\(2R\) લંબાઇના અને \(M\) દ્રવ્યમાનના એક સળીયાના બે છેડા પર \(M\) દ્રવ્યમાન અને \(R\) ત્રિજ્યાના બે સમાન ગોલીય બોલ લગાડેલ છે (આકૃતિ જુઓ). આ સળીયાની મધ્યમાંથી લંબરૂપે પસાર થતી અક્ષને સાપેક્ષે આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા_____ થાય.

એક શિક્ષક દ્વારા અર્ધ કોણાવર્તન રીતની મદદ્થી ગેલ્વેનોમીટરનો આંતરિક અવરોધ \((G)\) માપવાનો પ્રયોગ, ભૌતિક શાસ્ત્રની લેબોરેટરીરીમાં ફાળવવામાં આવે છે. વિદ્યાર્થીઓ ગેલ્વેનોમીટરમાં અર્ધ કોણાવર્તન અને \(\frac{1}{3}\) આવર્તન બંને અવલોકનો લે છે. તેઓ તેમના શિક્ષકને પૂછે છે કે શું \(\frac{1}{3}\) આવર્તન રીતનો ઉપયોગ \(G\) નું મૂલ્ય માપવા માટે કરી શકાય કે નહી, નીચેનામાંથી ક્યો સાચો પ્ર્ત્યુતર હશે\(?\)

એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ ઋણ \(z\) દિશામાં ઊર્જાનું પ્રસરણ કરે છે. ચોક્કસ બિંદુએ અને ચોક્કસ સમયે તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ધન \(y\) દિશામાં છે. તે બિંદુએ અને તે ક્ષણે તરંગનું, ચુંબકીય ક્ષેત્ર કઈ દિશામાં હશે ?

એક પ્રોટોન ક્રોસ થયેલા (એકબીજાને લંબ) વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના પ્રદેશમાં \(2 \times 10^5 \mathrm{~ms}^{-1}\) ની અચળ ઝડપથી વિચલિત થયા વિના ગતિ કરી રહ્યો છે. જ્યારે વિદ્યુત ક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રોટોન 2 cm ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(x \times 10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{C}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે. પ્રોટોનનું દળ \(=1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) લો.

વસ્તુ પર લાગતા ટોર્ક માટે નીચેનામાંથી કઈ સાચી અભિવ્યક્તિઓ છે?
A. \(\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{L}\)
B. \(\vec{\tau}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}(\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{p}})\)
C. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \frac{\mathrm{d} \mathrm{p}}{\mathrm{dt}}\)
D. \(\vec{\tau}=\mathrm{I} \vec{\alpha}\)
E. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}}\)
( \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\) સ્થાન સદિશ; \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=\) રેખીય વેગમાન;
\(\overrightarrow{\mathrm{L}}=\) કોણીય વેગમાન; \(\vec{\alpha}=\) કોણીય પ્રવેગ;
\(I=\) જડત્વની ચાકમાત્રા; \(\vec{F}=\) બળ; \(t=\) સમય)
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

ગોલીય બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ \(f\) તેની વક્તાત્રિજ્યા \(R\) સાથે ......... અનુસાર સંબંધ ધરાવે છે. 

અજ્ઞાત અવરોધનું મૂલ્ય શોધવાના મીટરબ્રીજના પ્રયોગમાં, પ્રથમ \(2 \Omega\) અને \(3 \Omega\) ના અવરોધ બ્રીજના ડાબા અને જમણા ગેપમાં જોડવામાં આવે છે અને ડાબી બાજુ થી \(l cm\) લંબાઈએ તટસ્થબિંદુ મેળવવામાં આવે છે. હવે જ્યારે અજ્ઞાત અવરોધ \(x \Omega\) ને \(3 \Omega\) ના અવરોધકની સમાંતરમાં જોડવામાં આવે ત્યારે તટસ્થબિંદુ તારમાં જમણી તરફ 10 cm જેટલું ખસે છે. અજ્ઞાત અવરોધ x નું મૂલ્ય ________ \(\Omega\) છે.

450 W પ્રકાશ સ્રોત દ્વારા તેનાથી 2 m દૂર મૂકેલી સંપૂર્ણપણે પરાવર્તક સપાટી પર લાગુ પડતું વિકિરણ દબાણ છે :

વિદ્યુત પરિપથમાં વહેતા પ્રવાહ માટે અવરોધ, પ્રવાહ અને સમયના માપનમાં મહત્તમ ત્રૂટિ અનુક્રમે \(1\%\), \(2\%\) અને \(3 \%\) છે. વિખેરીત થતી ઉષ્માના માપનમાં મળતી મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટી \(.........\%\) થશે.

દરેક \(m\) જેટલું દળ અને \(q\) જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે એકસમાન ટેનિસ બોલને \(l\) લંબાઈની દોરી વડે જડિત બિંદુથી લટકવવામાં આવેલ છે. જ્યારે શિરોલંબ સાથે દરેક દોરી નાનો કોણ \(\theta\) રચતી હોય તો ત્યારે સંતુલન સ્થિતિમાં અંતર .......... હશે?

હાઈડ્રોજન પરમાણુ માટે, આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર સંક્રાંતિ \(1\) અને \(2\) ને આનુષાંગિક તરંગલંબાઈઓ \(\lambda_1\) અને \(\lambda_2\) છ. \(\lambda_1: \lambda_2\) ગુણોત્તર \(\frac{x}{32}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(...............\) થશે. 

જો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) એકબીજા સાથે \(\cos ^{-1}\left(\frac{5}{9}\right)\) ખૂણો બનાવે છે, તો \(|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{2}|\vec{a}-\vec{b}|\) માટે \(|\vec{a}|=n|\vec{b}|\) \(n\) ની પૂર્ણાંક કિંમત _______ છે.

હાઇડ્રોજન વર્ણપટની લાઇમેન શ્રેણીમાં વર્ણપટ્ટીય રેખાઓની ટૂંકી તરંગલંબાઈ \(915\)\(A\) છે. બામર શ્રેણીમાં વર્ણપટ્ટીય રેખાઓની લાંબી તરંગલંબાઈ _______ \(A\) હશે.