એક પાતળી લાકડાની ઘન તક્તિમાંથી \(ABC\) સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). \(D, E\) અને \(F\) એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની બાજુના મધ્યબિંદુઓ છે અને \(G\) એ ત્રિકોણનું કેન્દ્ર છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને \(G\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની જડત્વની ચાકમાત્રા \(I_o\) છે. જો \(ABC\) માંથી નાનો ત્રિકોણ \(DEF\) કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલ આકૃતિ માટે આ જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) થતી હોય તો

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(I = \frac{{15}}{{16}}{I_0}\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(I\, \propto \,m{\ell ^2}\,\,\,\,\,\,\left( {let\,\sigma = mass\,present\,area} \right)\)

\(\therefore \,\,\,{I_1}\, \propto \,{\ell ^4}\,\,\,\,\,\,\,...\left( 1 \right)\)

\(and\,\,{I_2}\, \propto \,{\left( {\frac{\ell }{2}} \right)^4}\,\,\,\,\,\,\,\,...\left( 2 \right)\)

\(So,\,{I_2} = \frac{I}{{16}}\)

Moment of inertia of remaining sheet = \(I - \frac{1}{{16}}\)

\( = \frac{{151}}{{16}}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી