STD 11 - सदिश PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न

41 में से 1–41 प्रश्न

1. 1. दो कण मूल बिंदु से समान दूरी पर स्थित हैं। उनके स्थिति सदिश क्रमशः \(\bar{A}=2 \hat{i}+3 n \hat{j}+2 \hat{k}\) और \(\bar{B}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+4 p \hat{k}\) द्वारा निरूपित किए जाते हैं। यदि दोनों सदिश परस्पर लंबवत हैं, तो \(\mathrm{n}^{-1}\) का मान _____ है। 2025 मध्यम
2. 2. दो बल \(\vec{F}_1\) और \(\vec{F}_2\) एक पिंड पर कार्य कर रहे हैं। एक बल का परिमाण दूसरे बल के परिमाण का तीन गुना है और दोनों बलों का परिणामी बल बड़े परिमाण वाले बल के बराबर है। \(\vec{F}_1\) और \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_2\) के बीच का कोण \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\mathrm{n}}\right)\) है। \(|\mathrm{n}|\) का मान __________ है। 2024 कठिन
3. 3. दो सदिशों \(\vec{A}\) और \(\vec{B}\) का परिणाम \(\overrightarrow{\mathrm{A}}\) के लंब है और इसका परिमाण \(\vec{B}\) का आधा है। सदिशों \(\vec{A}\) और \(\vec{B}\) के बीच का कोण _______ है। 2024 कठिन
4. 4. एक सदिश का परिमाण \(\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}\) के परिमाण के समान है और वह \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\)3\( \hat{\mathrm{j}}\) के समान्तर है। इस सदिश के प्रथम चतुर्थाश में \(x\) तथा \(y\) घटक क्रमशः \(\mathrm{x}\) तथा \(3\) हैं जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______ 2024 कठिन
5. 5. सदिश \(\vec{Q}\) तथा \((2 \overrightarrow{\mathrm{Q}}+2 \overrightarrow{\mathrm{P}})\) और \((2 \overrightarrow{\mathrm{Q}}-2 \overrightarrow{\mathrm{P}})\) के परिणामी के बीच का कोण _______ है। 2024 कठिन
6. 6. समान परिमाण \(\mathrm{R}\) के दो सदिशों \(\overrightarrow{\mathrm{A}}\) व \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) के बीच का कोण \(\theta\) है तब... 2024 कठिन
7. 7. तीन सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{OP}}, \overrightarrow{\mathrm{OQ}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{OR}}\) जिनमें से प्रत्येक का परिमाण \(A\) है, चित्र में दर्शाए अनुसार कार्य कर रहे हैं। तीनों सदिशों का परिणामी \(A \sqrt{x}\) है। \(x\) का मान _______ है।
   2024 कठिन
8. 8. तीन सदिशों \(\vec{A}=(-x \hat{i}-6 \hat{j}-2 \hat{k})\), \(\vec{B}=(-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})\) और \(\vec{C}=(-8 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})\) के लिए, यदि \(\overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot(\overrightarrow{\mathrm{B}} \times \overrightarrow{\mathrm{C}})=0\) है, तो \(\mathrm{x}\) का मान _______ है। 2024 कठिन
9. 9. यदि \(\vec{a}\) और \(\vec{b}\) के बीच का कोण \(\cos ^{-1}\left(\frac{5}{9}\right)\) है, तो \(|\vec{a}|=n|\vec{b}|\) के लिए \(|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{2}|\vec{a}-\vec{b}|\) है। \(n\) का पूर्णांक मान _______ है। 2024 कठिन
10. 10. \(\mathrm{A}\) व \(\frac{\mathrm{A}}{2}\) परिणाम के दो बल एक-दूसरे के लम्बवत हैं। उनके परिणामी का परिमाण है: 2023 आसान
11. 11. जब सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) से सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) को घटाने पर यह \(2 \hat{\mathrm{j}}\) के बराबर एक सदिश देता है। तब सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) का परिमाण होगा: 2023 आसान
12. 12. सदिश \(a \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) और \(2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}\) एक दूसरे के लम्बवत् हैं जब \(3 a+2 b=7\) है। \(a\) और \(b\) का अनुपात \(\frac{x}{2}\) है। \(x\) का मान ____________ है। 2023 कठिन
13. 13. \(x-y\) तल में, एक सदिश \(y\)-अक्ष के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाता है। सदिश के \(y\)-घटक का परिमाण \(2 \sqrt{3}\) है। सदिश के \(\mathrm{x}\)-घटक का परिमाण होगा: 2023 मध्यम
14. 14. यदि दो सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{P}}=\hat{\mathrm{i}}+2 m \hat{\mathrm{j}}+m \hat{k}\) व \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{m} \hat{\mathrm{k}}\) एक दूसरे के लम्बवत् हो तो \(\mathrm{m}\) का मान होगा :- 2023 मध्यम
15. 15. यदि \(\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) एवं \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2.5 \hat{\mathrm{k}}\) तो \(\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}}\) की दिशा में इकाई सदिश \(\frac{1}{\mathrm{x}}(\sqrt{3 \hat{\mathrm{i}}}+\hat{\mathrm{j}}-2 \sqrt{3} \hat{\mathrm{k}})\) है, तो \(\mathrm{x}\) का मान है.............। 2023 मध्यम
16. 16. \(\overrightarrow{ A }\) एक सदिश राशि इस प्रकार है कि \(|\overrightarrow{ A }|=\) अशून्य नियतांक है। निम्न में से कौनसा व्यंजक \(\overrightarrow{ A }\) के लिए सत्य है ? 2022 आसान
17. 17. चित्र में दर्शाये अनुसार, एक व्यक्ति किसी वृत्ताकार पथ पर बिन्दु \(A\) से \(B\) पर जाता है। यदि उसके द्वारा तय की गई दूरी \(60\,m\) है, तो विस्थापन के परिमाण का सन्निकट मान \(.......m\) होगा। (दिया है, \(\cos 135^{\circ}=-0.7\) )
    2022 कठिन
18. 18. दो सदिश \(\overrightarrow{ A }\) एवं \(\overrightarrow{ B }\) के परिमाण एक समान है। यदि \(\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }\) का परिमाण \(\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }\) के परिमाण का दो गुना है तो \(\overrightarrow{ A }\) एवं \(\overrightarrow{ B }\) के बीच कोण होगा \(-\) 2022 मध्यम
19. 19. निम्न में से कौन से सम्बन्ध दो इकाई सदिशों \(\hat{ A }\) व \(\hat{ B }\) के लिए सत्य है, यदि \(\hat{ A }\) व \(\hat{ B }\) परस्पर \(\theta\) कोण बनाते है ? 2022 कठिन
20. 20. यदि \(2 \hat{ i }+4 \hat{ j }-2 \hat{ k }\) का प्रक्षेप्य, \(\hat{ i }+2 \hat{ j }+\alpha \hat{ k }\) पर शून्य है, तो \(\alpha\) का मान होगा \(............\)। 2022 कठिन
21. 21. यदि \(\overrightarrow{ A }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k }) m\) और \(\overrightarrow{ B }=(\hat{ i }+2 \hat{ j }+2 \hat{ k })\) \(m\) हैं। सदिश \(\overrightarrow{ A }\) का, सदिश \(\overrightarrow{ B }\) के अनुदिश घटक का परिमाण \(........m\) होगा। 2022 मध्यम
22. 22. अभिकथन \(A\) : यदि \(A , B , C , D\) अर्ध वत्त (केन्द्र \('O'\)) पर स्थित चार बिन्दु इस प्राकार है कि \(|\overrightarrow{ AB }|=|\overrightarrow{ BC }|=|\overrightarrow{ CD }|\) तो \(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }=4 \overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }\) कारण \(R\) : सदिशों के बहुभुज नियम के अनुसार उपरोक्त कथनानुसार, सबसे उपयुक्त विकल्प को दिए गए विकल्पों में से चुनिए।
    2021 कठिन
23. 23. चित्र में सदिशों \(\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }\) तथा \(\overrightarrow{ OC }\) के परिमाण समान है। \(x\) - अक्ष के साथ \(\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OC }\) की दिशा होगी।
    2021 कठिन
24. 24. चित्रानुसार बलों \(\overrightarrow{ OP }, \overrightarrow{ OQ }, \overrightarrow{ OR }, \overrightarrow{ OS }\) तथा \(\overrightarrow{ OT }\) का परिणामी लगभग होता है। [मान लिजिए: \(\sqrt{3}=1.7, \sqrt{2}=1.4\) । दिया है \(\hat{i}\) तथा \(\hat{ j }\) क्रमश: \(x\) तथा \(y\) अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश हैं]
    2021 मध्यम
25. 25. दो सदिशों \(\overrightarrow{ A }\) तथा \(\overrightarrow{ B }\) के परिमाण समान है। \((\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B })\) का परिमाण \((\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B })\) के परिमाण का \(n\) गुना है। \(\overrightarrow{ A }\) तथा \(\overrightarrow{ B }\) के मध्य कोण है। 2021 कठिन
26. 26. दो सदिशों \(\overrightarrow{ X }\) और \(\overrightarrow{ Y }\) के परिमाण समान हैं। \((\overrightarrow{ X }-\overrightarrow{ Y })\) का परिमाण \((\overrightarrow{ X }+\overrightarrow{ Y })\) के परिमाण का \(n\) गुना है। \(\overrightarrow{ X }\) और \(\overrightarrow{ Y }\) के बीच के कोण का मान है। 2021 कठिन
27. 27. कथन \(I\) - दो बल \((\overrightarrow{ P }+\overrightarrow{ Q })\) तथा \((\overrightarrow{ P }-\overrightarrow{ Q })\) जहाँ \(\overrightarrow{ P } \perp \overrightarrow{ Q }\), जब एक दूसरे से \(\theta_{1}\) कोण पर लगते हैं, तो परिणामी का परिमाण \(\sqrt{3\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}\) होता है तथा जब \(\theta_{2}\) कोण पर लगते है, तो परिणामी का परिमाण \(\sqrt{2\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}\) होता है। यह तभी सम्भव होता है जब \(\theta_{1}<\theta_{2}\) है। कथन \(II\) - उपयुर्क्त दी गयी दशा में \(\theta_{1}=60^{\circ}\) तथा \(\theta_{2}=90^{\circ}\) उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में, नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए। 2021 कठिन
28. 28. कथन \(: I\) यदि तीन बलों \(\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}\) तथा \(\overrightarrow{ F }_{3}\) को एक त्रिभुज की तीन भुजाओं द्वारा प्रदर्शित किया जाता है तथा \(\overrightarrow{ F }_{1}+\overrightarrow{ F }_{2}=-\overrightarrow{ F }_{3}\), तो तीनों बल संगामी होते है तथा संतुलन की दशा को प्रदर्शित करते हैं। कथन \(: II\) तीन बलों \(\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}\) तथा \(\overrightarrow{ F }_{3}\) को इसी क्रम में भुजाओं के रूप में लेकर बने एक त्रिभुज से स्थानांतरीय संतुलन की दशा प्रदर्शित होती हैं। उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए। 2021 मध्यम
29. 29. सदिश \(\overrightarrow{ A }=\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) का सदिश \(\overrightarrow{ B }=\hat{ i }+\hat{ j }\) पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिये। 2021 मध्यम
30. 30. सदिश \((\overrightarrow{ A })\) तथा \((\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B })\) के बीच कोण है।
    2021 कठिन
31. 31. समान भुजा के किसी अष्टभुज \(ABCDEFGH\) में \(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }\) का योग क्या है, यदि \(\overline{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }\) है तो।
    2021 कठिन
32. 32. तीन कण \(P , Q\) और \(R\) क्रमशः सदिशों \(\overrightarrow{ A }=\hat{ i }+\hat{ j }, \overrightarrow{ B }=\hat{ j }+\hat{ k }\) और \(\overrightarrow{ C }=-\hat{ i }+\hat{ j }\) के अनुदिश गमन कर रहे है। ये किसी बिन्दु पर टकराते है और विभिन्न दिशाओं में गमन करना आरम्भ कर देते है। कण \(P\) उस तल के अभिलम्बवत भी गमन करता है जिसमें सदिश \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ B }\) है। इसी प्रकार कण \(Q\) उस तल के अभिलम्बवत गति कर रहा है जिसमें सदिश \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ C }\) है। \(P\) और \(Q\) की गति की दिशाओं के बीच कोण \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) है। तो \(x\) का मान \(\dots\) है 2021 कठिन
33. 33. यदि \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ B }\) ऐसे दो सदिश हैं जो संबंध \(\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }=|\overrightarrow{ A } \times \overrightarrow{ B }|\) की पुष्टि करते है तब \(|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|\) का मान होगा। 2021 मध्यम
34. 34. यदि \(\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q }=\overrightarrow{ Q } \times \overrightarrow{ P }, \overrightarrow{ P }\) और \(\overrightarrow{ Q }\) के बीच के कोण \(\theta\left(0^{\circ}<\theta<360^{\circ}\right)\) है। \(\theta\) का मान \(......\,{ }^{\circ}\) होगा। 2021 मध्यम
35. 35. दो बलों \(\overrightarrow{ P }\) और \(\overrightarrow{ Q }\) को जोड़कर मिलने वाला बल \(\overrightarrow{ R }\) ऐसा है कि \(|\overrightarrow{ R }|=|\overrightarrow{ P }|\). यदि \(2 \overrightarrow{ P }\) और \(\overrightarrow{ Q }\) को जोड़कर मिलने वाला परिणामी बल \(\overrightarrow{ Q }\) से \(\theta\) कोण (डिग्री में) बनाता हो तो \(\theta\) का मान होगा | 2020 मध्यम
36. 36. चित्र में दिखाये गये घन की भुजा  ' \(a\) ' के फलक \(ABOD\) के केन्द्र से फलक \(BEFO\) के केन्द्र तक जाने वाला सदिश होगा ?
    2019 मध्यम
37. 37. दिया है \(\left|\overrightarrow{ A }_{1}\right|=3,\left|\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5\) तथा \(\left|\overrightarrow{ A }_{1}+\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5\) तो \(\left(2 \overrightarrow{ A }_{1}+3 \overrightarrow{ A }_{2}\right) \cdot\left(3 \overrightarrow{ A }_{1}-2 \overrightarrow{ A }_{2}\right)\) का मान होगा ? 2019 कठिन
38. 38. एक कण एक वृत्ताकार पथ पर \(10 \,ms ^{-1}\) की नियत गति से चल रहा है। जब यह कण वृत्त के केन्द्र के परितः \(60^{\circ}\) चलता है तो इसके वेग में हुये परिवर्तन का परिमाण .......... \(m/s\) होगा ? 2019 मध्यम
39. 39. परिमाण \(2 F\) तथा \(3 F\) वाले दो बल \(P\) तथा \(Q\) एक-दूसरे के साथ \(\theta\) कोण पर लगाये जाते हैं। यदि बल \(Q\) को दुगुना कर दिया जाए तो उनका परिणामी बल भी दुगुना हो जाता है तो कोण \(\theta\) का मान ...... \(^o\) है। 2019 मध्यम
40. 40. माना कि \(\overrightarrow{ A }=(\hat{i}+\hat{j})\) एवं \(\overrightarrow{ B }=(2 \hat{i}-\hat{j})\) है। एक समतल वेक्टर \(\vec{C}\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }\), तो \(\overrightarrow{ C }\) का परिमाण होगा 2018 कठिन
41. 41. किसी सदिश \(\overrightarrow{ A }\) को \(\Delta \theta\) रेडियन \((\Delta \theta<<1)\) घुमा देने पर एक नया सदिश \(\overrightarrow{ B }\) प्राप्त होता है। इस अवस्था में \(\overrightarrow{ B }-\overrightarrow{ A } \mid\) होगा : 2015 मध्यम

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