\(M\) દળ ધરાવતા અને \(R\) ત્રિજયા ધરાવતા ઘન ગોળામાંથી મહત્તમ કદ ધરાવતો એક સમઘન કાપવામાં આવે છે,તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની કોઇ એક બાજુને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને ચાકમાત્રા ________ થશે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(\frac{{4M{R^2}}}{{9\sqrt 3 \pi }}\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(\begin{array}{l}
Here\,a = \frac{2}{{\sqrt 3 }}R\\
Now,\frac{M}{{M'}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}}{{{a^3}}}\\
= \frac{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}}{{{{\left( {\frac{2}{{\sqrt 3 }}R} \right)}^3}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi .\,M' = \frac{{2M}}{{\sqrt 3 \pi }}
\end{array}\)

Moment of inertia of the cube about the given axis,

\(I = \frac{{M'{a^2}}}{6} = \frac{{\frac{{2M}}{{\sqrt 3 \pi }} \times {{\left( {\frac{2}{{\sqrt R }}R} \right)}^2}}}{6} = \frac{{4M{R^2}}}{{9\sqrt 3 \pi }}\)

એ જ વિષય

લિસ્ટ \(- I\) (ઘટના) ને લિસ્ટ \(-II\) (ઘટના થવા માટે લાગતાં સમયનો ક્રમ) સાથે સાચી રીતે જોડો.

લિસ્ટ \(- I\)	લિસ્ટ \(- II\)
\((1)\) પૃથ્વીના ભ્રમણનો સમય	\((i)\) \(10^5\, s\)
\((2)\) પૃથ્વીના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ	\((ii)\) \(10^7\, s\)
\((3)\) પ્રકાશના તરંગનો આવર્તકાળ	\((iii)\) \(10^{-15}\, s\)
\((4)\) ધ્વનિના તરંગનો આવર્તકાળ	\((iv)\) \(10^{-3}\, s\)

JEE Mains 2014 મધ્યમ

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ