JEE Mains · Physics · STD 12 - 13. Nuclei
જેની એકિટવીટી \(30\) વર્ષોમાં પ્રારંભિક એકિટવીટીથી ધટીને \(1 / 16^{\text {th }}\) માં ભાગની થાય, રેડિયો એકિટવ પદાર્થનો અર્ધ આયુ (વર્ષમાં) કેટલો થશે ?
- A \(9.5\)
- B \(8.5\)
- C \(7.5\)
- D \(10.5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(7.5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A=A_{0} e^{-\lambda t}\) \(-\lambda t =\ln \left(\frac{ A }{ A _{0}}\right)\) \(-\frac{\ln 2}{ t _{1 / 2}} \times 30=\ln \left(\frac{1}{16}\right)\) \(-\frac{\ln 2}{t_{1 / 2}} \times 30=-4 \ln 2\) \(t _{1 / 2}=\frac{30}{4}=7.5\,yrs\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- એક ગેલ્વેનોમીટર પૂર્ણ આવર્તન માટે \(10^{-4}\, A\) જેટલો પ્રવાહ માપી શકે છે. તેને \(0 -5\, V\) માપી શકે તેવા વોલ્ટમીટરમાં ફેરવવા માટે શ્રેણીમાં \(2\, M\,\Omega \) જેટલો અવરોધ જોડાવો પડે છે.તો આ ગેલ્વેનોમીટરને \(0-10\, mA\) પ્રવાહ માપી શકે તેવા એમીટરમાં ફેરવવા માટે કેટલા ......\(\Omega \) શંટ અવરોધ જોડવો પડે?JEE Mains 2019 Medium
- દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ \(A\) માટે વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(C_P\) અને \(C_V\) ના મૂલ્ય (\(J\, mol^{-1}\, K^{-1}\) માં) અનુક્રમે \(29\) અને \(22\) છે બીજા દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ \(B\) માટે આ મૂલ્ય અનુક્રમે \(30\) અને \(21\) છે. જો બને વાયુને આદર્શ વાયુ માનવામાં આવે તો ...JEE Mains 2019 Hard
- એક કણ \(\mathrm{t}=0\) સમયે ઉંગમબિંદુથી \(5 \hat{i} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) વેગથી ગતિની શરુઆત કરે છે અને બળની અસર હેઠળ \(x-y\) સમતલમાં ગતિ કરે છે જે \((3 \hat{i}+2 \hat{j}) \mathrm{m} / \mathrm{s}^2\) અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તે ક્ષણે કણનો \(x\)-યામ \(84 \mathrm{~m}\) હોય તો કણની તે ક્ષણે ઝડપ \(\sqrt{\alpha} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય_______છે.JEE Mains 2024 Hard
- એક ટ્રાન્સમીટીંગ સ્ટેશન \(960\, m\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા તરંગોનું ઉત્સર્જન કરે છે. એક અનુનાદીય પરિપથમાં \(2.56 \mu F\) નાં સંધારકનો ઉપયોગ થાય છે. અનુવાદ માટે જરૂરી ગુંચળાનું આત્મપ્રેરકત્વ ........... \(\times 10^{-8} H\) થશે.JEE Mains 2021 Medium
- એક વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ B }= B _{0}\left(\frac{ x }{ a }\right) \,\hat{ k }\) વડે અપાય છે. \(d\) બાજુ ધરાવતાં એક ચોરસ ગાળાને તેની બાજુઓ \(x\) અને \(y\) અક્ષ પર રહે તેમ મૂકવામાં આવે છે. ગાળાને અચળ વેગ \(\overrightarrow{ v }= v _{0} \hat{ i }\) થી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. ગાળામાં પ્રેરિત \(emf\) ....... હશે.
JEE Mains 2021 Hard - વિદ્યાર્થી એક સળિયાની લંબાઇ માપે છે અને લંબાઇ \(3.50\;cm\) લખે છે. કયા સાધનનો લંબાઇ માપવા માટે ઉપયોગ કરે છે?JEE Mains 2014 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(z_1, z_2\) અને \(z_3\) એ વર્તુળ \(|z|=1\) પરની ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ છે, કે જ્યાં \(\arg \left(z_1\right)=\frac{-\pi}{4}, \arg \left(z_2\right)=0\) અને \(\arg \left(z_3\right)=\frac{\pi}{4}\) છે. જો \(\left|z_1 \bar{z}_2+z_2 \bar{z}_3+z_3 \bar{z}_1\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}, \alpha, \beta \in \mathbf{Z}\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2\) ની કિંમત શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- જો \(4 + \frac{1}{2}\,{\sin ^2}\,2x - 2\,{\cos ^4}\,x\,,x\, \in R,\) ની ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમંતો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) હોય તો \(M - m\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- નીચે આપેલા વિધાનોમાંથી સાયા વિધાનો ઓળખો : \(A.\) વ્યક્તિ દ્વારા કૂવામાંથી દોરડા વડે બાંધેલી ડોલને બહાર કાઢવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ઋણ હશે. \(B.\) ગુરુત્વાકર્ષીબળ દ્વારા કૂવામાંથી દોરડા વડે બાંધેલી ડોલને બહાર કાઢવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ઋણ છે. \(C.\) ઢોળાવ પરથી નીચે તરફ સરકતા પદાર્થ પર ધર્ષણ દ્વારા થતું કાર્ય ધન છે. \(D.\) પદાર્થને ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર નિયમિત વેગથી ગતિ કરાવવા માટે લગાવેલ બળ દ્વારા થતું કાર્ય શૂન્ય હશે. \(E.\) દોલન કરતાં લોલક પર હવાના અવરોધ દ્વારા થતું કાર્ય ઋણ હશે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો ઉત્તર પસંદ કરો :JEE Mains 2023 Medium
- જો \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) વિધેય છે કે જેથી \(\mathrm{f}(2)=4\) અને \(\mathrm{f}^{\prime}(2)=1\) થાય છે તો \(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- પરવલયની અક્ષ \(x -\) અક્ષ છે જો નાભી અને શિરોબિંદુ વચ્ચેનું અંતર ઉંગમબિંદુથી ધન \(x -\) અક્ષ પર અંતર અનુક્રમે \(2\) અને \(4\) હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ પરવલય પર આવેલ નથી.JEE Mains 2019 Hard
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(4 \sqrt{3}\,cm\) લંબાઈવાળી સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓમાં \(2\,A\) પ્રવાહ વહે છે, તો ત્રિકોણના કેન્દ્ર \(O\) પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(..............\) છે.
JEE Mains 2023 Medium