केप्लर के नियम PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न

21 में से 1–21 प्रश्न

1. 1. एक ग्रह \((P_1)\) द्रव्यमान \(2M\) के तारे के चारों ओर त्रिज्या \(R\) की कक्षा में गति कर रहा है। एक अन्य ग्रह \((P_2)\) द्रव्यमान \(4M\) के एक अन्य तारे के चारों ओर त्रिज्या \(2R\) की कक्षा में गति कर रहा है। \(P_2\) और \(P_1\) के परिक्रमण कालों का अनुपात _______ है। 2026 मध्यम
2. 2. द्रव्यमान m के तीन समान गोले लंबाई a के एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखे गए हैं। जब उन्हें छोड़ा जाता है, तो वे केवल गुरुत्वाकर्षण बल के माध्यम से परस्पर क्रिया करते हैं और \(\mathrm{T}=4\) सेकंड के समय के बाद टकराते हैं। यदि त्रिभुज की भुजाओं को लंबाई 2 a तक बढ़ा दिया जाता है और गोलों के द्रव्यमान को भी 2 m कर दिया जाता है, तो वे _____ सेकंड के बाद टकराएंगे। 2025 मध्यम
3. 3. नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में लेबल किया गया है।
   अभिकथन (A) : सूर्य से किसी ग्रह तक का त्रिज्या सदिश समान समय अंतरालों में समान क्षेत्रफल तय करता है और इस प्रकार ग्रह का क्षेत्रीय वेग नियत रहता है।
   कारण (R) : केंद्रीय बल क्षेत्र में कोणीय संवेग नियत रहता है।
   उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें : 2025 आसान
4. 4. एक ग्रह सूर्य के परितः एक चक्र पूर्ण करने में \(200\) दिन लेता है। जब ग्रह की सूर्य से दूरी इसकी प्रारंभिक दूरी की एक चौथाई एक घटा दी जाती है तब एक चक्र पूर्ण करने में यह कितने दिन लेगा ? 2024 कठिन
5. 5. एक उपग्रह जो एक ग्रह के चारों ओर स्थिर कक्षा में घूम रहा है, उनका आवर्तकाल 6 घंटे है। ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का एक-चौथाई है। ग्रह की कक्षा की त्रिज्या _______ है। (दिया गया है: पृथ्वी के लिए भू-स्थिर कक्षा की त्रिज्या \(4.2 \times 10^4 \mathrm{~km}\) है) 2024 कठिन
6. 6. नीचे दो कथन दिये गये है : एक को अभिकथन (\(A\)) तथा दूसरे को कारण \((\mathrm{R})\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन (\(A\)) : चन्द्रमा की पृथ्वी के परितः अपनी कक्षा में कोणीय चाल पृथ्वी की सूर्य के परितः अपनी कक्षा में कोणीय चाल से अधिक होती है। कारण (\(R\)) : चन्द्रमा द्वारा पृथ्वी के परितः घूमने में लगा समय पृथ्वी को सूर्य के परितः घूमने में लगे समय से कम होता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में नीचे दिये गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर का चयन कीजिए। 2024 कठिन
7. 7. प्रत्येक ग्रह सूर्य के परितः दीर्घ वृत्ताकार कक्षा में गति करता है। \(A.\) ग्रह पर लगने वाला बल सूर्य से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। \(B.\) ग्रह पर लगने वाला बल ग्रह तथा सूर्य के द्रव्यमानों के गुणनफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। \(C.\) ग्रह पर कार्यरत अभिकेन्द्रीय बल की दिशा सूर्य से बाहर की ओर होती है। \(D.\) सूर्य के परितः ग्रह के परिक्रमण काल का वर्ग दीर्घवृत्ताकार कक्षा के अर्द्ध दीर्घ अक्ष के घन के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है। नीचे दिए गए विकल्पों से सही उत्तर चुनिए विकल्प : 2023 मध्यम
8. 8. पृथ्वी के किसी उपग्रह का आवर्त काल \(24\) घंटे है। यदि पृथ्वी एवं इस उपग्रह के बीच की दूरी घटकर अपने पहले मान की एक चौथाई हो जाए तो नया आवर्त काल ___________ घंटे हो जाएगा :- 2023 आसान
9. 9. पृथ्वी से सूर्य की दूरी \(1.5 \times 10^6 \mathrm{~km}\) है। एक काल्पनिक ग्रह की सूर्य से दूरी क्या होगी यदि इसका घूर्णन काल 2.83 वर्ष है ? 2023 मध्यम
10. 10. पृथ्वी के चारो ओर दी गयी कक्षा में चक्कर लगाने वाले एक उपग्रह का आवर्तकाल \(7\) घण्टे है। यदि कक्षा की त्रिज्या इसके पूर्व मान से तीन गुना बढ़ा दी जाए तो उपग्रह का नया आवर्तकाल लगभग \(.................hours\) होगा। 2022 मध्यम
11. 11. समान द्रव्यमान के दो ग्रहो \(A\) ओर \(B\) के घूर्णन का आवर्तकाल \(T _{ A }\) तथा \(T _{ B }\) इस प्रकार है कि \(T _{ A }=2 T _{ B }\) है। ये ग्रह क्रमश: \(r _{ A }\) तथा \(r _{ B }\) त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षा में चक्कर लगा रहे है। निम्न में से कौनसा सम्बन्ध इनकी कक्षाओं के लिए सही है? 2022 मध्यम
12. 12. सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी \(R\) है। यदि सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी \(3\,R\) हो जाती है तो वर्ष की अवधि होगी : 2022 मध्यम
13. 13. दीर्घवत्तीय कक्षा में परिभ्रमण करते किसी ग्रह के/की/का : \((A)\) परिभ्रमण वेग नियत रहता है। \((B)\) सूर्य के समीपस्थ वेग निम्नतम होता है। \((C)\) क्षेत्रीय वेग इसके वेग के अनुक्रमानुपाती होता है। \((D)\) क्षेत्रीय वेग इसके वेग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। \((E)\) प्रक्षेप-पथ इस प्रकार होता है कि क्षेत्रीय वेग नियत रहता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए : 2021 कठिन
14. 14. किसी धूमकेतु की सूर्य से अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः \(1.6 \times 10^{12} \,m\) और \(8.0 \times 10^{10} \,m\) हैं। यदि धूमकेतु की निकटतम बिन्दु पर चाल \(6 \times 10^{4}\, ms ^{-1}\) हो, तो दूरस्थ बिन्दु पर इसकी चाल \(.......\,\times 10^{3}\, m / s\) होगी। 2021 मध्यम
15. 15. किसी उपग्रह का त्रिज्या \(R\) की वत्तीय कक्षा में आवर्तकाल \(T\) है। किसी अन्य उपग्रह का त्रिज्या \(9 R\) की वत्तीय कक्षा में आवर्तकाल ......... \(T\) होगा। 2021 मध्यम
16. 16. कोई भूस्थैतिक उपग्रह किसी स्वेच्छ ग्रह ' \(P\) ' के पष्ठ से \(11 R\) की ऊँचाई, यहाँ \(R\) ग्रह \(P\) की त्रिज्या है, पर कक्षा में ग्रह \(P\) की परिक्रमा कर रहा है। ग्रह \(P\) के पष्ठ से \(2 R\) की ऊँचाई पर, कक्षा में ग्रह \(P\) की परिक्रमा करने वाले, किसी अन्य उपग्रह का घन्टों में आवर्तकाल होगा \(......\,P\) का आवर्तकाल \(24\) घंटे है। 2021 मध्यम
17. 17. मंगल तारे के दो उपग्रह (चन्द्रमा) हैं। यदि इनमें से एक का आवर्तकाल \(7\) घन्टे \(30\) मिनट है और कक्षा की त्रिज्या \(9.0 \times 10^{3}\, km\) है। तो मंगल का द्रव्यमान है। \(\left\{\frac{4 \pi^{2}}{G}=6 \times 10^{11} {N}^{-1} {m}^{-2} {kg}^{2}\right\}\) 2021 मध्यम
18. 18. सूर्य के चारों ओर दीर्घवत्तीय कक्षा में गमन करते द्रव्यमान \(M\) के किसी ग्रह का कोणीय संवेग \(\overrightarrow{ L }\) है। इस ग्रह के क्षेत्रीय वेग का परिमाण होगा। 2021 मध्यम
19. 19. यदि सूर्य के परित: वृतीय कक्ष में घूमते हुए द्रव्यमान \(m\) के एक ग्रह का, सूर्य के केंद्र के सापेक्ष, कोणीय संवेग \(L\) है, तो इसकी क्षेत्रीय गति होगी : 2019 आसान
20. 20. पृथ्वी के परितः घूमने वाले एक सेटेलाइट के आवर्तकाल में आपेक्षिक अनिश्चितता \(10^{-2}\) है। यदि कक्षा की त्रिज्या में आपेक्षिक अनिश्चितता नगण्य हो तो पृथ्वी के द्रव्यमान में आपेक्षिक अनिश्चितता होगी 2018 मध्यम
21. 21. भारत का मंगलयान मंगल ग्रह के लिये सूर्य के चारों ओर स्थानान्तरण कक्ष \(EOM\) में प्रक्षेपित किया गया। इसने पृथ्वी को \(E\) पर छोड़ा और मंगल ग्रह से यह \(M\) पर मिलता है। यदि पृथ्वी की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष \(a _{ e }=1.5 \times 10^{11} m\) है और मंगल ग्रह की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष \(a _{ m }=2.28 \times 10^{11} m\) है, तब केपलर के नियम के अनुसार पृथ्वी से मंगलग्रह तक मंगलयान के पहुँचने का समय लगभग होगा :
    2014 कठिन

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