JEE Mains · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance
दो समरूप धात्विक गोले पर विचार कीजिए जिनकी त्रिज्या \(R\) है और प्रत्येक पर आवेश \(Q\) तथा द्रव्यमान \(m\) है। उनके केंद्रों के बीच प्रारंभिक पृथक्करण \(4 R\) है। दोनों गोलों को एक-दूसरे की ओर प्रारंभिक चाल \(u\) दी जाती है। वे एक-दूसरे को केवल स्पर्श कर सकें, तो \(u\) का न्यूनतम मान होगा:
(लीजिए \(k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\) और मानिए \(k Q^2>G m^2\) जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है)
- A \(\sqrt{\frac{k Q^2}{4 m R}\left(1-\frac{G m^2}{k Q^2}\right)}\)
- B \(\sqrt{\frac{k Q^2}{4 m R}\left(1+\frac{G m^2}{k Q^2}\right)}\)
- C \( \sqrt{\frac{kQ^{2}}{2mR}(1-\frac{Gm^{2}}{kQ^{2}})} \)
- D \(\sqrt{\frac{k Q^2}{2 m R}\left(1-\frac{G m^2}{2 k Q^2}\right)}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\sqrt{\frac{k Q^2}{4 m R}\left(1-\frac{G m^2}{k Q^2}\right)}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ऊर्जा संरक्षण का उपयोग करने पर (2) \(\left(\frac{1}{2} mu ^2\right)-\frac{ Gm ^2}{4 r }+\frac{ KQ ^2}{4 r }=-\frac{ Gm ^2}{2 r }+\frac{ KQ ^2}{2 r }\) \(u =\sqrt{\frac{1}{4 mr }\left( KQ ^2- Gm ^2\right)}\)
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