\(\mathrm{m}\) દળ અને \(d\) વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ ઘન ગોળા એવી રીતે જોડાયેલા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રને જોડતા તે \(d\) લંબાઇનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે.જો \(\mathrm{I}_{0}\) એ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને \(\mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) એ કોઇ એક ગોળાના કેન્દ્રમાથી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો \(\mathrm{I}_{0} / \mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

A \(\frac{13}{23}\)
B \(\frac{15}{13}\)
C \(\frac{23}{13}\)
D \(\frac{13}{15}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{13}{23}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

From parallel axis theorem \(I_{0}=3 \times\left[\frac{2}{5} M\left(\frac{d}{2}\right)^{2}+M\left(\frac{d}{\sqrt{3}}\right)^{2}\right]=\frac{13}{10} M d^{2}\) \(\mathrm{I}_{\mathrm{A}}=\mathrm{I}_{0}+3 \mathrm{M}\left(\frac{\mathrm{d}}{\sqrt{3}}\right)^{2}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app