, \(\theta\) નું મૂલ્ય _______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) છે.
(આપેલ છે કે : \(\mathrm{k}_1=60 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_2=120 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\) \(\mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_3=135 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) )

નીચે વિધાન \(-I\) અને વિધાન \(-II\) દર્શાવેલ છે. વિધાન \(I:\) વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગો વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે કોણાવર્તિત (વિચલિત) થશે નહીં વિધાન \(II :\) વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગોમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર એકબીજા સાથે \(E _0=\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} B_0\) સંબંધથી સંકળાયેલ છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો

\(4.4\;ly\) જેટલી મોટી વર્તુળાકાર ચાપ વર્તુળના કેન્દ્ર સાથે \(4 \;{s}\) જેટલો ખૂણો બનાવે છે. જો તેની ઝડપ \(8 \;AU\;per\, second \;\) હોય, તો પદાર્થને \(4\) પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા અંતે કેટલો સમય લાગશે? આપેલ : \(1\, {ly}=9.46 \times 10^{15} \,{m},\) \(\, {AU}=1.5 \times 10^{11}\, {m}\)

દરેક \(1 \;m ^{2}\) જેટલું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને \(1000\) આંટા ધરાવતા એક વર્તુળકાર ગૂંચળાને તેના \(0.07\;T\)ના નિયમિત સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ઉત્પન્ન થતો મહતમ વોલ્ટેજ ......\(V\) થશે.

આકૃતિમાં \(6\,V\) બ્રેકડાઉન વૉલ્ટેજ અને \(R_L= 4\,k\Omega \) લોડ અવરોધ ધરાવતો ઝેનર ડાયોડ પરિપથ દર્શાવેલ છે જેમાં શ્રેણી અવરોધ \(R_i = 1\,k\Omega \) જોડેલ છે.બેટરીનો વૉલ્ટેજ \(V_B\) \(8\,V\) થી \(16\,V,\) સુધી ફરે છે તો ઝેનર ડાયોડમાથી પસાર થતો ન્યૂનત્તમ અને મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે?