આકૃતિમાં સૂર્ય S ની ફરતે abcd ઉપવલયાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ગ્રહ માટે ત્રિકોણ csa નું ક્ષેત્રફળ ઉપવલયના ક્ષેત્રફળ કરતાં 1/4 ગણું છે જ્યાં db એ પ્રધાન અક્ષ અને ca એ ગૌણ અક્ષ છે.જો t1 એ abc જવા માટેનો સમય અને t2 એ cda માટેનો સમય હોય તો...

JEE Mains · Physics · STD 11 - ગુરુત્વાકર્ષણ

આકૃતિમાં સૂર્ય \(S\) ની ફરતે \(abcd\) ઉપવલયાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ગ્રહ માટે ત્રિકોણ \(csa\) નું ક્ષેત્રફળ ઉપવલયના ક્ષેત્રફળ કરતાં \(\frac {1}{4}\) ગણું છે જ્યાં \(db\) એ પ્રધાન અક્ષ અને \(ca\) એ ગૌણ અક્ષ છે.જો \(t_1\) એ \(abc\) જવા માટેનો સમય અને \(t_2\) એ \(cda\) માટેનો સમય હોય તો ...

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(t_1 = 3t_2\)

વિગતવાર સમજૂતી

Let area of ellipse abcd \(=x\)

Area of \(SabcS\)

\( = \frac{x}{2} + \frac{x}{4}\,\left( {i.e.,\,ar\,of\,abcd + SacS} \right)\)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(Area\,of\,half\,ellipse + Area\,of\,triangle)\)

\( = \frac{{3x}}{4}\)

\(Area\,of\,SadcS\, = x - \frac{{3x}}{4} = \frac{x}{4}\)

\(\frac{{Area\,of\,SabcS}}{{Area\,of\,SabcS}} = \frac{{3x/4}}{{x/4}} = \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}}\)

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = 3\,\,or,\,\,{t_1} = 3{t_2}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી