બે રેડિયો એક્ટીવ પદાર્થો \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(25 \lambda\) અને \(16 \lambda\) જેટલો ક્ષય નિયતાંક છે.જો પ્રારંભમાં તેઓ પાસે સમાન સંખ્યામાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા હોય તો \(a=\) માટે \(\frac{1}{a \lambda}\) જેટલા સમયમાં \(B\) પાસેનાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા અને \(A\) ના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર "\(e\)" થશે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(9\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(N = N _{0} e ^{-\lambda t }\)

\(\frac{ N _{ B }}{ N _{ A }}=\frac{ e ^{-\lambda_{2} t }}{ e ^{-\lambda_{1} t }}= e ^{-\lambda_{2} t } \cdot e ^{\lambda_{1} t }\)

\(e ^{1}= e ^{\left(\lambda_{1}-\lambda_{2}\right) t }\)

\(\left(\lambda_{1}-\lambda_{2}\right) t =1\)

\(t =\frac{1}{\lambda_{1}-\lambda_{2}}=\frac{1}{25 \lambda-16 \lambda}=\frac{1}{9 \lambda}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી