\(2R\) લંબાઇના અને \(M\) દ્રવ્યમાનના એક સળીયાના બે છેડા પર \(M\) દ્રવ્યમાન અને \(R\) ત્રિજ્યાના બે સમાન ગોલીય બોલ લગાડેલ છે (આકૃતિ જુઓ). આ સળીયાની મધ્યમાંથી લંબરૂપે પસાર થતી અક્ષને સાપેક્ષે આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા_____ થાય.

ઢાળ પરથી એક પદાર્થ સરક્યાં વિના ગબડે છે. તેની ચાકગતિઉર્જા રેખીય ગતિઊર્જાના \(50\%\) હોય તો તે પદાર્થ કયો હશે?

સમાન કંપવિસ્તાર અને સમાન આવિત્ત ધરાવતા બે તરંગો દોરી પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. તેઓ વ્યતિકરણ અનુભવીને સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરે છે કે જેને નીચેના સમીકરણથી દર્શાવી શકાય છે. \(y=\left(10 \cos \pi x \sin \frac{2 \pi t }{ T }\right) cm\) \(x=\frac{4}{3} cm\) આગળ રહેલા કણનો કંપવિસ્તાર.....\(cm\) હશે

એક પ્રક્ષિપ્તને સમક્ષિતિજ સાથે \( 60^{\circ} \) ના ખૂણે ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તેની ગતિની દિશા સમક્ષિતિજ સાથે \( 45^{\circ} \) હોય છે ત્યારે પ્રક્ષિપ્તની ઝડપ 20 m/s છે. પ્રક્ષિપ્તની પ્રારંભિક ઝડપ __________ m/s છે.

એક પાતળો પ્રિઝમ \(\mathrm{P}_1\), જેનો કોણ \(4^{\circ}\) છે અને તે 1.54 વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે, તેને 1.72 વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના બનેલા બીજા પાતળા પ્રિઝમ \(\mathrm{P}_2\) સાથે વિચલન રહિત વિભાજન મેળવવા માટે સંયોજિત કરવામાં આવે છે. પ્રિઝમ \(P_2\) નો કોણ ડિગ્રીમાં ________ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે
વિધાન \(I\):- અવકાશમાં ગતિ કરતા વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગો પોતાની સાથે ઊર્જાનું વહન કરે છે. જેમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના સ્વરૂપમાં સમાન ઉર્જા આવેલી હોય છે.
વિધાન \(II\):- જયારે વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગો કોઈ સપાટી પર આપાત થાય ત્યારે તે સપાટી પર દબાણ લગાડે છે.
ઉપરોક્ત વાક્યોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(1\, kg\) અને \(4\, kg\) દળ ધરાવતા પદાર્થની વચ્ચે સ્પ્રિંગ જોડેલી છે.નાના દળનો પદાર્થ \(25\, rad/s\) ની કોણીય આવૃતિ અને \(1.6\, cm\)ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે જ્યારે મોટા દળ વાળો પદાર્થ સ્થિર રહે છે.આ તંત્ર દ્વારા જમીન પર મહત્તમ કેટલા \(N\)નું બળ લાગશે?

જો સમુદ્રની સરેરાશ ઉંડાઈ \(4000 \mathrm{~m}\) અને પાણીનો કદ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક \(2 \times 10^9 \mathrm{Nm}^{-2}\) હોય તો પાણીનું સમુદ્નના તળિયે આંશિક સંકોચન \(\frac{\Delta V}{V}\) બરાબર \(\alpha \times 10^{-2}\) છે. તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય__________છે. ( \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}, \rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) આપેલ છે.)

\(1\) \(J^o C^{-1}\) જેટલી અચળ ઉષ્માધારિતા \((heat\)  \(capacity)\) ધરાવતા એક ઘન પદાર્થને ઉષ્માપ્રાપ્તિ સ્થાનના સંપર્કમાં નીનેની બે રીતે સંપર્ક લાવી ગરમ કરવામાં આવે છે. \((i)\) \( 2\) ઉષ્માપ્રાપ્તિ સ્થાનના શ્રેણીબદ્વ સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે જેથી બંને પ્રાપ્તિસ્થાનો સરખા પ્રમાણમાં ઊર્જા પૂરી પાડે. \((ii)\) \(8\) ઉષ્માપ્રાપ્તિ સ્થાનના શ્રેણીબદ્વ સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે જેથી દરેક પ્રાપ્તિસ્થાનો સરખા પ્રમાણમાં ઊર્જા પૂરી પાડે.આ બંને કિસ્સામાં પદાર્થને પ્રારંભિક \(100^o \) \(C\) તાપમાનથી અંતિમ \(200^o \) \(C\) તાપમાને લાવવામાં આવે છે.આ બંને કિસ્સા માટે પદાર્થની એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે ________ થશે.