આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક b ત્રિજ્યા ધરાવતી તક્તી માં a ત્રિજ્યા ધરાવતો હૉલ છે.જો તક્તીનું દળ પ્રતિ ક્ષેત્રફળ ( 0 r)મુજબ બદલાતું હોય તો તક્તી કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

(D) \sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2} + ab}}{2}}

JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.કણોનાં તંત્રો અને ચાકગતિ

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(b\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તક્તી માં \(a\) ત્રિજ્યા ધરાવતો હૉલ છે.જો તક્તીનું દળ પ્રતિ ક્ષેત્રફળ \(\left( {\frac{{{\sigma _0}}}{r}} \right)\)મુજબ બદલાતું હોય તો તક્તી કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(\sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2} + ab}}{3}} \)

વિગતવાર સમજૂતી

\(dI = \left( {dm} \right){r^2}\)

\( = \left( {\sigma dA} \right){r^2}\)

\( = \left( {\frac{{{\sigma _0}}}{r}2\pi dr} \right){r^2} = \left( {{\sigma _0}2\pi 0{r^2}dr} \right)\)

\(I = \int {DI = \int\limits_a^b {{\sigma _0}2\pi {r^2}dr} } \)

\( = {\sigma _0}2\pi \left( {\frac{{{b^3} - {a^3}}}{3}} \right)\)

\(m = \int {dm = \int {\sigma dA} } \)

\( = {\sigma _0}2\pi \int\limits_a^b {dr} \)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી