एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी प्लेटों के बीच की दूरी 5 mm है, एक बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है। 2 mm मोटाई की एक अभ्रक (माइका) शीट को प्रवेश कराने पर तथा प्लेटों के संयोजन को बैटरी के टर्मिनलों से बनाए रखने पर, यह पाया जाता है कि यह बैटरी से \(25 \%\) अधिक आवेश खींचता है। अभ्रक का परावैद्युतांक ___________ है।

\(C =\frac{\epsilon_0 A}{ d }\)
\(Q _1= CV\)

\(Q _2=\left( c _{ eq }\right) v\)
\(Q _2=1.25 cv\)

\(c_{e q}=\frac{C_1 C_2}{C_1+C_2}=\frac{\frac{\in_0 A}{3} \times \frac{K \in_0 A}{2}}{\frac{\in_0 A}{3}+\frac{K \in_0 A}{2}}\)
\(c_{e q}=\frac{\left(\epsilon_0 A\right)^2\left(\frac{K}{6}\right)}{\epsilon_0 A\left(\frac{2+3 K}{6}\right)} \Rightarrow C_{e q}=\frac{K \epsilon_0 A}{2+3 K}\)
\(1.25 \times \frac{\in_0 A}{5}=\frac{K \in_0 A}{2+3 K} \Rightarrow 0.25(2+3 K)=K\)
\(2+3 K=4 K \Rightarrow K =2\)