एक समांतर-प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता \(40 \mu \mathrm{~F}\) है, को 100 V विद्युत आपूर्ति से जोड़ा गया है। अब प्लेटों के बीच के स्थान को \(\mathrm{K}=2\) परावैद्युत स्थिरांक वाले परावैद्युत पदार्थ से भर दिया जाता है। परावैद्युत पदार्थ के प्रवेश के कारण, संधारित्र में अतिरिक्त आवेश तथा स्थिरवैद्युत ऊर्जा में परिवर्तन क्रमशः कितना होंगा?

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) 4 mC तथा 0.2 J

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(\begin{aligned} & \Delta \mathrm{q}=(\mathrm{KC}-\mathrm{C}) \mathrm{V} \\ & =40 \times 10^{-6} \times 100 \\ & =4000 \times 10^{-3}=4 \mathrm{mC} \\ & \Delta \mathrm{U}=\frac{1}{2} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{V}^2-\frac{1}{2} \mathrm{CV}^2=\frac{1}{2}(\mathrm{~K}-1) \mathrm{CV}^2 \\ & =\frac{1}{2} \mathrm{CV}^2(2-1) \\ & =\frac{1}{2} \mathrm{CV}^2=\frac{1}{2} \times 40 \times 10^{-6} \times 10000 \\ & =0.2 \mathrm{~J}\end{aligned}\)

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