આપેલ રેડિયોએક્ટિવ તત્વમાં \(10^{10}\) રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ છે. તેનો અર્ધ આયુષ્ય સમય \(1\, minute\) છે. તો \(30\, seconds\) પછી કેટલા ન્યુક્લિયસ બાકી રહેશે? \((\sqrt{2}=1.414)\)

આકૃતિમાં સમાન દળ ધરાવતા આદર્શ વાયુ માટે બે સમદાબ પ્રક્રિયાઓ દર્શાવેલી છે. તો ....

ગ્લાસના ચોસલાનો વક્રીભવનાંક માપવા માટે ટ્રાવેલીગ માઈક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જો \(1 \,cm\) ના મુખ્ય સ્કેલ ઉપર \(40\) કાપાઓ આવેલા હોય અને \(50\) વર્નિયર સ્કેલ પરના કાપાઓ મુખ્ય સ્કેલ પરના \(49\) કાપાઓ સાથે બંધ બેસતા હોય, તો ટ્રાવેલીંગ માઈક્રોસ્કોપની લધુત્તમ માપશક્તિ ............. \(\times 10^{-6} \,m\). હશે.

એક નાના ગજિયા ચુંબકને 800 Gauss ના બાહ્યક્ષેત્રમાં તેની અક્ષ \(30^{\circ}\) ખૂણે રહે તેમ મૂકતા તે 0.016 N.m નું ટોર્ક અનુભવે છે.તેને સૌથી સ્થાયી સ્થાનથી સૌથી અસ્થાયી સ્થાનમાં લઈ જવા માટે કરેલું કાર્ય \(\alpha \times 10^{-3} J\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.

\(12 \,kg\) નું એક ગગડતું પૈડું ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ) પર \(P\) સ્થાને છે અને દોરી અને પુલી વડે \(3 \,kg\) ના દળ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર જોડેલ છે. ધારો કે \(PR\) એ ધર્ષણરહિત સપાટી છે. જ્યારે વ્હીલ ઢોળાવમાં \(PQ\) ના તળિયે \(Q\) આગળ પહોંચે છે ત્યારે તેના ટ્રવ્યમાન કેન્દ્રની વેગ \(\frac{1}{2} \sqrt{x g h} \,m / s\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ..............

એંજિનમાં રહેલ પિસ્ટન \(7\, cm\)ના કંપવિસ્તારથી શિરોલંબ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.વોશર પિસ્ટનના ઉપરના ભાગમાં છે. મોટરની ઝડપમાં ધીમે ધીમે વધારો કરવામાં આવે છે. પિસ્ટનની આવૃતિ(\(Hz\) માં) કેટલી હોવી જોઈએ કે જેથી વોશર પિસ્ટન સાથે સંપર્કમાં રહે નહીં?

પ્રોટોન,ઇલેક્ટ્રોન અને હીલિયમ ન્યુક્લિયસ પાસે સમાન ઉર્જા છે.તેના સમતલને લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે તે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.તેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(r_p, r_e\) અને \(r_{He}\) હોય તો....

સૂચિ-\(I\) ને સૂચિ-\(II\) સાથે જોડો. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

ભૌતિક રાશિઓની એવી જોડ શોધો કે જેના પરિમાણ સમાન હોય.

એક ખુલ્લા ગ્લાસની નળીને પારામાં એવી રીતે ડૂબાડવામાં આવે છે કે જેથી \(8\) \(cm\) લંબાઇની નળી પારાની સપાટીથી ઉપર રહે છે.નળીના ખુલ્લા છેડાને બંધ કરી સીલ કરવામાં આવે છે.નળાને ઊર્ધ્વ દિશામાં \(46\) \(cm\) રહેલ જેટલી વધારે ઊંચી લઇ જવામાં આવે છે,તો હવે નળીની અંદર રહેલ હવાના સ્તંભની લંબાઇ ........ \(cm\) હશે.( વાતાવરણનું દબાણ \(=\) \(Hg\) ના \(76\) \(cm\) )

બોહર પરમાણુની કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા \(-0.04 E _0 eV\) છે, જ્યાં \(E _0\) એ ધરા સ્થિતિ ઊર્જા છે. જો \(L\) એ આ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન હોય અને h પ્લાન્કનો અચળાંક હોય, તો \(\frac{2 \pi L}{ h }\) _________ છે :