કોઈ રેડીયો-એકિટવ પદાર્થની અર્ધજીવનકાળ \(5\) વર્ષ છે. ............ વર્ષ પછી આપેલ રેડીયો એકિટવ નમૂનાની એકિટવીટી (સક્રિયતા) તેનાં મૂળ મૂલ્ય કરતાં ધટીને \(6.25\%\) થશે.

જેની કેન્દ્ર લંબાઈનું નિરપેક્ષ મુલ્ય \(|f|=40\,cm\) હોય તેવા ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રીય એક્ષની સામે (આગળ) \(100\, cm\) ઊંચાઈ ધરાવતી ટૂંકી સીધી વસ્તુ ગોઠવાયેલી છે. અરીસા દ્વારા રચાયેલ વસ્તુનું પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ \(25\, cm\) છે અને તેનું અનુસ્થાપન (ઓરીએન્ટેશન) વસ્તુનાં અનુસ્થાપન જેવું જ છે. આ માહિતી પરથી તારણ મેળવી શકાય કે

5 kg દળ અને 10 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને 10 kg દળ અને 20 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા અન્ય એક નક્કર ગોળાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. સંપર્કબિંદુમાંથી પસાર થતા સ્પર્શકને અનુલક્ષીને ગોળાની આ જોડની જડત્વની ચાકમાત્રા __________ \( kg.m^{2} \) છે.

સમકદ પ્રક્રિયા માટે એક મોલ એક પરમાણ્વિક વાયુ માટે કાર્ય અને આપેલ ઉષ્માનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સાબુના બે પરપોટાના અંદરનું દબાણ અનુક્રમે \(1.01\) અને \(1.02\) વાતાવરણ છે. તો તેમના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ગોળીય અવકાશગંગાની દળ ઘનતા તેના કેન્દ્રથી લાંબા અંતર \('r'\) પર \(\frac{ K }{ r }\) મુજબ બદલાય છે. એક ક્ષેત્રમાં એક નાનો તારો \(R\) ત્રિજયાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે તો તેના માટે આવર્તકાળ \(T\) અને \(R\) વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?

આપેલ આકૃતિમાં બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) વચ્ચે સમતુલ્ય સંધારકતા........... \(\mu F\) છે

બે \(10 \,cm\) લાંબા, \(5\,A\) નો પ્રવાહ ધરાવતા, સીધા તારોને એકબીજાને સમાંતર રાખવામાં આવેલ છે. જો દરેક તાર \(10^{-5} \,N\) નું બળ અનુભવતો હોય તો તારો વચ્યેનું અંતર ......... \(cm\) હશે.

વિદ્યુત પરિપથમાં જોડેલ સુવાહકમાં ઈલેકટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ \(v_d\) છે. આ સુવાહક તારને સમાન દ્રવ્ય, સમાન લંબાઈ ધરાવતા પણ બમણા આડછેનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બીજા તાર વડે બદલવામાં આવે છે. લાગુ પાડેલ વોલ્ટેજ અચળ રહે છે. ઈલેકટ્રોનનો નવો ડ્રિફ્ટ વેગ \(...........\) થશે.

એક પ્રક્ષિપ્ત કરેલો પદાર્થ \( y = 2x -9x^2\) મુજબ ગતિ કરે છે. જો તેને \(\theta_0\) ના ખૂણે \(v_0\) વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવેલ હોય તો ....  \((g = 10\,ms^{-2}\))

નીચે આપેલી આકૃતિમાં, ત્રણ લેન્સ બનેલા છે. કાચના લેન્સની ઉપરની અને નીચેની સપાટીઓ માટેની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ, એટલે કે \(\left|R_1\right|\) અને \(\left|R_2\right|\) ની સરખામણીમાં તે દરેકની જાડાઈને નગણ્ય ગણતા, આ સંયોજનની પાવર કેટલી છે?