એક ખૂબ જ લાંબી (લંબાઈ \(L\)) નળાકાર એકસમાન રીતે વહેંચાયેલ દળની અને \(R(R < < L)\) ત્રિજ્યા ધરાવતી આકાશગંગા બનાવેલ છે.આકાશગંગાની બહાર અને આકાશગંગાને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતાં સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. જો તારાનો આવર્તકાળ \(T\) અને તેનું આકાશગંગાની અક્ષથી અંતર \(r\) હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું પડે ?

એક સાદા લોલકની લંબાઈ \(20 \mathrm{~cm}\) છે. જેને \(2 \mathrm{~mm}\) ની ચોકસાઈથી માપેલ છે. \(1\) સેકન્ડનું વિભેદન ધરાવતી એક ધડિયાળ વડે \(50\) દોલનનો સમય માપતા \(40\) સેકન્ડ મળે છે. આપેલ માપણીના આધારે મેળવેલ ગુરુત્વપ્રવેગના મૂલ્યમાં ચોકસાઈ \(\mathrm{N} \%\) હોય તો \(\mathrm{N}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

દ્વિપરમાણ્વિક વાયુને અચળ દબાણે ઉષ્મા પૂરી પાડવામાં આવે છે. તો \(\Delta Q : \Delta U : \Delta W\) નો ગુણોત્તર _______ છે.

ત્રિજ્યા 'r' ના બે પાણીના ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. જો ' T ' પૃષ્ઠતાણ હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી પૃષ્ઠ ઊર્જા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક સુવાહક કે જે \(Z-\) અક્ષને સમાંતર \(-1.5\)\( \le Z < 1.5\,m\) વચ્ચે રહેલ છે,જેમાંથી \( - {\hat a_z}\) દિશામાં \(10.0\) \(A\) નો અચળ પ્રવાહ વહે છે.આપેલ સૂત્ર \(\vec B\) \(=\) \(3.0 \times  10^{-4}\)  \(e^{-0.2x}\) \({\hat a_y}\,T\) માટે સુવાહકને અચળ ઝડપે \(5 \times  10^{-3} \) \( s\) સમય ગાળામાં \(x=2.0\) \(m\) \(,y=0\) \(m\) સ્થાને લઇ જવા જરૂરી કાર્ય-દર .......\(W\) માં શોધો.આ ગતિ \(X-\) અક્ષને સમાંતર છે,એવું ધારો.

\(10^{-6} \mu \mathrm{C}\) નો એક વીજભાર \(X-Y\) યામ પધ્ધતિના ઉગમબિંદુ \((0,0) \mathrm{m}\) પર મૂકેલો છે. બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) અનુક્રમે \((\sqrt{3}, \sqrt{3}) \mathrm{m}\) અને \((\sqrt{6}, 0) \mathrm{m}\) પર રહેલા છે. બિંદુઓ\(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) વચચેનો સ્થિતિમાન તફાવત_____થશે.

\(R\) અને \(4 R\) ત્રિજયાના સમકેન્દ્રિય ધાત્વિય ગોળીય કવચ પર અનુક્રમે \(Q _{1}\) અને \(Q _{2}\) વિજભાર છે. બંને સમકેન્દ્રિય ધાત્વિય ગોળીય કવચની પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા સમાન હોય તો તેમના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત \(V ( R )- V (4 R )\) કેટલો હશે?

\(127^{\circ}\,C\) અને \(27^{\circ}\,C\) તાપમાન વચ્યે કાર્નોટ એન્જિન દ્વારા \(2\,kJ\) કાર્ય થાય છે. પરિસર દ્વારા એન્જિનને અપાતીઉષ્માનો જથ્થો ........ \(kJ\) છે.

બંધુકમાથી એક ગોળીને પ્રારંભિક વેગ \(u\) થી છોડતા તે \(R\) અંતરે રહેલા ટાર્ગેટ સાથે અથડાય છે જો \(t_1\) અને \(t_2\) એ ટાર્ગેટ સાથે અથડવા માટેની બે અલગ અલગ શક્યતા માટેનો સમય હોય, તો  \(t_1t_2\) શું થાય?

સ્થિર સમક્ષિતિજ તક્તી પોતાની અક્ષની સાપેક્ષે મુક્ત રીતે પરિભ્રમણ કરી શકે છે.જ્યારે તેના પર ટોર્ક લગાવતા તેની ગતિઉર્જા \(\theta \) મુજબ \(k\theta ^2\) રીતે બદલાય છે,જ્યાં \(\theta \) એ ખૂણો છે જેની સાપેક્ષે તે ભ્રમણ કરે છે.જો તેની જડત્વની ચકમાત્રા \(I\) હોય તો તકતીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય?

નીચે આપેલ ગ્રાફ ચુંબકીયકરણ \((M)\) વિરુદ્ધ ચુંબકીય તીવ્રતા \((H)\) અને ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી \((\chi)\) વિરુદ્ધ તાપમાન \((T)\) ના છે.  નીચેનામાંથી કયું સંયોજન ડાયમેગ્નેટિક પદાર્થ દ્વારા દર્શાવવામાં આવશે?