m દળ અને d વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ ઘન ગોળા એવી રીતે જોડાયેલા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રને જોડતા તે d લંબાઇનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે.જો I0 એ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને IA એ કોઇ એક ગોળાના કેન્દ્રમાથી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો I0 / IA નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.કણોનાં તંત્રો અને ચાકગતિ

\(\mathrm{m}\) દળ અને \(d\) વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ ઘન ગોળા એવી રીતે જોડાયેલા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રને જોડતા તે \(d\) લંબાઇનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે.જો \(\mathrm{I}_{0}\) એ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને \(\mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) એ કોઇ એક ગોળાના કેન્દ્રમાથી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો \(\mathrm{I}_{0} / \mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(\frac{13}{23}\)

વિગતવાર સમજૂતી

From parallel axis theorem

\(I_{0}=3 \times\left[\frac{2}{5} M\left(\frac{d}{2}\right)^{2}+M\left(\frac{d}{\sqrt{3}}\right)^{2}\right]=\frac{13}{10} M d^{2}\)

\(\mathrm{I}_{\mathrm{A}}=\mathrm{I}_{0}+3 \mathrm{M}\left(\frac{\mathrm{d}}{\sqrt{3}}\right)^{2}\)

\(=\frac{13}{10} \mathrm{Md}^{2}+\mathrm{Md}^{2}\)

\(=\frac{23}{10} \mathrm{Md}^{2}\)

\(\frac{\mathrm{I}_{0}}{\mathrm{I}_{\mathrm{A}}}=\frac{13}{23}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી