JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
આકૃતિમાં પોલો આઇસ્ક્રીમ કોન છે ,તેનું દળ \(M,\) ઉપરની ત્રિજ્યા \(R\) અને ઊંચાઈ \(H\) છે,તો આપેલી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા ......
- A \(\frac{ MR ^{2}}{2}\)
- B \(\frac{ MH ^{2}}{3}\)
- C \(\frac{ MR ^{2}}{3}\)
- D \(\frac{ M \left( R ^{2}+ H ^{2}\right)}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{ MR ^{2}}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Area \(=\pi R \ell=\pi R \left(\sqrt{ H ^{2}+ R ^{2}}\right)\) Area of element \(d A =2 \pi rd \ell==2 \pi r \frac{ dh }{\cos \theta}\) mass of element \(dm =\frac{ M }{\pi R \sqrt{ H ^{2}+ R ^{2}}} \times \frac{2 \pi rdh }{\cos \theta}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- યંગના બે- સ્લિટનાં પ્રયોગમાં \(800\) અને \(600\,nm\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા બે પ્રકાશ તરંગોનો વ્યતિકરણ શલાકા મેળવવા માટે ઉપયોગ થાય છે કે જેમાં પડદો, સ્લીટ ધરાવતા સમમતલ થી \(7\,m\) અંતરે રાખેલ છે. જો સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર \(0.35\,mm\) હોય તો મધ્યસ્થ પ્રકાશિત મહતમથી ઓછામાં ઓછા કેટલા અંતરે \((mm)\) માં બંને તરંગલંબાઈથી મળતી પ્રકાશિત શાલાકાઓ એકબીજા ઉપર સંપાત થશે?JEE Mains 2023 Medium
- યાદી - I ને યાદી - II સાથે જોડો.
આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :સૂચિ - I સૂચિ - II (A) સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\sigma\) અને ત્રિજ્યા R ધરાવતી વિદ્યુતભારિત ગોળીય કવચની અંદર (કેન્દ્રથી અંતર \(r>0\)) વિદ્યુતક્ષેત્ર. (I) \(\sigma / \epsilon_0\) (B) સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\sigma\)ધરાવતી અનંત વિદ્યુતભારિત સમતલ શીટથી \(r >0\) અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર. (II) \(\sigma / 2 \epsilon_0\) (C) સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\sigma\) અને ત્રિજ્યા R ધરાવતી વિદ્યુતભારિત ગોળીય કવચની બહાર (કેન્દ્રથી અંતર \(r>0\)) વિદ્યુતક્ષેત્ર. (III) \(0\) (D) સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\sigma\) ધરાવતી બે વિરુદ્ધ રીતે વિદ્યુતભારિત અનંત સમાંતર સમતલ શીટ્સ વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર. (IV) \(\frac{\sigma R^2}{\epsilon_0 r^2}\) JEE Mains 2025 Medium - \(0.5\,kg\) દળ ધરાવતી વસ્તુ \(v=\left(3 x^2+4\right) m / s\) ના વેગથી સીધા પથ પર ગતિ કરે છે. તેના \(x=0\) થી \(x=2 m\) દરમ્યાનના સ્થાનાંનતર માટે બળ દ્વારા થતું પરિણામી કાર્ય \(SI\) એકમમાં \(\dots\,J\) હશે.JEE Mains 2022 Medium
- ઇલેકટ્રીકલ ધટકોમાંથી ડાયોડને શોધવા માટે મલ્ટીમીટરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, તો નીચેનામાંથી સાયું વિધાન પસંદ કરો.JEE Mains 2022 Medium
- વિધાન \(I:\) જો ત્રણ બળો \(\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}\) અને \(\vec{F}_{3}\) ને ત્રિકોણની ત્રણ બાજુ વડે દર્શાવવામાં આવે છે અને \(\overrightarrow{{F}}_{1}+\overrightarrow{{F}}_{2}=-\overrightarrow{{F}}_{3}\) હોય, તો આ ત્રણ બળો સમવર્તી બળો અને તે સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે. વિધાન \(II:\) \(\overrightarrow{{F}}_{1}, \overrightarrow{{F}}_{2}\) અને \(\overrightarrow{{F}}_{3}\) બળો ત્રિકોણની બાજુ હોય, તો તે સમાન ક્રમમાં હોય, તો તે રેખીય સમતોલન સ્થિતિને સંતોષે છે. ઉપર આપેલા વિધાનો માટે નીચેમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.JEE Mains 2021 Medium
- \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા \(\frac{ MR ^2}{4}\) છે. તકતીને લંબ અને તેના છેડાના બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તકતીની જડત્વની ચાક્માત્રા \(\frac{ x }{2} MR ^2\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(.........\) થશે.JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- રેખાઓ \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{2}\) અને \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}\) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને ઉગમબિંદુથી મહતમ અંતરે આવેલ સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(x\,{\log _e}({\log _e}\,\,x)\, - \,{x^2} + {y^2} = 4\,(y\, > \,0),\) તો \(\frac{{dy}}{{dx}}\) એ \(x = e\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- એક લાક્ષણિક દહનશીલ એન્જીન (કંબશન એન્જીન) માં વાયુનાં અણુ દ્વારા થયેલ કાર્યને \(W=\alpha^{2} \beta e^{\frac{-\beta x^{2}}{k T}}\) દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યાં \(x\) સ્થાનાંતર, \(k\) બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને \(T\) તાપમાન દર્શાવે છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) અચળાંકો હોય, તો \(\beta\) નું પરિમાણ ......... હશે.JEE Mains 2021 Hard
- સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.
સૂચિ-I સૂચિ-II A. મીટર (L) I. \(\sqrt{\dfrac{hc}{G}}\) B. સેકન્ડ (S) II. \(\sqrt{\dfrac{Gh}{c^5}}\) C. કિલોગ્રામ (M) III. \(\sqrt{\dfrac{K^2L^2c^3}{Gh}}\) D. કેલ્વિન (K) IV. \(\sqrt{\dfrac{Gh}{c^3}}\)
જ્યાં \(h\) (પ્લાન્કનો અચળાંક), \(G\) (ગુરુત્વાકર્ષણીય અચળાંક) અને \(c\) (શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ) ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લઈ શકાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:JEE Mains 2026 Hard - કોમન એમીટર નો આઉટપુટ લાક્ષણીકતા આપેલ છે તો પ્રવાહ ગેઇન શોધો
JEE Mains 2021 Medium - \(x-\)દિશામાં ગતિ કરતાં પ્રકાશ તરંગને \(E _{ y }=540 \sin \pi \times 10^4( x -c t) V m^{-1}\) વડે આપી શકાય છે. વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મહતમ મૂલ્ય \(\dots \times 10^{-7}\,T\) હશે. (Given \(c =3 \times 10^{8}\,ms ^{-1}\) )JEE Mains 2022 Easy