ExamBro
ExamBro
ટોપિક JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.કણોનાં તંત્રો અને ચાકગતિ

જડત્વની ચાકમાત્રા PYQ: JEE Mains Physics પ્રશ્નો – પેજ 2

જડત્વની ચાકમાત્રા પર STD 11 - 6.કણોનાં તંત્રો અને ચાકગતિ ના 96 પ્રશ્નો, 2015–2026 માં પૂછાયેલા.

96પ્રશ્નો
365STD 11 - 6.કણોનાં તંત્રો અને ચાકગતિ માં
2015–2026વર્ષ
મુશ્કેલી સ્તર
સરળ 7% મધ્યમ 29% અઘરું 64%

પ્રશ્નો

નવા પહેલા

96 માંથી 51–96 પ્રશ્નો

  1. 51. આકૃતિમાં પોલો આઇસ્ક્રીમ કોન છે ,તેનું દળ \(M,\) ઉપરની ત્રિજ્યા \(R\) અને ઊંચાઈ \(H\) છે,તો આપેલી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા ...... 
    2020 અઘરું
  2. 52. આકૃતિમાં પોલો આઇસ્ક્રીમ કોન છે ,તેનું દળ \(M,\) ઉપરની ત્રિજ્યા \(R\) અને ઊંચાઈ \(H\) છે,તો આપેલી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા ...... 
    2020 અઘરું
  3. 53. \(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ તકતી છે.\(O\) અને \(E\) એ \(AB\) અને \(AC\)ના મધ્યબિંદુ છે.\(G\) એ કેન્દ્ર છે. \(G\) માંથી પસાર થતી અને સમતલ \(ABC\)ને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા  \(I _{0}\) છે.જો \(ADE\) ભાગને દૂર કરવામાં આવે છે ત્યારે વધેલા ભાગની જડત્વની ચાક્માત્રા તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને \(\frac{ NI _{0}}{16}\) હોય તો \(N=......\)
    2020 અઘરું
  4. 54. \(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ તકતી છે.\(O\) અને \(E\) એ \(AB\) અને \(AC\)ના મધ્યબિંદુ છે.\(G\) એ કેન્દ્ર છે. \(G\) માંથી પસાર થતી અને સમતલ \(ABC\)ને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા  \(I _{0}\) છે.જો \(ADE\) ભાગને દૂર કરવામાં આવે છે ત્યારે વધેલા ભાગની જડત્વની ચાક્માત્રા તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને \(\frac{ NI _{0}}{16}\) હોય તો \(N=......\)
    2020 અઘરું
  5. 55. એક \(\mathrm{a}\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ તેના કેન્દ્રથી \(r\) અંતરે \(\sigma(\mathrm{r})=\mathrm{A}+\mathrm{Br}\) મુજબ બદલાય છે. તો તકતીના સમતલને લાંબા અને કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય? 2020 અઘરું
  6. 56. એક \(\mathrm{a}\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ તેના કેન્દ્રથી \(r\) અંતરે \(\sigma(\mathrm{r})=\mathrm{A}+\mathrm{Br}\) મુજબ બદલાય છે. તો તકતીના સમતલને લાંબા અને કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય? 2020 અઘરું
  7. 57. \(L\) લંબાઈ અને \(M\) દળ ધરાવતા સળિયા \(A B\) ની રેખીય ઘનતા \(A\) થી \(B\) તરફ જતાં \(\lambda( x )=\lambda_{0}\left(1+\frac{ x }{ L }\right)\) જ્યાં, \(x\) એ \(A\)થી અંતર છે ,તો \(A\) માંથી પસાર થતી અન સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(......ML^{2}\) 2020 અઘરું
  8. 58. \(L\) લંબાઈ અને \(M\) દળ ધરાવતા સળિયા \(A B\) ની રેખીય ઘનતા \(A\) થી \(B\) તરફ જતાં \(\lambda( x )=\lambda_{0}\left(1+\frac{ x }{ L }\right)\) જ્યાં, \(x\) એ \(A\)થી અંતર છે ,તો \(A\) માંથી પસાર થતી અન સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(......ML^{2}\) 2020 અઘરું
  9. 59. \(l\) લંબાઈના એક સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી \(\frac{l}{4}\) અંતરે તેને લંબ અક્ષ માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય? 2020 મધ્યમ
  10. 60. \(l\) લંબાઈના એક સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી \(\frac{l}{4}\) અંતરે તેને લંબ અક્ષ માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય? 2020 મધ્યમ
  11. 61. લંબચોરસ તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા સમતલને લંબ અક્ષ \(O\) અને \(O ^{\prime}\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ગુણોતર ....... .
    2020 અઘરું
  12. 62. લંબચોરસ તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા સમતલને લંબ અક્ષ \(O\) અને \(O ^{\prime}\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ગુણોતર ....... .
    2020 અઘરું
  13. 63. \(\mathrm{m}\) દળ અને \(d\) વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ ઘન ગોળા એવી રીતે જોડાયેલા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રને જોડતા તે \(d\) લંબાઇનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે.જો \(\mathrm{I}_{0}\) એ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને \(\mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) એ કોઇ એક ગોળાના કેન્દ્રમાથી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો \(\mathrm{I}_{0} / \mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?
    2020 અઘરું
  14. 64. \(\mathrm{m}\) દળ અને \(d\) વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ ઘન ગોળા એવી રીતે જોડાયેલા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રને જોડતા તે \(d\) લંબાઇનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે.જો \(\mathrm{I}_{0}\) એ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને \(\mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) એ કોઇ એક ગોળાના કેન્દ્રમાથી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો \(\mathrm{I}_{0} / \mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?
    2020 અઘરું
  15. 65. \(M\) દળ, \(L\) લંબાઈ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારના કેન્દ્રમાંથી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I = M \left(\frac{ R ^{2}}{4}+\frac{ L ^{2}}{12}\right) \) મુજબ આપવામાં આવે છે. જો આ નળાકારને એક એવા દ્રવ્યમાંથી બનાવવામાં આવે કે જેથી તેના માટે \(I\) ન્યૂનતમ રાખવા માટે \(\frac LR\) નો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?   2020 અઘરું
  16. 66. \(M\) દળ, \(L\) લંબાઈ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારના કેન્દ્રમાંથી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I = M \left(\frac{ R ^{2}}{4}+\frac{ L ^{2}}{12}\right) \) મુજબ આપવામાં આવે છે. જો આ નળાકારને એક એવા દ્રવ્યમાંથી બનાવવામાં આવે કે જેથી તેના માટે \(I\) ન્યૂનતમ રાખવા માટે \(\frac LR\) નો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?   2020 અઘરું
  17. 67. સમાન દ્રવ્ય અને સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે તકતીની ત્રિજ્યા \(R _{1}= R\) અને \(R _{2}=\alpha R\) છે,તેમની જડત્વની ચાક્માત્રા \(I_{1}\) અને \(I_{2}\) છે.જો \(I _{1}: I _{2}=1: 16\) હોય તો , \(\alpha\) નું મૂલ્ય ...... . 2020 અઘરું
  18. 68. સમાન દ્રવ્ય અને સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે તકતીની ત્રિજ્યા \(R _{1}= R\) અને \(R _{2}=\alpha R\) છે,તેમની જડત્વની ચાક્માત્રા \(I_{1}\) અને \(I_{2}\) છે.જો \(I _{1}: I _{2}=1: 16\) હોય તો , \(\alpha\) નું મૂલ્ય ...... . 2020 અઘરું
  19. 69. \(2R\) લંબાઇના અને \(M\) દ્રવ્યમાનના એક સળીયાના બે છેડા પર \(M\) દ્રવ્યમાન અને \(R\) ત્રિજ્યાના બે સમાન ગોલીય બોલ લગાડેલ છે (આકૃતિ જુઓ). આ સળીયાની મધ્યમાંથી લંબરૂપે પસાર થતી અક્ષને સાપેક્ષે આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા_____ થાય.
    2019 અઘરું
  20. 70. \(2R\) લંબાઇના અને \(M\) દ્રવ્યમાનના એક સળીયાના બે છેડા પર \(M\) દ્રવ્યમાન અને \(R\) ત્રિજ્યાના બે સમાન ગોલીય બોલ લગાડેલ છે (આકૃતિ જુઓ). આ સળીયાની મધ્યમાંથી લંબરૂપે પસાર થતી અક્ષને સાપેક્ષે આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા_____ થાય.
    2019 અઘરું
  21. 71. \(30\, cm\) લંબાઇના એક પોલા નળાકારની (અંદરની ત્રિજ્યા \(10\, cm\) અને બહારની ત્રિજ્યા \(20 \,cm\)) તેના અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે. આવું સમાન દ્રવ્યમાન ધરાવતા એક પાતળા નળાકારની તેના અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા પણ \(I\) છે, તો તેની ત્રિજ્યા ........ \(cm\) હશે 2019 અઘરું
  22. 72. \(30\, cm\) લંબાઇના એક પોલા નળાકારની (અંદરની ત્રિજ્યા \(10\, cm\) અને બહારની ત્રિજ્યા \(20 \,cm\)) તેના અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે. આવું સમાન દ્રવ્યમાન ધરાવતા એક પાતળા નળાકારની તેના અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા પણ \(I\) છે, તો તેની ત્રિજ્યા ........ \(cm\) હશે 2019 અઘરું
  23. 73. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(b\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તક્તી માં \(a\) ત્રિજ્યા ધરાવતો હૉલ છે.જો તક્તીનું દળ પ્રતિ ક્ષેત્રફળ \(\left( {\frac{{{\sigma _0}}}{r}} \right)\)મુજબ બદલાતું હોય તો તક્તી કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય?
    2019 અઘરું
  24. 74. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(b\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તક્તી માં \(a\) ત્રિજ્યા ધરાવતો હૉલ છે.જો તક્તીનું દળ પ્રતિ ક્ષેત્રફળ \(\left( {\frac{{{\sigma _0}}}{r}} \right)\)મુજબ બદલાતું હોય તો તક્તી કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય?
    2019 અઘરું
  25. 75. એક \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘન ગોળાને બે અસમાન ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પહેલો ભાગ જેનું દળ \(\frac {7M}{8}\), તેને એક \(2R\) ત્રિજ્યાની તકતીમાં ફેરવવામાં આવે છે.બીજા ભાગને એક ઘન ગોળામાં ફેરવવામાં આવે છે.\(I_1\) એ તકતીની તેની અક્ષની સાપેક્ષે અને \(I_2\) એ નવા ગોળાની તેની અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો તેનો ગુણોત્તર \(I_1/I_2\) કેટલો થાય? 2019 અઘરું
  26. 76. એક \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘન ગોળાને બે અસમાન ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પહેલો ભાગ જેનું દળ \(\frac {7M}{8}\), તેને એક \(2R\) ત્રિજ્યાની તકતીમાં ફેરવવામાં આવે છે.બીજા ભાગને એક ઘન ગોળામાં ફેરવવામાં આવે છે.\(I_1\) એ તકતીની તેની અક્ષની સાપેક્ષે અને \(I_2\) એ નવા ગોળાની તેની અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો તેનો ગુણોત્તર \(I_1/I_2\) કેટલો થાય? 2019 અઘરું
  27. 77. એક \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ \(\sigma (r) = kr^2\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(r\) એ તકતીના કેન્દ્રથી અંતર છે.તો તેના સમતલને લંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય? 2019 અઘરું
  28. 78. એક \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ \(\sigma (r) = kr^2\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(r\) એ તકતીના કેન્દ્રથી અંતર છે.તો તેના સમતલને લંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય? 2019 અઘરું
  29. 79. એક \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજયાની પાતળી વર્તુળાકાર પ્લેટની ઘનતા \(p\left( r \right) = {p_0}\,r\) મુજબ બદલાય છે જ્યાં \(P_0\) અચળાંક અને \(r\) કેન્દ્રથી અંતર છે.વર્તુળાકાર પ્લેટને લંબ અને તેની ધારમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I = aMR^2\) હોય તો \(a\) કેટલું થાય? 2019 અઘરું
  30. 80. એક \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજયાની પાતળી વર્તુળાકાર પ્લેટની ઘનતા \(p\left( r \right) = {p_0}\,r\) મુજબ બદલાય છે જ્યાં \(P_0\) અચળાંક અને \(r\) કેન્દ્રથી અંતર છે.વર્તુળાકાર પ્લેટને લંબ અને તેની ધારમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I = aMR^2\) હોય તો \(a\) કેટલું થાય? 2019 અઘરું
  31. 81. એક પાતળી લાકડાની ઘન તક્તિમાંથી \(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). \(D, E\) અને \(F\) એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની બાજુના મધ્યબિંદુઓ છે અને \(G\) એ ત્રિકોણનું કેન્દ્ર છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને \(G\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની જડત્વની ચાકમાત્રા \(I_o\) છે. જો \(ABC\) માંથી નાનો ત્રિકોણ \(DEF\) કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલ આકૃતિ માટે આ જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) થતી હોય તો 
    2019 અઘરું
  32. 82. એક પાતળી લાકડાની ઘન તક્તિમાંથી \(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). \(D, E\) અને \(F\) એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની બાજુના મધ્યબિંદુઓ છે અને \(G\) એ ત્રિકોણનું કેન્દ્ર છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને \(G\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની જડત્વની ચાકમાત્રા \(I_o\) છે. જો \(ABC\) માંથી નાનો ત્રિકોણ \(DEF\) કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલ આકૃતિ માટે આ જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) થતી હોય તો 
    2019 અઘરું
  33. 83. \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી એક વર્તુળાકાર તક્તી \(D_1\) ના વિરૂદ્ધ છેડા આગળ \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી બે એકસરખી તક્તીઓ \(D_2\) અને \(D_3\) ને દૃઢ રીતે જોડેલી છે (આકૃતિ જુઓ). આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે તક્તી \(D_1\) ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ \(OO\)' ને સાપેક્ષે તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?
    2019 અઘરું
  34. 84. \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી એક વર્તુળાકાર તક્તી \(D_1\) ના વિરૂદ્ધ છેડા આગળ \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી બે એકસરખી તક્તીઓ \(D_2\) અને \(D_3\) ને દૃઢ રીતે જોડેલી છે (આકૃતિ જુઓ). આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે તક્તી \(D_1\) ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ \(OO\)' ને સાપેક્ષે તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?
    2019 અઘરું
  35. 85. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર દરેલ \(M\) દળ ધરાવતી અને \(R\) ત્રિજયાની સાત સમાન વર્તુળાકાર સમતલીય તકતીઓને સંમિતિમાં વેલ્ડીંગ કરેલ છે.સમતલને લંબ અને બિંદુ \(P\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ________.
    2018 અઘરું
  36. 86. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર દરેલ \(M\) દળ ધરાવતી અને \(R\) ત્રિજયાની સાત સમાન વર્તુળાકાર સમતલીય તકતીઓને સંમિતિમાં વેલ્ડીંગ કરેલ છે.સમતલને લંબ અને બિંદુ \(P\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ________.
    2018 અઘરું
  37. 87. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી \(xy\) સમતલ માં છે. \(z\)  અને \(z'\) અક્ષોને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા નો ગુણોત્તર શું થશે?
    2018 અઘરું
  38. 88. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી \(xy\) સમતલ માં છે. \(z\)  અને \(z'\) અક્ષોને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા નો ગુણોત્તર શું થશે?
    2018 અઘરું
  39. 89. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાની એક પાતળી નિયમિત તકતીમાં \(\frac{R}{4}\) ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર છેદ પાડેલો છે. તો બાકી રહેલા ભાગ ની તેના \(O\) માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીના સમતલને લંબ જડત્વની ચાકમાત્રા શું થાય?
    2017 અઘરું
  40. 90. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાની એક પાતળી નિયમિત તકતીમાં \(\frac{R}{4}\) ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર છેદ પાડેલો છે. તો બાકી રહેલા ભાગ ની તેના \(O\) માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીના સમતલને લંબ જડત્વની ચાકમાત્રા શું થાય?
    2017 અઘરું
  41. 91. \(l\) લંબાઇના અને \(R\) ત્રિજયાવાળા એક યુનિફોર્મ નળાકારની તેના લંબ દ્વિભાજક સાપેક્ષ જશત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે.ગુણોત્તર \(l/R\) ના કયા મૂલ્ય માટે જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યુનતમ થશે? 2017 અઘરું
  42. 92. \(l\) લંબાઇના અને \(R\) ત્રિજયાવાળા એક યુનિફોર્મ નળાકારની તેના લંબ દ્વિભાજક સાપેક્ષ જશત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે.ગુણોત્તર \(l/R\) ના કયા મૂલ્ય માટે જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યુનતમ થશે? 2017 અઘરું
  43. 93. બે શંકુઓને બિંદુ \(O\) સાથે જોડીને એક રોલર બનાવવામાં આવેલ છે જેને બે પાટા \(AB\) અને \(CD\) પર અસંમિત રીતે રાખેલ છે. (જુઓ આકૃત્તિ ), રોલરની અક્ષ \(CD\) ને લંબ તથા કેન્દ્ર \(O\) એ \(AB\) અને \(CD\) ને જોડતી રેખાની મધ્યમાં છે. હલકો ધકકો દેતાં રોલર આકૃત્તિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જયાં કેન્દ્ર \(O\) \( CD \) ને સમાંતર ગતિ કરે છે.આમ ગતિ કરતાં રોલર
    2016 મધ્યમ
  44. 94. બે શંકુઓને બિંદુ \(O\) સાથે જોડીને એક રોલર બનાવવામાં આવેલ છે જેને બે પાટા \(AB\) અને \(CD\) પર અસંમિત રીતે રાખેલ છે. (જુઓ આકૃત્તિ ), રોલરની અક્ષ \(CD\) ને લંબ તથા કેન્દ્ર \(O\) એ \(AB\) અને \(CD\) ને જોડતી રેખાની મધ્યમાં છે. હલકો ધકકો દેતાં રોલર આકૃત્તિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જયાં કેન્દ્ર \(O\) \( CD \) ને સમાંતર ગતિ કરે છે.આમ ગતિ કરતાં રોલર
    2016 મધ્યમ
  45. 95. \(M\) દળ ધરાવતા અને \(R\) ત્રિજયા ધરાવતા ઘન ગોળામાંથી મહત્તમ કદ ધરાવતો એક સમઘન કાપવામાં આવે છે,તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની કોઇ એક બાજુને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને ચાકમાત્રા ________ થશે. 2015 અઘરું
  46. 96. \(M\) દળ ધરાવતા અને \(R\) ત્રિજયા ધરાવતા ઘન ગોળામાંથી મહત્તમ કદ ધરાવતો એક સમઘન કાપવામાં આવે છે,તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની કોઇ એક બાજુને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને ચાકમાત્રા ________ થશે. 2015 અઘરું