\(Au ^{198}\) નો અર્ધ- આયુ \(2.7\) દિવસ છે. જે પરમાણુ દળ \(198\, g mol ^{-1}\) હોય તો \(1.50 \,mg\) \(Au ^{198}\) સક્રિયતા (activity) ......\(Ci\) છે. \(\left( N _{ A }=6 \times 10^{23}\, / mol \right)\)

બે રેડિયો એક્ટીવ પદાર્થો  \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(25 \lambda\) અને \(16 \lambda\) જેટલો ક્ષય નિયતાંક છે.જો પ્રારંભમાં તેઓ પાસે સમાન સંખ્યામાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા હોય તો \(a=\) માટે \(\frac{1}{a \lambda}\) જેટલા સમયમાં \(B\) પાસેનાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા અને \(A\) ના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર "\(e\)" થશે.

\(0.05\,kg\) નાં બે બિલિયર્ડ બોલ વિરુદ્ધ દિશામાં \(10\,ms^{-1}\) સાથે ગતિ કરતાં સંઘાત (અથડામણ) અનુભવે છે અને સમાન ઝડપ સાથે પાછા ફરે છે. જો સંપર્ક સમય \(t =0.005\,s\) હોય તો એકબીજાને કારણે પ્રવર્તતું બળ  \(.......N\) હશે.

નળમાથી પાણી નીચે તરફ \(1.0\,ms^{-1}\) ના વેગથી નીકળે છે.નળના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(10^{-4}\,m^2\) છે. પાણીમાં દરેક જગ્યાએ દબાણ સમાન છે અને પ્રવાહ ધારારેખી છે.નળથી \(0.15\,m\) નીચે પ્રવાહના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે? (\(g = 10\,ms^{-2}\) )

\(62.5\,nF\) જેટલી સંધારકતા ધરાવતા સંધારક, અને \(50\,\Omega\) નો અવરોધ ધરાવતા એક \(L C R\) શ્રેણી પરિપથને \(2.0\,kHz\) ની આવૃત્તિ ધરાવતા \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં મહતમ પ્રવાહ મેળવી શકાય, તે માટે ઇન્ડકટરનું મૂલ્ય \(........mH\) થશે. ( \(\pi^2=10\) લો.)

આડછેદ \(3.5 \times 10^{-3}\, m^2\) અને અવરોધ \(10\,\Omega \) ધરાવતા એક પાતળા તારમાંથી એક વાહક વર્તુળાકાર ગાળો બનાવવામાં આવે છે. જેને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીયક્ષેત્ર \(B(t) = (0.4\,T)\, sin\, (50\, \pi t)\) ને લંબ મુકવામાં આવે છે. આ ક્ષેત્ર અવકાશમાં એક સમાન છે. સમય \(t=0\ s\) થી \(t = 10\, ms\) વચ્ચે ગાળામાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર _____\(mC\) ની નજીક છે.

વિધાન \(I :\) ફેરોમગ્નેટિક ગુણધર્મ તાપમાન પર આધારિત છે. ઊંચા તાપમાને ફેરોમગ્નેટિક પદાર્થ પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ બને. વિધાન \(II :\) ઊંચા તાપમાને ફેરોમગ્નેટિક પદાર્થની ડોમેઈનની દીવાલનું ક્ષેત્રફળ વધે છે. ઉપર આપેલા વિધાનો માટે નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.

દ્રવ્યની સામાન્ય ઘનતા \(\rho\) અને સ્થિતિસ્થાપકતાનો આયતન માપાંક (bulk modulus of elasticity) \(K\) છે. જ્યારે બધીજ બાજુંએથી પદાર્થ પર એક સમાન દબાણ \(P\) લાગૂ પાડવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યની ઘનતામાં થતાં વધારાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સમતલ ચુંબકીયક્ષેત્ર તરંગમાં ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ B }( x , t )=\left[1.2 \times 10^{-7} \sin \left(0.5 \times 10^{3} x +1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{ k }\right] T\) હોય તો વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.

2 m લંબાઈ અને \(0.2\ mm^2\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા નળાકાર વાહકના છેડા 2 V ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે 1.6 A વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરે છે. વાહકમાં ઈલેક્ટ્રોનની મોબીલીટી \(\alpha \times 10^{-3} m^2 / V . s\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે.
(ઈલેક્ટ્રોન સાંદ્રતા \(=5 \times 10^{28} / m ^3\) અને ઈલેક્ટ્રોન ભાર \(=1.6 \times 10^{-19} C\) )

કોઈ સ્ટીલના દડાનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિપર્સ વડે માપતા  મુખ્ય સ્કેલ \((MS)\) પર \(0. 1\,cm\) અને ગૌણ સ્કેલ \((VS)\) નો \(10\) મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના \(9\) માં કાપા સાથે એકરૂપ થાય છે. દડા ના એવા ત્રણ માપન નીચે પ્રમાણે છે:

ક્રમાંક	મુખ્ય સ્કેલનું માપ \((cm)\)	ગૌણ સ્કેલના કાપા
\((1)\)	\(0.5\)	\(8\)
\((2)\)	\(0.5\)	\(4\)
\((3)\)	\(0.5\)	\(6\)

જો શૂન્યાંક ત્રુટિ \(- 0.03\,cm\) હોય, તો સુધારેલો સરેરાશ વ્યાસ  ........... \(cm\) થાય.

મિલકનના ઓઇલ ડ્રોપ પ્રયોગમાં \(2.0 \times 10^{-5}\, {m}\) ત્રિજયા અને \(1.2 \times 10^{3} \,{kgm}^{-3}\) ઘનતા ધરાવતા વિદ્યુતભારરહિત ટીપાં પર લાગતું શ્યાનતા બળ કેટલું હશે? પ્રવાહીની શ્યાનતા \(=1.8 \times 10^{-5}\, {Nsm}^{-2} \) (હવાના કારણે લાગતું ઉત્પ્લવક અવગણો)