એક રેડીયો એકટીવ નમૂનો \(15\) મીનીટમાં તેના મૂળ જથ્થા કરતાં \(\frac{7}{8}\) માં ભાગનો ક્ષય પામે છે. નમૂનાની અર્ધઆયુ \(...........\) હશે.

\(0.075\,Nm ^{-1}\) પૃષ્ઠતાણ અને \(1000\,kg\,m ^{-3}\) ધનતાવાળા પ્રવાહીમાં તેની મુક્ત સપાટીથી \(10\,cm\) ઉંડાઈએ \(1.0\,mm\) ત્રિજ્યાનો હવાનો પરપોટો આવેલો છે. પરપોટાની અંદરનું દબાણ, વાતાવરણના દબાણ કરતા \(.......\,Pa\) જેટલું વધારે હશે. \(\left( g =10\,ms ^{-2}\right)\)

સમાન વાયુને સમાન કદ અને સમાન તાપમાન ધરાવતા બે પાત્રોમાં ભરવામાં આવે છે. જો અણુઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર \(1:4\) હોય તો .................... \(A\). વાયુ અણુઓ માટે બંને પાત્રોમાં \(r.m.s.\) વેગ સમાન હશે \(B\).આ પાત્રોમાં દબાણનો ગુણોત્તર \(1:4\) હશે \(C\). દબાણનો ગુણોત્તર \(1: 1\) છે \(D\). વાયુ અણુઓ માટે બંને પાત્રોમાં \(r.m.s.\) વેગનો ગુણોત્તર \(1:4\) હશે નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક રેડિયો એકિટવ ન્યુકલાઈડની અર્ધ-આયુ \(5\) વર્ષ છે. \(15\) વર્ષમાં ક્ષય પામતો મૂળ નમૂનાનો અંશ .......... હોય.

એક હળવા સળિયાના છેડે \(1.5\, {kg}\) દળ અને \(50\, {cm}\) ત્રિજયાના બે સમાન ગોળા જોડેલા છે. બંને ગોળાના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \(5\, {m}\) છે. તો આ સળિયાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એક્ષાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા (\({kgm}^{2}\) માં)કેટલી થાય?

બે બળો \(\overrightarrow{\mathrm{P}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}\) ના સરવાળાનું પરિણામી  \(\overrightarrow{\mathrm{R}}\) એવી રીતે મળે છે કે જેથી \(|\overrightarrow{\mathrm{R}}|=|\overrightarrow{\mathrm{P}}| .\) તો \(2 \overrightarrow{\mathrm{P}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}\) ના પરિણામી એ \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}\) સાથે બનાવેલો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) કેટલો હશે?

આપેલા પરિપથમાં સંગ્રાહકમાં સંગ્રહીત થતી ઊર્જા \(n\,\mu J\) છે.જેમાં \(n\) નું મૂલ્ય ............. છે.

\(M\) દળ ધરાવતો એક પદાર્થ \(1: 1: 2\) દળ ગુણોત્તર ધરાવતા ત્રણ ટૂકડાઓમાં ફૂટે (વિભાળત) થાય છે. બે હલકા ટૂકડાઓ અનુક્રમે \(30 \,ms ^{-1}\) અને \(40 \,ms ^{-1}\) ના વેગ સાથે એક્બીજાને લંબરૂપે ફંગોળોય જાય છે. ત્રીજા ટૂકડાનો વેગ ............ \(\,ms ^{-1}\) થશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને ક્થન \((A)\) અને બીજાને કારણ \((R)\) થી દર્શાવેલ છે. કથન \((A)\) : સમાંગ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં, ગતિમાન વિદ્યુતભારીત કણની ઝડપ અને ઊર્ન સમાન રહે છે. કારણ \((R)\) : ગતિમાન વિદ્યુભારીત કણ તેની ગતિને લંબ દિશામાં ચુંબકીય બળ અનુભવે છે. ઉપરોક્ત વિધાનાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો 

એક કણ \(10.0\,ms ^{-1}\) ના પ્રારંભિક વેગ સાથે \(x\)-દિશામાં ગતિ શરૂ કેરે છે અને \(2.0\,ms ^{-2}\) ના દરે નિયમિત રીતે પ્રવેગિત થાય છે. કણને \(60.0\,ms ^{-1}\) ના વેગ સુધી પહોંચવામાં લાગેલો સમય \(.......\,s\) છે

કોઈ સરળ આવર્ત ગતિ \(y\, = 5\,(\sin \,3\pi t\, + \,\sqrt 3 \,\cos \,3\pi t)\,cm\) વડે રજુ થાય છે. ગતિ માટે કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ _________ થશે

જો વિદ્યુત પ્રવાહમાં \(20 \%\) ઘટાડો કરવામાં આવે તો બલ્બના પ્રકાશની તીવ્રતામાં કેટલા ટકા ધટાડો થાય?