સમાન દળ ધરાવતા બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ને તેમના પરિભ્રમણના આવર્તકાળ \(T_{A}\) અને \(T_{B}\) એવા છે કે \(T _{ A }=2 T _{ B }\) થાય. આ ગ્રહો અનુક્રમે \(r _{ A }\) અને \(r _{ B }\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તેમની કક્ષાઆ માટે કયો સંબંધ સાચો છે ?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(r _{ A }^{3}=4r _{ B }^{3}\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(T =\frac{2 \pi}{\sqrt{ Gm _{ A }}} r ^{\frac{3}{2}}\)

\(T ^{2} \propto r ^{3}\)

\(\left(\frac{ T _{ A }}{ T _{ B }}\right)^{2}=\left(\frac{ r _{ A }}{ r _{ B }}\right)^{3}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{1}\right)^{2}=\left(\frac{ r _{ A }}{ r _{ B }}\right)^{3} \Rightarrow r _{ A }^{3}=4 r _{ B }^{3}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી