सरल आवर्त गति में ऊर्जा PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न

26 में से 1–26 प्रश्न

1. 1. एक कण का विस्थापन, जो आवर्तकाल \(T\) के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है, उसको \(x(t)= A \sin \omega t\) द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ \(A\) आयाम है। इस दोलक की स्थितिज ऊर्जा का अधिकतम मान \(t=T / 2 \beta\) पर पाया जाता है। \(\beta\) का मान ___________ है। 2026 मध्यम
2. 2. एक सरल आवर्त दोलक की गतिज ऊर्जा \(176 rad / s\) की कोणीय आवृत्ति से दोलन कर रही है। इस सरल आवर्त दोलक की आवृत्ति _________ Hz है। (\(\pi=\frac{22}{7}\) लें) 2026 मध्यम
3. 3. एक वस्तु जिसका द्रव्यमान \(0.2 \mathrm{~kg}\) है, \(\mathrm{x}\) अक्ष के अनुदिश \(\left(\frac{25}{\pi}\right) \mathrm{Hz}\) की आवृत्ति से सरल आवर्त गति करती है। स्थिति \(\mathrm{x}=0.04 \mathrm{~m}\) पर वस्तु की गतिज ऊर्जा \(0.5 \mathrm{~J}\) और स्थितिज ऊर्जा \(0.4 \mathrm{~J}\) है। दोलन का आयाम _______ cm है। 2024 कठिन
4. 4. जब एक सरल आवर्त दोलक का विस्थापन उसके आयाम का एक-तिहाई होता है, तब कुल ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात \(\frac{x}{8}\) होता है, जहाँ \(x=\) _______। 2024 कठिन
5. 5. सरल आवर्त गति में, दिए गए निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा E है। यदि दोलन करते हुए कण \(P\) का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए तो समान आयाम के लिए निकाय की नई ऊर्जा _______ होगी।
   2024 कठिन
6. 6. एक कण \(\mathrm{A}\) आयाम की सरल आवर्त गति करता है। जब इसकी गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा के बराबर हो जाती है तो माध्य स्थिति से इसकी दूरी है: 2023 मध्यम
7. 7. एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। जब इस कण का विस्थापन, इसके आयाम का आधा है तब इसकी स्थितिज ऊर्जा एवं गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा: 2023 मध्यम
8. 8. किसी दिए हुए समय पर एक सरल आवर्ती लोलक के विस्थापन का मान किसी बिन्दु पर निम्नवत दिया गया है \(\mathrm{y}=\mathrm{A} \cos \left(30^{\circ}\right)\). यदि उस समय पर गतिज ऊर्जा \(200 \mathrm{~J}\) एवं आयाम \(40 \mathrm{~cm}\) है, तो बल नियतांक \(1.0 \times 10^x \mathrm{Nm}^{-1}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान____________है। 2023 कठिन
9. 9. सरल आवर्त गति करते हुए एक गुटके की अधिकतम स्थिथिज ऊर्जा \(25 \mathrm{~J}\) है। यदि दोलन का आयाम \(\mathrm{A}\) है तो \(\mathrm{A} / 2\) पर गुटके की गतिज ऊर्जा \(..........\,J\)है: 2023 आसान
10. 10. सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का आयाम \(3 \mathrm{~cm}\) है। वह विस्थापन, जिस पर उसकी गतिज ऊर्जा इसकी स्थितिज ऊर्जा से \(25 \%\) अधिक होगी, ____________ \(\mathrm{cm}\) है। 2023 मध्यम
11. 11. एक पिण्ड \(10\,cm\) आयाम वाली सरल आवर्त गति करता है। पिण्ड का वेग वायुयान से तीन गुना था जब यह इसकी माध्य स्थिति से \(5\,cm\) दूरी पर था। कंपन्न का नया आयाम \(\sqrt{ x }\, cm\) है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये। 2022 कठिन
12. 12. किसी क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा हुआ कोई \(0.9\,kg\) द्रव्यमान, \(A _1\) आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। जब यह द्रव्यमान अपनी माध्य स्थिति से गुजरता है तो \(124\,g\) का एक हल्का द्रव्यमान इसके ऊपर रख दिया जाता है, फिर दोनों द्रव्यमान, \(A _2\) आयाम के साथ गति करते हैं। यदि \(\frac{A_1}{A_2}\) का अनुपात \(\frac{\alpha}{\alpha-1}\) है, तो \(\alpha........\) होगा। 2022 कठिन
13. 13. \(x\)-अक्ष के अनुदिश गति करते हुए \(4\,kg\) द्रव्यमान के किसी कण की स्थितिज ऊर्जा \(U =4(1-\cos\) \(4 x)\,J\) है। लघु दोलनों \((\sin \theta \simeq \theta)\) के लिए कण का आवर्त काल \(\left(\frac{\pi}{K}\right) s\) है। \(K\) का मान है \(...........\) 2022 कठिन
14. 14. \(100\; Nm ^{-1}\) बल नियतांक वाली स्प्रिंग से \(1 \;kg\) द्रव्यमान का एक कण लटकाया जाता है। द्रव्यमान को नीचे की तरफ थोड़ा सा खींच कर छोड़ दिया जाता है जिससे वह सरल आवर्त गति करता है। समय का मान जिस पर निकाय की गतिज ऊर्जा तथा स्थितिज ऊर्जा समान हो जायेगी, \(\frac{ T }{ x }\) है। \(x\) का मान \(\dots\) है। 2021 कठिन
15. 15. \(a\) आयाम से सरल आवर्त गति करते हुये कण की गतिज एवं स्थितिज ऊर्जायें समान होती है, जबकि उसका मध्यमान स्थिति से विस्थापन है 2021 मध्यम
16. 16. द्रव्यमान \(0.5\; kg\) का कोई पिण्ड सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका आयाम \(5 \;cm\) और आवर्तकाल \((T)\; 0.2 \;s\) है। साम्यावस्था से चलकर किसी क्षण \(t =\frac{ T }{4}\; s\) पर इसकी स्थितिज ऊर्जा होगी। (\(J\) मे) (प्रारम्भ मे दोलन का कला कोण शून्य मानिए) 2021 मध्यम
17. 17. एक कण अपनी माध्य स्थिति से आवर्त गति प्रारम्भ करता है इसका आयाम \(a\) तथा कुल ऊर्जा \(E\) है किसी क्षण इसकी गतिज ऊर्जा \(3E/4\) है। इस क्षण पर इसका विस्थापन होगा 2021 मध्यम
18. 18. एक सरल आवर्त गति करती वस्तु में। \((a)\) स्थितिज ऊर्जा सदैव गतिज ऊर्जा के बराबर होती है। \((b)\) दिए गये समय अन्तराल पर औसत स्थितिज ऊर्जा तथा गतिज ऊर्जा सदैव बराबर होती है। \((c)\) किसी समय पर गतिज ऊर्जा तथा स्थितिज ऊर्जा का योग अचर होता है। \((d)\) एक आवर्तकाल में औसत गतिज ऊर्जा एक आवर्तकाल में औसत स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है। निम्न विकल्पों से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए। 2021 मध्यम
19. 19. किसी सरल आवर्त दोलन में, जब कण अपनी चरम स्थिति और माध्य स्थिति के बीच मध्य में होता है, तब इस स्थिति में कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा का कितना भाग गतिज ऊर्जा के रूप में होता है ? 2021 मध्यम
20. 20. सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का विस्थापन समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। (रेखाचित्र सांकेतिक है) दिखाये गये ग्राफ के लिये निम्न में से कौन सा/से कथन सही होंगे? \((A)\) \(t=\frac{3 T}{4}\) पर बल शून्य है। \((B)\) \(t=T\) पर त्वरण अधिकतम है। \((C)\) \(t =\frac{ T }{4}\) पर गति अधिकतम है। \((D)\) \(t=\frac{T}{2}\) पर दोलन की स्थितिज एवं गतिज ऊर्जा बराबर है।
    2020 कठिन
21. 21. \(500 \,g\) द्रव्यमान से जुड़ी एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग \(( k =800\, N / m )\) को \(1 \,kg\) पानी में पूर्णतया डुबाया गया है। स्प्रिंग को \(2 \,cm\) लम्बाई से खींचकर छोड़ने पर दोलन आरम्भ हो जाते है। जब दोलन पूर्णतया रूक जाते हैं तब पानी के तापमान में बदलाव की कोटि होगी: (माना कि पानी के पात्र और स्प्रिंग को मिली ऊष्मा नगण्य है तथा द्रव्यमान की विशिष्ट ऊष्मा \(=400 \,J / kg \,K\), पानी की विशिष्ट ऊष्मा \(=4184 \,J / kg \,K )\) 2019 कठिन
22. 22. एक कण \(x\)-अक्ष की दिशा में, \(x =0\) के सापेक्ष आयाम \(A\) से सरल आवर्त गति कर रहा है। जब इस कण की स्थितिज ऊर्जा तथा गतिज ऊर्जा के मान बराबर हैं, तो कण की स्थिति होगी। 2019 मध्यम
23. 23. एक लोलक सरल आवर्त गति कर रहा है और इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा \(K_{1}\) है। यदि लोलक की लम्बाई दोगुनी कर दें और यह पहले के समान आयाम से ही सरल आवर्त गति करता है तो इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा \(K _{2}\) है। तब । 2019 मध्यम
24. 24. सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का समय पर निर्भर विस्थापन सम्बन्ध \(x ( t )= A \sin \frac{\pi t }{90}\) से दिया गया है। \(t =210\, s\) पर इस कण की गतिज एवं स्थितिज ऊर्जाओं का अनुपात होगा। 2019 मध्यम
25. 25. \(M\) द्रव्यमान का एक दोलक विभव \(V =\frac{1}{2} k (x- X )^{2}\) के प्रभाव में अपनी साम्यावस्था की स्थिति में है। \(m\) द्रव्यमान का एक कण दाँयी ओर से \(u\) चाल से आता है और \(M\) से पूर्णतया अप्रत्यास्थ संघट्ट करके उससे चिपक जाता है। प्रत्येक बार जब दोलक अपनी साक्यावस्था से गुजरता है तो इस प्रक्रिया की पुनरावृत्ति होती है। \(13\) संघट्टों के पश्चात् दोलनों का आयाम है : \(( M =10, m =5, u =1, k =1)\) 2018 कठिन
26. 26. \(0.1 \;kg\) द्रव्यमान के एक गुटके को एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग, जिसका स्प्रिंग नियतांक \(640 \;Nm ^{-1}\) है, से जोड़ा गया है। यह गुटका एक अवमन्दन माध्यम, जिसका अवमन्दन गुणांक \(10^{-2} \;kg s ^{-1}\) है, में दोलन गति करता है। यह निकाय धीरे-धीरे अपनी ऊर्जा अपव्यतित करता है। निकाय के दोलन की यांत्रिक ऊर्जा को उसके आरम्भिक मान से आधा होने में लगने वाले समय का निकटतम मान होगा \(\dots \; s\) 2017 कठिन

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