STD 12 - स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न

219 में से 1–50 प्रश्न

1. 1. 1 nC और 2 nC के दो बिंदु आवेश एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 3 cm के दो कोनों पर रखे गए हैं। एक 3 nC आवेश को अनंत से त्रिभुज के तीसरे कोने तक लाने में किया गया कार्य ________ \(\mu\)J है।
   (\(\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9}\ N.m^{2}/C^{2}\)) 2026 कठिन
2. 2. एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र की धारिता \(C\) है। जब इसे एक परावैद्युतांक \(K = 5\) के साथ चित्र में दर्शाए अनुसार आधा भरा जाता है, तो धारिता में प्रतिशत वृद्धि _______ है।
   2026 मध्यम
3. 3. एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी \(0.885\) mm है। इसकी धारिता \(1\,\mu\)F है जब प्लेटों के बीच के स्थान को \(1\times 10^{13}\,\Omega\)m प्रतिरोधकता और \(17.7\times 10^{14}\,\Omega\) प्रतिरोध वाले एक कुचालक पदार्थ से भरा जाता है। कुचालक पदार्थ की सापेक्ष विद्युतशीलता \(\alpha\times 10^7\) है। \(\alpha\) का मान ________ है। (निर्वात की विद्युतशीलता \(=8.85\times 10^{-12}\) F/m लें) 2026 कठिन
4. 4. एक गोले की धारिता \(100\) pF है जिसे \(100\) V विभव तक आवेशित किया जाता है। एक अन्य समरूप अनावेशित धातु का गोला आवेशित गोले के संपर्क में लाया जाता है, तो इनके स्पर्श करने पर इन गोलों में संचित कुल ऊर्जा में परिवर्तन \(\alpha \times 10^{-7}\) J है। \(\alpha\) का मान __________ है। (गोलों की संयुक्त धारिता \(200\) pF है) 2026 कठिन
5. 5. एक तीन कूलॉम आवेश एक विद्युत क्षेत्र में, जिसे \(\vec{E} = 2x\hat{i} + 3y^2\hat{j} + 4\hat{k}\) N/C के रूप में व्यक्त किया गया है, बिंदु \((0, -2, -5)\) से बिंदु \((5, 1, 2)\) तक गति करता है। आवेश को स्थानांतरित करने में किया गया कार्य _______ J है। 2026 कठिन
6. 6. C धारिता (बिना किसी परावैद्युत के) के एक समांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य का स्थान अब तीन परावैद्युत पट्टिकाओं से भरा जाता है जिनके परावैद्युतांक \(K _1=2, K_2=3\), तथा \(K _3=5\) हैं (जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है)। यदि नई धारिता \(\frac{ n }{3} C\) है, तो \(n\) का मान ___________.
   2026 मध्यम
7. 7. दो आवेश \(7 \mu C\) तथा \(-2 \mu C\) क्रमशः \((-9,0,0) cm\) तथा \((9,0,0) cm\) पर एक बाह्य क्षेत्र \(E=\frac{ A }{ r ^2} \hat{ r }\) में स्थित हैं, जहाँ \(A=9 \times 10^5 N / C . m ^2\).
   यह मानते हुए कि अनंत पर विभव 0 है, विन्यास की स्थिरवैद्युत ऊर्जा ___________ J है। 2026 मध्यम
8. 8. दो समरूप धात्विक गोले पर विचार कीजिए जिनकी त्रिज्या \(R\) है और प्रत्येक पर आवेश \(Q\) तथा द्रव्यमान \(m\) है। उनके केंद्रों के बीच प्रारंभिक पृथक्करण \(4 R\) है। दोनों गोलों को एक-दूसरे की ओर प्रारंभिक चाल \(u\) दी जाती है। वे एक-दूसरे को केवल स्पर्श कर सकें, तो \(u\) का न्यूनतम मान होगा:
   (लीजिए \(k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\) और मानिए \(k Q^2>G m^2\) जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है) 2026 आसान
9. 9. एक बिंदु आवेश \(10^{-8} C\) मूल बिंदु पर रखा गया है। एक बिंदु आवेश \(2 \mu C\) को बिंदु \(A (4,4,2) m\) से \(B (2,2,1) m\) तक गति कराने में किया गया कार्य _________ J है। 2026 आसान
10. 10. एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी प्लेटों के बीच की दूरी 5 mm है, एक बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है। 2 mm मोटाई की एक अभ्रक (माइका) शीट को प्रवेश कराने पर तथा प्लेटों के संयोजन को बैटरी के टर्मिनलों से बनाए रखने पर, यह पाया जाता है कि यह बैटरी से \(25 \%\) अधिक आवेश खींचता है। अभ्रक का परावैद्युतांक ___________ है। 2026 आसान
11. 11. एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता C है, जब समांतर प्लेटों के बीच निर्वात हो।
    एक शीट जिसकी मोटाई प्लेटों के बीच की दूरी की \(\left(\frac{1}{3}\right)^{ rd }\) है और सापेक्ष परावैद्युतांक K है, उसे प्लेटों के बीच रखा जाता है। निकाय की नई धारिता है : 2026 मध्यम
12. 12. एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र एक बैटरी से जुड़ा है। प्लेटों को एकसमान चाल \(v\) से दूर खींचा जाता है। यदि किसी भी क्षण प्लेटों के बीच की दूरी \(x\) है, तो संधारित्र की स्थिरवैद्युत ऊर्जा के समय के साथ परिवर्तन की दर \(x^\alpha\) के समानुपाती है, जहाँ \(\alpha\) है _____। 2026 कठिन
13. 13. एक संधारित्र P जिसकी धारिता \( 10\times10^{-6} F \) है, उनको 6.0 V के विभवान्तर से पूर्णतः आवेशित किया जाता है और बैटरी से वियोजित कर दिया जाता है। आवेशित संधारित्र P को एक अन्य संधारित्र Q से जोड़ा जाता है, जिसकी धारिता \( 20\times10^{-6} F \) है। जब साम्यावस्था स्थापित हो जाती है, तो संधारित्र Q पर आवेश \( \alpha\times10^{-5} C \) होगा। (मान लीजिए कि संधारित्र Q पर प्रारंभ में कोई आवेश नहीं है), तो \( \alpha \) का मान __________ है। 2026 कठिन
14. 14. नीचे दिए गए परिपथ से, परिपथ में दर्शाए गए टर्मिनलों \(A\) और \(B\) के बीच धारिता ______ \(\mu\)F है।
    (लीजिए \(C_1=C_2=C_3=1\) \(\mu\)F और \(C_4=2\) \(\mu\)F।)
    2026 कठिन
15. 15. नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन A और दूसरे को कारण R के रूप में अंकित किया गया है
    
    अभिकथन A: स्थिरवैद्युतिकी में, एक चालक अपने अंदर कोई शुद्ध आवेश संचित नहीं करता है।
    
    कारण R: संधारित्र के अंदर (बिना किसी परावैद्युत माध्यम के), यदि संधारित्र की प्लेटों के बीच स्वतंत्र आवेश वाहक रखे जाते हैं, तो वे बल का अनुभव करते हैं और अपवाहित होते हैं।
    
    नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें 2026 मध्यम
16. 16. किसी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र \( \vec{E}=Ax\hat{i}+By\hat{j} \) द्वारा दिया गया है, जहाँ \( A=10~V/m^{2} \) और \( B=5~V/m^{2} \) हैं। यदि बिंदु (10, 20) पर विद्युत विभव 500 V है, तो मूल बिंदु पर विद्युत विभव __________ V है। 2026 मध्यम
17. 17. निम्नलिखित में से कौन सी एक मापने योग्य राशि नहीं है? 2026 मध्यम
18. 18. निम्नलिखित परिपथ में स्थिर अवस्था में एमीटर (A) का पाठ्यांक (एमीटर के नगण्य आंतरिक प्रतिरोध को मानते हुए) _________ A है।
    2026 आसान
19. 19. पाँच धनात्मक आवेश, प्रत्येक का आवेश q है, एक पंचभुज के शीर्षों पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इन पाँच धनात्मक आवेशों के कारण पंचभुज के केंद्र O पर विद्युत विभव (V) और विद्युत क्षेत्र \((\vec{E})\) हैं:
    2026 कठिन
20. 20. सही कथनों को पहचानिए :
    A. संधारित्रों के श्रेणीक्रम संयोजन की तुल्य धारिता हमेशा संयोजन में किसी भी संधारित्र की सबसे कम धारिता से कम होती है।
    B. जब एक संधारित्र की आवेशित प्लेटों के बीच एक परावैद्युत माध्यम रखा जाता है, तो परावैद्युत के कुचालक गुणधर्म के कारण आवेशों का विस्थापन नहीं हो सकता है।
    C. संधारित्र प्लेट का क्षेत्रफल बढ़ाना या परावैद्युत की मोटाई कम करना धारिता बढ़ाने का एक वैकल्पिक तरीका है।
    D. एक बिंदु आवेश के लिए, आवेश के स्थान पर केन्द्रित संकेन्द्री गोलीय कोश समविभव पृष्ठ होते हैं।
    नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें। 2026 मध्यम
21. 21. त्रिज्या \(r\) के एक आवेशित गोलीय क्षेत्र में स्थिरवैद्युत विभव \(V=a r^3+b\) के रूप में परिवर्तित होता है, जहाँ \(a\) और \(b\) नियतांक हैं। इकाई त्रिज्या के गोले में कुल आवेश \(\alpha \times \pi a \in_0\) है। \(\alpha\) का मान _________ है। 2026 मध्यम
22. 22. \(x, y\) के फलन के रूप में विद्युत विभव \(V = 5(x^2 - y^2)\) V द्वारा दिया गया है। बिंदु \((2, 3)\) m पर विद्युत क्षेत्र __________ V/m है। 2026 मध्यम
23. 23. नीचे दिए गए परिपथ की स्थायी अवस्था में संधारित्र में संचित आवेश ________ \(\mu\)C है।
    2026 मध्यम
24. 24. तीन छोटे समान पानी के बुलबुले, जिनमें से प्रत्येक पर समान आवेश है, मिलकर एक बड़ा बुलबुला बनाते हैं। तब एक प्रारंभिक बुलबुले पर विभव तथा परिणामी बड़े बुलबुले पर विभव का अनुपात है: 2026 कठिन
25. 25. तीन समानांतर प्लेट संधारित्र, जिनमें प्रत्येक का क्षेत्रफल A तथा प्लेटों के बीच की दूरी d है, उसको दो परावैद्युत ( \(k _1\) और \(k _2\) ) से निम्नलिखित तरीके से भरा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है? \(\left( k _1> k _2\right)\)
    2026 आसान
26. 26. तीन संकेंद्री चालक गोलीय कोश \(A , B\) तथा C हैं जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः \(a , b\) और c हैं। गोले \(A , B\) और C के विभव क्रमशः होंगे : 2026 कठिन
27. 27. त्रिज्याओं \(8\) cm और \(18\) cm के दो आवेशित चालक गोले \(S_1\) और \(S_2\) एक तार द्वारा एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं। साम्यावस्था स्थापित होने के बाद, गोले \(S_1\) तथा \(S_2\) पर विद्युत क्षेत्र क्रमशः \(E_{S_1}\) और \(E_{S_2}\) हैं। \(\dfrac{E_{S_1}}{E_{S_2}}\) का मान _______ है। 2026 मध्यम
28. 28. स्थिर अवस्था में परिपथ में संधारित्र के सिरों पर विभवांतर _______ V है।
    2026 मध्यम
29. 29. 100 V पर प्रचालित एक मोटर 1 A धारा लेती है। यदि मोटर की दक्षता \(91.6 \%\) है, तो \(\mathrm{cal} / \mathrm{s}\) की इकाइयों में शक्ति का क्षय कितना है? 2025 आसान
30. 30. चार संधारित्र, प्रत्येक की धारिता \(16 \mu \mathrm{~F}\) है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, जुड़े हुए हैं। बिंदुओं A और B के बीच धारिता है : ______ (\(\mu \mathrm{F}\) में)।
    2025 आसान
31. 31.
    चित्र में दर्शाए अनुसार पहली विन्यास (1) में, चार समरूप आवेश \(\left(q_0\right)\) 'a' भुजा वाले वर्ग के कोनों \(A, B, C\) तथा \(D\) पर रखे गए हैं। दूसरे विन्यास (2) में, इन्हीं आवेशों को वर्ग के मध्य बिंदुओं \(\mathrm{G}, \mathrm{E}, \mathrm{H}\) तथा F पर स्थानांतरित कर दिया जाता है, यदि \(\mathrm{K}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\) है, तो विन्यास (2) और (1) की स्थितिज ऊर्जाओं के बीच का अंतर निम्न द्वारा दिया जाता है : 2025 कठिन
32. 32. दिए गए परिपथ में प्रवाहित शुद्ध धारा _______ A है।
    
    2025 मध्यम
33. 33. दो आवेश \(7 \mu \mathrm{c}\) और \(-4 \mu \mathrm{c}\) क्रमशः \((-7 \mathrm{~cm}, 0,0)\) और \((7 \mathrm{~cm}, 0,0)\) पर स्थित हैं। दिया गया है, \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\), आवेश विन्यास की स्थिरवैद्युत स्थितिज ऊर्जा है: 2025 मध्यम
34. 34. दो आवेश \(\mathrm{q}_1\) तथा \(\mathrm{q}_2\) 30 cm की दूरी पर स्थित हैं। एक तीसरा आवेश \(q_3\) जो प्रारंभ में 'C' पर है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, को 40 cm त्रिज्या के वृत्ताकार पथ के अनुदिश C से D तक ले जाया जाता है। यदि \(q_3\) को C से D तक ले जाने के कारण स्थितिज ऊर्जा में अंतर \(\frac{\mathrm{q}_3 \mathrm{~K}}{4 \pi \epsilon_0}\) द्वारा दिया जाता है, तो K का मान है :
    2025 आसान
35. 35. दो बड़ी समतल समांतर चालक प्लेटों को 10 cm की दूरी पर रखा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। उनके बीच विभवांतर \(V\) है। बिंदुओं A और B (जो चित्र में दिखाए गए हैं) के बीच विभवांतर क्या है?
    2025 मध्यम
36. 36. दो बिंदु आवेश \(-4 \mu c\) और \(4 \mu c\), जो एक विद्युत द्विध्रुव का निर्माण करते हैं, को \((-9,0,0) \mathrm{cm}\) तथा \((9,0,0) \mathrm{cm}\) पर \(10^4 \mathrm{NC}^{-1}\) प्रबलता के एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। द्विध्रुव को साम्यावस्था से \(180^{\circ}\) घुमाने में उस पर किया गया कार्य है: 2025 कठिन
37. 37. दो संधारित्र \(C_1\) और \(C_2\) एक बैटरी से समानांतर क्रम में जुड़े हुए हैं। दोनों संधारित्रों के लिए आवेश-समय ग्राफ नीचे दिखाया गया है। उनमें संचित ऊर्जाएँ क्रमशः \(U_1\) और \(U_2\) हैं। दिए गए कथनों में से कौन सा सत्य है?
    
    2025 मध्यम
38. 38. एक अनियमित धात्विक डिस्क को विद्युत आवेश स्थानांतरित किया जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि \(\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3\) और \(\sigma_4\) दिए गए बिंदुओं पर आवेश घनत्व हैं, तो, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
    
    2025 मध्यम
39. 39. एक बैटरी का उपयोग करके, एक 100 pF संधारित्र को 60 V तक आवेशित किया जाता है और फिर बैटरी हटा दी जाती है। इसके पश्चात्, एक दूसरा अनावेशित संधारित्र पहले संधारित्र के समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है। यदि दूसरे संधारित्र के सिरों पर अंतिम विभव 20 V है, तो इसकी धारिता कितनी है? (pF में) 2025 मध्यम
40. 40. एक समानांतर प्लेट संधारित्र दो आयताकार प्लेटों से बनाया गया था, प्रत्येक की लंबाई \(l=3 \mathrm{~cm}\) और चौड़ाई \(\mathrm{b}=1 \mathrm{~cm}\) थी। प्लेटों के बीच की दूरी \(3 \mu \mathrm{~m}\) है। निम्नलिखित में से कौन से तरीके धारिता को 10 के गुणक से बढ़ाने के हैं?
    A. \(l=30 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=1 \mu \mathrm{~m}\)
    B. \(l=3 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=30 \mu \mathrm{~m}\)
    C. \(l=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=3 \mu \mathrm{~m}\)
    D. \(l=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=10 \mu \mathrm{~m}\)
    E. \(l=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=2 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=1 \mu \mathrm{~m}\)
    नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: 2025 कठिन
41. 41. एक समानांतर प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता \(1 \mu \mathrm{~F}\) है, को 20 V के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। प्लेटों के बीच की दूरी \(1 \mu \mathrm{~m}\) है। संधारित्र की प्लेटों के बीच ऊर्जा घनत्व _________ है। 2025 आसान
42. 42. एक समानांतर प्लेट संधारित्र पर आवेश \(5 \times 10^{-6} \mathrm{C}\) है। एक परावैद्युत पट्टिका को प्लेटों के बीच डाला जाता है और यह प्लेटों के बीच के अधिकांश स्थान को भर देती है। यदि पट्टिका के एक फलक पर प्रेरित आवेश \(4 \times 10^{-6} \mathrm{C}\) है तो पट्टिका का परावैद्युतांक ________ होगा। 2025 मध्यम
43. 43. एक समांतर-प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता \(40 \mu \mathrm{~F}\) है, को 100 V विद्युत आपूर्ति से जोड़ा गया है। अब प्लेटों के बीच के स्थान को \(\mathrm{K}=2\) परावैद्युत स्थिरांक वाले परावैद्युत पदार्थ से भर दिया जाता है। परावैद्युत पदार्थ के प्रवेश के कारण, संधारित्र में अतिरिक्त आवेश तथा स्थिरवैद्युत ऊर्जा में परिवर्तन क्रमशः कितना होंगा? 2025 मध्यम
44. 44. एक समांतर प्लेट संधारित्र को समान रूप से (आधा) दो परावैद्युत पदार्थों से भरा गया है, जिनके परावैद्युतांक \(\varepsilon_1\) और \(\varepsilon_2\) हैं, जैसा कि चित्रों में दिखाया गया है। प्लेटों के बीच की दूरी d है और प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल A है। यदि पहली और दूसरी व्यवस्था में धारिताएँ क्रमशः \(C_1\) और \(C_2\) हैं, तो \(\frac{C_1}{C_2}\) है :
    
    2025 कठिन
45. 45. एक समांतर प्लेट संधारित्र पर विचार कीजिए जिसकी प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल A है और प्लेटों के बीच की दूरी 'd' है। यदि \(E\) विद्युत क्षेत्र है और प्लेटों के बीच मुक्त आकाश की विद्युतशीलता \(\varepsilon_0\) है, तो संधारित्र में संचित स्थितिज ऊर्जा कितनी है? 2025 आसान
46. 46. एक संधारित्र, \(C_1=6 \mu \mathrm{~F}\) को 5 V बैटरी का उपयोग करके \(\mathrm{V}_0=5 \mathrm{~V}\) के विभवान्तर तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है और एक अन्य संधारित्र, \(\mathrm{C}_2=12 \mu \mathrm{~F}\) को बैटरी के स्थान पर जोड़ा जाता है। जब स्विच 'S' को बंद किया जाता है, तो आवेश कुछ समय के लिए संधारित्रों के बीच प्रवाहित होता है जब तक कि संतुलन की स्थिति प्राप्त नहीं हो जाती। संधारित्रों \(C_1\) और \(C_2\) पर आवेश \(\left(q_1\right.\) और \(\left.q_2\right)\) क्या होंगे जब संतुलन की स्थिति प्राप्त हो जाती है।
    
    2025 मध्यम
47. 47. एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश की सतह पर स्थिरवैद्युत विभव जिसकी त्रिज्या \(\mathrm{R}=10 \mathrm{~cm}\) है, 120 V है। कोश के केंद्र पर, केंद्र से \(\mathrm{r}=5 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर, और कोश के केंद्र से \(\mathrm{r}=15 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर विभव क्रमशः कितना है? 2025 आसान
48. 48. मूल बिंदु \(O\) पर रखे एक लघु द्विध्रुव के लिए, द्विध्रुव आघूर्ण \(P\), \(x\)-अक्ष के अनुदिश है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि बिंदु A पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र क्रमशः \(\mathrm{V}_0\) और \(\mathrm{E}_0\) हैं, तो \(y\)-अक्ष पर स्थित बिंदु \(B\) पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र का सही संयोजन क्रमशः क्या होगा?
    2025 मध्यम
49. 49. नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में अंकित किया गया है।
    अभिकथन (A) : विमान का बाहरी भाग धातु का बना होता है जो अंदर बैठे व्यक्तियों को बिजली गिरने से बचाता है।
    कारण (R) : किसी चालक द्वारा परिबद्ध गुहा के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।
    उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें: 2025 आसान
50. 50. नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (Assertion) \(\mathrm{A}\) और दूसरे को कारण (Reason) \(\mathrm{R}\) द्वारा अंकित किया गया है।
    अभिकथन \(\mathrm{A}\) : एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश के अंदर दो बिंदुओं के बीच एक परीक्षण आवेश को ले जाने में किया गया कार्य शून्य होता है, चाहे कोई भी मार्ग चुना जाए।
    कारण \(\mathrm{R}\) : एकसमान रूप से आवेशित गोलीय कोश के अंदर स्थिरवैद्युत विभव नियत रहता है और कोश की सतह पर विभव के समान होता है।
    उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए। 2025 मध्यम

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