वैद्युत द्विध्रुव ओर कूलॉम नियम PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न

23 में से 1–23 प्रश्न

1. 1. एक दृढ़ द्विध्रुव एक विद्युत क्षेत्र \(\vec{E}_1=E_0\hat{x}\) की उपस्थिति में अपने केंद्र के परितः सरल आवर्त गति करता है। यदि एक अन्य विद्युत क्षेत्र \(\vec{E}_2=2E_0(\hat{y}+\hat{z})\) निकाय में प्रस्तुत किया जाता है, तो दोलन की आवृत्ति में प्रतिशत परिवर्तन (लगभग) क्या होगा? 2026 कठिन
2. 2. दो लघु द्विध्रुव \((A, B)\), A पर \(\pm 2 \mu C\) आवेश और लंबाई 1 cm है और B पर \(\pm 4 \mu C\) आवेश और लंबाई 1 cm है। इन्हें चित्र में दर्शाए अनुसार उनके केंद्रों से 80 cm की दूरी पर रखा गया है। दोनों द्विध्रुवों के केंद्रों से समदूरस्थ एक बिंदु \(P\) पर विद्युत क्षेत्र ___________ N/C है।
   2026 आसान
3. 3. तीन आवेश +2q, +3q और -4q क्रमशः (0,-3a), (2a, 0) और (-2a,0) पर xy तल में स्थित हैं। मूल बिंदु के परितः परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण _________ है। 2026 आसान
4. 4. दो लघु वैद्युत द्विध्रुव \(A\) और \(B\), जिनके द्विध्रुव आघूर्ण क्रमशः \(p_1\) और \(p_2\) हैं, आकृति में दर्शाए अनुसार उनके अक्ष परस्पर लंबवत रखे गए हैं। बिंदु \(x\) पर परिणामी वैद्युत क्षेत्र बिंदुओं \(O\) और \(x\) को जोड़ने वाली रेखा के साथ \(60°\) का कोण बना रहा है। द्विध्रुव आघूर्णों \(p_2/p_1\) का अनुपात _______ है।
   2026 कठिन
5. 5. आवेश \(Q\) वाला एक बिंदु कण, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, एक विद्युत द्विध्रुव 1 के अक्ष के अनुदिश \(r\) दूरी पर बिंदु \(P\) पर स्थित है। बिंदु \(P\) दूसरे विद्युत द्विध्रुव 2 के निरक्षीय तल पर भी \(r\) दूरी पर स्थित है। द्विध्रुवों को \(2 a\) दूरी से पृथक विपरीत आवेशों \(q\) से बनाया गया है। बिंदु \(P\) पर आवेश कण द्वारा कोई शुद्ध बल अनुभव न करने के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प स्थिति का सही वर्णन करता है?
   
   2025 कठिन
6. 6. दो विद्युत आवेशों, जिनमें प्रत्येक का परिमाण \(2 \mu \mathrm{C}\) है, और जिनके बीच पृथक्करण दूरी \(0.5 \mu \mathrm{~m}\) है, से बना एक द्विध्रुव एक संधारित्र की प्लेटों के बीच इस प्रकार रखा गया है कि इसकी अक्ष प्लेटों के बीच स्थापित विद्युत क्षेत्र के समानांतर है जब 5 V का विभवांतर लगाया जाता है। प्लेटों के बीच की दूरी 0.5 mm है। यदि द्विध्रुव को अक्ष से \(30^{\circ}\) घुमाया जाता है, तो यह एक बल आघूर्ण के कारण उसी दिशा में पुनः संरेखित होने की प्रवृत्ति रखता है। बल आघूर्ण का मान है: 2025 मध्यम
7. 7. एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्रव्यमान m, आवेश q और लंबाई \(l\) है, को एकसमान विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_0 \hat{i}\) में रखा जाता है। जब द्विध्रुव को उसकी संतुलन स्थिति से थोड़ा घुमाया जाता है और छोड़ा जाता है, तो उसके दोलनों का आवर्तकाल कितना होगा? 2025 मध्यम
8. 8. एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्विध्रुव आघूर्ण \(6 \times 10^{-6} \mathrm{Cm}\) है, को \(10^6 \mathrm{~V} / \mathrm{m}\) परिमाण के एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। प्रारंभ में, द्विध्रुव आघूर्ण विद्युत क्षेत्र के समानांतर है। इसके द्विध्रुव आघूर्ण को क्षेत्र के विपरीत करने के लिए द्विध्रुव पर किया जाने वाला कार्य ____ J होगा। 2025 मध्यम
9. 9. एक विद्युत द्विध्रुव को एक अनंत समतल चादर से 2 cm की दूरी पर रखा गया है जिसका धनात्मक आवेश घनत्व \(\sigma_{\mathrm{o}}\) है। निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें।
   
   2025 मध्यम
10. 10. नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में अंकित किया गया है।
    अभिकथन (A) : किसी ध्रुवीय रेखीय समदैशिक परावैद्युत पदार्थ का नेट द्विध्रुव आघूर्ण किसी बाह्य विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में भी शून्य नहीं होता है।
    कारण (R) : बाह्य विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में, किसी ध्रुवीय परावैद्युत पदार्थ के विभिन्न स्थायी द्विध्रुव यादृच्छिक दिशाओं में अभिविन्यासित होते हैं।
    उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें : 2025 आसान
11. 11. प्रत्येक 10 g द्रव्यमान के दो छोटे गोलीय पिंड, जिन पर आवेश \(-2 \mu \mathrm{C}\) और \(2 \mu \mathrm{C}\) हैं, एक 20 cm लंबी अत्यंत हल्की दृढ़ छड़ के दो सिरों से जुड़े हैं। इस व्यवस्था को अब एक अनंत अचालक आवेशित चादर के पास रखा जाता है जिसका एकसमान आवेश घनत्व \(100 \mu \mathrm{C} / \mathrm{m}^2\) है, इस प्रकार कि छड़ की लंबाई आवेशित चादर द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाती है। छड़ पर कार्यरत नेट बल आघूर्ण है:
    (लीजिए \(\varepsilon_0: 8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\)) 2025 आसान
12. 12. \(-4 \mu \mathrm{C}\) व \(+4 \mu \mathrm{C}\) के दो बिन्दु आवेश \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=0.20 \hat{\mathrm{i} ~ V} / \mathrm{cm}\) के एक वैद्युत क्षेत्र में बिन्दु \(\mathrm{A}(1,0,4) \mathrm{m}\) व \(\mathrm{B}(2,-1,5) \mathrm{m}\) पर स्थित है। द्विध्रुव पर आरोपिंत बल आघूर्ण का परिमाण \(8 \sqrt{\alpha} \times 10^{-5} \mathrm{Nm}\) है जहाँ \(\alpha=\). . . . . . . | 2024 कठिन
13. 13. किसी विधुत द्विध्रुव के कारण, भूमध्यवर्ती तल में, द्विध्रुव के केन्द्र से बहुत दूरी \((r)\) पर, विधुत क्षेत्र दूरी के साथ निम्नवत परिवर्तित होगा: 2023 मध्यम
14. 14. प्रत्येक \(0.01 \mathrm{C}\) परिणाम वाले दो आवेश जो कि एक-दूसरे से \(0.4 \mathrm{~mm}\) की दूरी पर हैं, एक विधुत विद्युत बना रहे हैं। यदि इस विधुत को \(10\) डाइन/कूलाम्ब वाले किसी एकसमान विधुत क्षेत्र में \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) से \(30^{\circ}\) का कोण बनाते हुए रखा जाता है, तो द्विध्रुव पर कार्यरत बलाघूर्ण के परिमाण का मान है: 2023 आसान
15. 15. \(1.2 \times 10^{-30}\,cm\) एवं \(2.4 \times 10^{-30}\,cm\) द्विध्रुव आघूर्ण वाले दो विद्युत द्विध्रुवों को \(5 \times 10^4\,NC ^{-1}\) एवं \(15 \times 10^4\,NC ^{-1}\) क्षमता वाले दो अलग-अलग एकसमान विद्युत क्षेत्रों में क्रमशः रखा जाता है। विद्युत द्विध्रुवों द्वारा अनुभव किये गये अधिकतम बलाघूर्णो का अनुपात \(\frac{1}{ x }\) होगा। \(x\) का मान \(..........\) है। 2022 मध्यम
16. 16. यहाँ दो कथन दिये गये है: कथन\(-I\) : एक बिन्दु आवेश को विद्युत क्षेत्र में लाया जाता है। बिन्दु आवेश के निकट विद्युत क्षेत्र का मान बढ़ सकता है, यदि आवेश धनात्मक है। कथन\(-II\) : एक विद्युत द्विध्रुव को असमान विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है, द्विध्रुव पर कुल विद्युत बल शून्य नहीं होगा। सही विकल्प चुनिये। 2022 मध्यम
17. 17. आरेख में दर्शाए अनुसार दो आदर्श विधुत द्विध्रुव \(A\) और \(B\) जिनके द्विध्रुव आघूर्ण क्रमशः \(p _{1}\) और \(p _{2}\) हैं किसी तल पर अपने केन्द्रों के साथ \(O\) पर स्तिथ हैं। द्विध्रुव \(A\) के अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु \(C\) पर परिणामी विधुत क्षेत्र अक्ष से \(37^{\circ}\) का कोण बनाता है। \(A\) और \(B\) के द्विध्रुव आघूर्णों का अनुपात \(\frac{ p _{1}}{ p _{2}}\) होगा। \(\left(\sin 37^{\circ}=\frac{3}{5}\right.\) लीजिए)
    2021 कठिन
18. 18. किसी विधुत द्विध्रुव को रैखिक आवेश घनत्व \(3.0 \times 10^{-6} C / m\) के लाईन आवेश के क्षेत्र में \(x\)-अक्ष पर रखा गया है। लाइन आवेश \(z\)-अक्ष पर रखा है तथा विधुत द्विध्रुव के धनावेश और ऋणावेश मूलबिन्दु से क्रमशः \(10 \,mm\) और \(12\, mm\) की दूरी पर है। यदि द्विध्रुव पर लगने वाला कुल बल \(4 N\) है, तो द्विध्रुव के धनावेश अथवा ऋणावेश की मात्रा ज्ञात कीजिए। 2021 कठिन
19. 19. एक विधुत द्विध्रुव जिसका आघूर्ण (moment) \(\overrightarrow{ p }=(-\hat{ i }-3 \hat{ j }+2 \hat{ k }) \times 10^{-29} C \cdot m\) है, मूलबिन्दु \((0,0,0)\) पर रखा हुआ है। इसके द्वारा \(\overrightarrow{ r }=+\hat{ i }+3 \hat{ j }+5 \hat{ k }\) बनने वाले विधुत क्षेत्र की दिशा निम्न में से किसके समान्तर होगी। (ध्यान दें कि \(\overrightarrow{ r } \cdot \overrightarrow{ p }=0\) ) 2020 मध्यम
20. 20. आवेश \(- q\) तथा \(+ q\) क्रमश: \(A\) तथा \(B\) बिन्दु पर स्थित हैं तथा एक विधुत द्विध्रुव निर्मित करते है। यहाँ दूरी \(AB =2 a , O\) द्विध्रुव का मध्य बिन्दु तथा \(OP , AB\) के लम्बवत् है। एक आवेश \(Q\) बिन्दु \(P\) पर रखा है, जहाँ \(OP = y\) तथा \(y >2 a\) है। आवेश \(Q\) पर एक स्थिववैधुत बल \(F\) लगता है। आवेश \(Q\) को विषुवत् रेखा के अनुदिश \(P ^{\prime}\) की ओर इस प्रकार गति करायी जाती है कि \(OP ^{\prime}=\left(\frac{ y }{3}\right)\) है, तो \(Q\) पर बल का मान लगभग होगा :- \(\left(\frac{ y }{3}>>2 a \right)\)
    2019 कठिन
21. 21. एक विधुत द्विध्रुव \(d\) दूरी पर रखे दो बराबर एवं विपरीत आवेश \(q\) से बना है। आवेशों का एकसमान द्रव्यमान \(m\) है। इसको एकसमान विधुत क्षेत्र \(E\) में रखते हैं। इसे इसकी साम्यावस्था के अभिविन्यास से थोड़ा सा घुमाते हैं, तो कोणीय आवृत्ति \(\omega\) होगी । 2019 कठिन
22. 22. यहाँ आरेख में एक चालक-कोश (शेल) को दर्शाया गया हैं इसकी आन्तरिक व बाह्य त्रिज्यायें क्रमशः \(a\) तथा \(b\) है। इस कोश पर \(Q\) आवेश है। इसके केन्द्र पर एक द्विध्रुव \(\overrightarrow{ p }\) है (आरेख देखिये) इस स्थिति में :
    2019 कठिन
23. 23. अक्ष से \(\theta\) कोण बनाता है। विध्युत क्षेत्र \(\bar{E}_{1}=E \hat{i}\) में रखने पर यह बल आघूर्ण \(\vec{T}_{1}=\tau \hat{k}\) का अनुभव करता है। विध्युत क्षेत्र \(\vec{E}_{2}=\sqrt{3} E_{1} \hat{j}\) में रखने पर यह बल आघूर्ण \(\vec{T}_{2}=-\vec{T}_{1}\) का अनुभव करता है। कोण \(\theta\) का मान \(.....\,^{\circ}\) होगा: 2017 कठिन

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