JEE Mains · Physics · STD 12 - स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता
- JEE Mains 2026
- आसान
- MCQ
दो समरूप धात्विक गोले पर विचार कीजिए जिनकी त्रिज्या \(R\) है और प्रत्येक पर आवेश \(Q\) तथा द्रव्यमान \(m\) है। उनके केंद्रों के बीच प्रारंभिक पृथक्करण \(4 R\) है। दोनों गोलों को एक-दूसरे की ओर प्रारंभिक चाल \(u\) दी जाती है। वे एक-दूसरे को केवल स्पर्श कर सकें, तो \(u\) का न्यूनतम मान होगा:
(लीजिए \(k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\) और मानिए \(k Q^2>G m^2\) जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है)
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) \(\sqrt{\frac{k Q^2}{4 m R}\left(1-\frac{G m^2}{k Q^2}\right)}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
ऊर्जा संरक्षण का उपयोग करने पर
(2) \(\left(\frac{1}{2} mu ^2\right)-\frac{ Gm ^2}{4 r }+\frac{ KQ ^2}{4 r }=-\frac{ Gm ^2}{2 r }+\frac{ KQ ^2}{2 r }\)
\(u =\sqrt{\frac{1}{4 mr }\left( KQ ^2- Gm ^2\right)}\)
(2) \(\left(\frac{1}{2} mu ^2\right)-\frac{ Gm ^2}{4 r }+\frac{ KQ ^2}{4 r }=-\frac{ Gm ^2}{2 r }+\frac{ KQ ^2}{2 r }\)
\(u =\sqrt{\frac{1}{4 mr }\left( KQ ^2- Gm ^2\right)}\)
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