बल आघूर्ण ઔર बल युग्म PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न

29 में से 1–29 प्रश्न

1. 1.
   0.2 m त्रिज्या का एक पहिया अपने केंद्र के परितः स्वतंत्र रूप से घूर्णन करता है जब इसके किनारे (रिम) पर लपेटी गई एक डोरी को 10 N के बल से खींचा जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। उत्पन्न बलाघूर्ण \(2 \mathrm{~rad} / \mathrm{s}^2\) का कोणीय त्वरण उत्पन्न करता है। पहिए का जड़त्व आघूर्ण _____ \(\mathrm{kg} \mathrm{m}^2\) है।
   (गुरुत्वीय त्वरण \(=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\)) 2025 मध्यम
2. 2. 1 kg द्रव्यमान की एक पतली ठोस चकती अपने व्यास अक्ष के अनुदिश 1800 rpm की चाल से घूर्णन कर रही है। 40 s के लिए \(25 \pi \mathrm{Nm}\) का बाह्य बल आघूर्ण लगाकर, चाल बढ़कर 2100 rpm हो जाती है। चकती का व्यास ________ m है। 2025 मध्यम
3. 3. बल \((2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})\) के कारण, मूल-बिंदु के परितः, एक ऐसे कण पर कार्य कर रहा बल आघूर्ण जिसका स्थिति सदिश \((\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})\) है,वो ‾‾‾‾‾‾‾ होगा। 2025 आसान
4. 4. दिए गए निर्देश-तंत्र में मूल-बिंदु के सापेक्ष एक कण के निर्देशांक \((1,1,1)\) मीटर हैं। यदि कण पर \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) का एक बल कार्य करता है, तो z-दिशा में बल आघूर्ण का परिमाण (मूल-बिंदु के सापेक्ष) ______ है। 2025 आसान
5. 5. किसी पिंड पर कार्यरत बल आघूर्ण के लिए निम्नलिखित में से कौन-से सही व्यंजक हैं?
   A. \(\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{L}\)
   B. \(\vec{\tau}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}(\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{p}})\)
   C. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \frac{\mathrm{d} \mathrm{p}}{\mathrm{dt}}\)
   D. \(\vec{\tau}=\mathrm{I} \vec{\alpha}\)
   E. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}}\)
   ( \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\) स्थिति सदिश; \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=\) रेखीय संवेग;
   \(\overrightarrow{\mathrm{L}}=\) कोणीय संवेग; \(\vec{\alpha}=\) कोणीय त्वरण;
   \(I=\) जड़त्व आघूर्ण; \(\vec{F}=\) बल; \(t=\) समय)
   नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें : 2025 आसान
6. 6. \(12 \mathrm{~kg}\) की लोहे के भारी छड़ का एक सिरा पृथ्वी तल पर तथा दूसरा सिरा एक व्यक्ति के कँधे पर है। छड़ क्षैतिज के साथ \(60^{\circ}\) का कोण बनाती है व्यक्ति पर लगने वाला भार है : 2024 कठिन
7. 7. एक डोरी को एक पहिए के घेरे पर लपेटा गया है जिसका जड़त्व आघूर्ण \(0.40 \mathrm{kgm}^2\) तथा त्रिज्या \(10 \mathrm{~cm}\) है। पहिया अपनी अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। प्रारंभ में पहिया विराम में है। डोरी को अब \(40 \mathrm{~N}\) के बल से खींचा जाता है। \(10\) \(\mathrm{s}\) के बाद पहिए का कोणीय वेग \(\mathrm{x} \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}\) _______ है। 2024 कठिन
8. 8. \(5 \mathrm{~kg}\) तथा \(70 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या के एक खोखले बेलन पर एक हल्की डोरी लपेटी है। डोरी को \(52.5 \mathrm{~N}\) बल से खींचा जाता है। बेलन का कोणीय त्वरण________\(\mathrm{rad} \mathrm{s}^{-2}\) होगा। 2023 मध्यम
9. 9. निर्देशांक प्रणाली के मूलबिन्दु पर \(-\mathrm{P} \hat{k}\) बल आरोपित है। बिन्दु \((2,-3)\) के परितः बलाघूर्ण \(P(a \hat{i}+b \hat{j})\) है। अनुपात \(\frac{a}{b}\) का मान \(\frac{x}{2}\) है। \(x\) का मान____________है। 2023 मध्यम
10. 10. बल \(5 \hat{ i }+3 \hat{ j }-7 \hat{ k }\) का मूलबिन्दू के सापेक्ष बल आघूर्ण \(\tau\) है। यदि बल किसी कण पर लगता है जिसका स्थिति सदिश \(2 \hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }\) है, तो \(\tau\) का मान होगा : 2022 आसान
11. 11. यदि किसी कण पर बल \(\overrightarrow{ F }=3 \hat{ i }+4 \hat{ j }-2 \hat{ k }\) लगता है, जिसका स्थिति सदिश \(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}\) है तो मूलबिन्दु के सापेक्ष बलाघूर्ण होगा- 2022 आसान
12. 12. आरेख में एक त्रिभुजाकार प्लेट को दिखाया गया है। \(P\) बिन्दु पर एक बल \(\vec{F}=4 \hat{i}-3 \hat{j}\) आरोपित किया गया है। बिन्दु \('O'\) और \('Q'\) के सापेक्ष \(P\) पर लगने वाले बल आघूर्णों के मान होंगे।
    2021 कठिन
13. 13. किसी बल \(\overrightarrow{ F }=4 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k }\) को \(x =2\) तल और \(x-\)अक्ष के कटान बिन्दु पर अनुप्रयुक्त किया गया है। किसी बिन्दु \((2,3,4)\) के परितः इस बल के बल आघूर्ण का परिमाण \(\dots\) होगा। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) 2021 कठिन
14. 14. एक बिन्दु \((4 \hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k })\, m\) पर एक बल \(\overrightarrow{ F }=(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }) \,N\) कार्यरत है। तो बिन्दु \((\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k })\, m\) के प्रति बल आघूर्ण का परिमाण \(\sqrt{ x }\, N - m\) होगा। \(x\) का मान हैं? 2020 मध्यम
15. 15. एक बिन्दु \((4 \hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k })\, m\) पर एक बल \(\overrightarrow{ F }=(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }) \,N\) कार्यरत है। तो बिन्दु \((\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k })\, m\) के प्रति बल आघूर्ण का परिमाण \(\sqrt{ x }\, N - m\) होगा। \(x\) का मान हैं? 2020 मध्यम
16. 16. किसी एकसमान बेलन, द्रव्यमान \(m\) एवं त्रिज्या \(R\) के केन्द्र \('O'\) पर अक्ष के द्वारा सतह के लम्बवत् \(F\) बल द्वारा ऊँचाई \(a ( a < R )\) तक खींचा जाता है (चित्र)। आवश्यक बल \(F\) का न्यूनतम मान होगा
    2020 कठिन
17. 17. किसी एकसमान बेलन, द्रव्यमान \(m\) एवं त्रिज्या \(R\) के केन्द्र \('O'\) पर अक्ष के द्वारा सतह के लम्बवत् \(F\) बल द्वारा ऊँचाई \(a ( a < R )\) तक खींचा जाता है (चित्र)। आवश्यक बल \(F\) का न्यूनतम मान होगा
    2020 कठिन
18. 18. \(1 \,kg\) द्रव्यमान पर मूल बिन्दु के सापेक्ष बल आघूर्ण का परिमाण \(2.5 \,Nm\) है। यदि इस पर लगने वाला बल \(1\, N\) है, तथा कण की मूल बिन्दु से दूरी \(5 m\) है तो बल तथा स्थिति सदिश के बीच कोण (रेडियन में) है। 2019 मध्यम
19. 19. \(1 \,kg\) द्रव्यमान पर मूल बिन्दु के सापेक्ष बल आघूर्ण का परिमाण \(2.5 \,Nm\) है। यदि इस पर लगने वाला बल \(1\, N\) है, तथा कण की मूल बिन्दु से दूरी \(5 m\) है तो बल तथा स्थिति सदिश के बीच कोण (रेडियन में) है। 2019 मध्यम
20. 20. \(5 \,g\) द्रव्यमान तथा \(1 \,cm\) त्रिज्या के धातु के एक सिक्के को एक पतली नगण्य द्रव्यमान की छड़ \(AB\) से चित्रानुसार जोड़ा जाता है। यह निकाय आरम्भ में स्थिरावस्था में है। इसे \(AB\) के परित: \(5 \,s\) तक \(25\) चक्कर प्रति सेकण्ड की गति से घुमाने के लिये नियत बल आघूर्ण का सन्निकट मान होगा।
    2019 मध्यम
21. 21. \(5 \,g\) द्रव्यमान तथा \(1 \,cm\) त्रिज्या के धातु के एक सिक्के को एक पतली नगण्य द्रव्यमान की छड़ \(AB\) से चित्रानुसार जोड़ा जाता है। यह निकाय आरम्भ में स्थिरावस्था में है। इसे \(AB\) के परित: \(5 \,s\) तक \(25\) चक्कर प्रति सेकण्ड की गति से घुमाने के लिये नियत बल आघूर्ण का सन्निकट मान होगा।
    2019 मध्यम
22. 22. एक समतल को पोंछे से साफ करने की एक मशीन द्वारा \(R\) त्रिज्या के पोंछे को कुल ऊर्ध्वाधर बल \(F\) से दबाकर उसे उसकी अक्ष के परितः एक नियत कोणीय गति से घुमाया जाता है। यदि बल \(F\) पोंछे पर एकसमान वितरित है तथा पोंछे और समतल के बीच घर्षणांक \(\mu\) है तो मशीन द्वारा पोंछे पर लगाया बल आघूर्ण होगा। 2019 कठिन
23. 23. एक समतल को पोंछे से साफ करने की एक मशीन द्वारा \(R\) त्रिज्या के पोंछे को कुल ऊर्ध्वाधर बल \(F\) से दबाकर उसे उसकी अक्ष के परितः एक नियत कोणीय गति से घुमाया जाता है। यदि बल \(F\) पोंछे पर एकसमान वितरित है तथा पोंछे और समतल के बीच घर्षणांक \(\mu\) है तो मशीन द्वारा पोंछे पर लगाया बल आघूर्ण होगा। 2019 कठिन
24. 24. लम्बाई \(3 l\) वाली एक दृढ़ द्रव्यमानहीन छड़ के सिरो पर दो द्रव्यमानों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। छड़ को क्षैतिज अक्ष पर बिन्दु \(P\) पर कीलकीत किया गया है। जब इसे प्रारंभिक क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है तो इसका तात्क्षणिक कोणीय त्वरण होगा।
    2019 कठिन
25. 25. लम्बाई \(3 l\) वाली एक दृढ़ द्रव्यमानहीन छड़ के सिरो पर दो द्रव्यमानों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। छड़ को क्षैतिज अक्ष पर बिन्दु \(P\) पर कीलकीत किया गया है। जब इसे प्रारंभिक क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है तो इसका तात्क्षणिक कोणीय त्वरण होगा।
    2019 कठिन
26. 26. \(L-\) आकार के एक वस्तु के अंत बिंदु \(B\) पर एक \(40\, N\) का बल लगाया जाता है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। बिंदु \(A\) के सापेक्ष अधिकतम बल आधूर्ण पैंदा करने के लिए, कोण \(\theta\) का मान होगा
    2018 कठिन
27. 27. \(L-\) आकार के एक वस्तु के अंत बिंदु \(B\) पर एक \(40\, N\) का बल लगाया जाता है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। बिंदु \(A\) के सापेक्ष अधिकतम बल आधूर्ण पैंदा करने के लिए, कोण \(\theta\) का मान होगा
    2018 कठिन
28. 28. लम्बाई \(l\) की एक अवितान्य डोरी से बंधे द्रव्यमान \(m\) के एक बाब को एक ऊर्ध्वाधर आधार से लटकाया जाता है। बाब ऊर्ध्वाधर पर कोणीय चाल \(\omega \, rad / s\) से एक क्षैतिज वृत्त में घूर्णन करता है। निलंबन बिन्दु पर : 2014 आसान
29. 29. लम्बाई \(l\) की एक अवितान्य डोरी से बंधे द्रव्यमान \(m\) के एक बाब को एक ऊर्ध्वाधर आधार से लटकाया जाता है। बाब ऊर्ध्वाधर पर कोणीय चाल \(\omega \, rad / s\) से एक क्षैतिज वृत्त में घूर्णन करता है। निलंबन बिन्दु पर : 2014 आसान

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