કોઈ રેડિયોએક્ટિવ દ્રવ્યનો \(In \,{R}\) અને \({t}\,({sec})\) નો આલેખ આપેલો છે. તો અજ્ઞાત રેડિયોએક્ટિવ દ્રવ્યનો અર્ધઆયુષ્ય સમય (\(sec\) માં) કેટલો હશે?

શૂન્યાવકાશમાં રહેલા બે સમતલીય વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે. \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{1}=\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{j}} \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})\) અને  \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{2}=\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{k}} \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{ky})\) \(t=0\) સમયે \(q\) વિજભાર ધરાવતા કણનો ઉગમબિંદુ પાસે વેગ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=0.8 \mathrm{c} \hat{\mathrm{j}}\) છે. (\(c=\) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ) કણ દ્વારા અનુભવતું તાત્ક્ષણિક બળ કેટલું હશે?

\(1\; \mathrm{m}\) લાંબા સળિયાનો એક છેડો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર જડેલો છે.જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેણે મુક્ત કરવામાં આવે છે.તે જ્યારે ટેબલ સાથે અથડાય ત્યારે  તેનો કોણીય વેગ \(\sqrt{\mathrm{n}}\; \mathrm{s}^{-1}\) આપવામાં આવે છે જ્યાં \(\mathrm{n}\) એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય તો \(n\) મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(T\) તાપમાને એક વાયુમિશ્રણ એ \(3\) મોલ ઑકિસજન અને \(5\) મોલ આર્ગન ધરાવે છે. સ્થાનાંતરીય અને ભ્રમણીય મોડને ધ્યાનમાં લેતા આ તંત્રની કુલ આંતરિક ઊર્જા કેટલી થશે?

\(m\) દળવાળો યોરસ બ્લોક \(30^{\circ}\) ને ખૂણે રહેલ સમતલ પરથી \(g / 4\) જેટલા પ્રવેગથી સરકે છે. તો ગતિક ધર્ષણાંકનું મૂલ્ય

સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થનો કંપવિસ્તાર \(a\) છે,સમતોલન સ્થાનથી કેટલા અંતરે ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય?

અર્ધવાહક \((semiconductor)\) માં ઇલેક્ટ્રોન્સ ની મોબીલિટીને ડ્રીફ્ટ વેગ અને આપવવામાં આવેલ વિદ્યુતક્ષેત્રના ગુણોત્તર દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જો \(n-\)ટાઇપ અર્ધવાહક માટે ઇલેક્ટ્રોનની ઘનતા \(10^{19}\, m^{-3}\) અને તેની મોબીલિટી \(1.6\, m^2/(V.s)\) હોય તો અર્ધવાહકની અવરોધકતા ..................... \(\Omega  m\) ની નજીક હશે. (\(n-\)ટાઇપ અર્ધવાહક હોવાથી હોલ્સનું પ્રદાન અવગણવામાં આવે છે.)

\(L\) લંબાઈના અને \(r\) ત્રિજ્યાના તારને એક છેડા આગળથી દઢ રીતે જડવામાં આવેલ છે. તારનો બીજો છેડો જ્યારે \(F\) બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈ \(5\,cm\) જેટલી વધે છે. \(4L\) લંબાઈ અને \(4 r\) ત્રિજ્યા ધરાવતો અને સમાન દ્રવ્યનો બનેલો બીજો તાર \(4 F\) બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. તો તારની લંબાઈમાં થતો વધારો \(................\) થશે.