सदिशों की गुणा PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न

16 में से 1–16 प्रश्न

1. 1. दो कण मूल बिंदु से समान दूरी पर स्थित हैं। उनके स्थिति सदिश क्रमशः \(\bar{A}=2 \hat{i}+3 n \hat{j}+2 \hat{k}\) और \(\bar{B}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+4 p \hat{k}\) द्वारा निरूपित किए जाते हैं। यदि दोनों सदिश परस्पर लंबवत हैं, तो \(\mathrm{n}^{-1}\) का मान _____ है। 2025 मध्यम
2. 2. एक सदिश का परिमाण \(\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}\) के परिमाण के समान है और वह \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\)3\( \hat{\mathrm{j}}\) के समान्तर है। इस सदिश के प्रथम चतुर्थाश में \(x\) तथा \(y\) घटक क्रमशः \(\mathrm{x}\) तथा \(3\) हैं जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______ 2024 कठिन
3. 3. तीन सदिशों \(\vec{A}=(-x \hat{i}-6 \hat{j}-2 \hat{k})\), \(\vec{B}=(-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})\) और \(\vec{C}=(-8 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})\) के लिए, यदि \(\overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot(\overrightarrow{\mathrm{B}} \times \overrightarrow{\mathrm{C}})=0\) है, तो \(\mathrm{x}\) का मान _______ है। 2024 कठिन
4. 4. यदि \(\vec{a}\) और \(\vec{b}\) के बीच का कोण \(\cos ^{-1}\left(\frac{5}{9}\right)\) है, तो \(|\vec{a}|=n|\vec{b}|\) के लिए \(|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{2}|\vec{a}-\vec{b}|\) है। \(n\) का पूर्णांक मान _______ है। 2024 कठिन
5. 5. सदिश \(a \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) और \(2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}\) एक दूसरे के लम्बवत् हैं जब \(3 a+2 b=7\) है। \(a\) और \(b\) का अनुपात \(\frac{x}{2}\) है। \(x\) का मान ____________ है। 2023 कठिन
6. 6. यदि दो सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{P}}=\hat{\mathrm{i}}+2 m \hat{\mathrm{j}}+m \hat{k}\) व \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{m} \hat{\mathrm{k}}\) एक दूसरे के लम्बवत् हो तो \(\mathrm{m}\) का मान होगा :- 2023 मध्यम
7. 7. यदि \(\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) एवं \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2.5 \hat{\mathrm{k}}\) तो \(\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}}\) की दिशा में इकाई सदिश \(\frac{1}{\mathrm{x}}(\sqrt{3 \hat{\mathrm{i}}}+\hat{\mathrm{j}}-2 \sqrt{3} \hat{\mathrm{k}})\) है, तो \(\mathrm{x}\) का मान है.............। 2023 मध्यम
8. 8. \(\overrightarrow{ A }\) एक सदिश राशि इस प्रकार है कि \(|\overrightarrow{ A }|=\) अशून्य नियतांक है। निम्न में से कौनसा व्यंजक \(\overrightarrow{ A }\) के लिए सत्य है ? 2022 आसान
9. 9. यदि \(2 \hat{ i }+4 \hat{ j }-2 \hat{ k }\) का प्रक्षेप्य, \(\hat{ i }+2 \hat{ j }+\alpha \hat{ k }\) पर शून्य है, तो \(\alpha\) का मान होगा \(............\)। 2022 कठिन
10. 10. यदि \(\overrightarrow{ A }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k }) m\) और \(\overrightarrow{ B }=(\hat{ i }+2 \hat{ j }+2 \hat{ k })\) \(m\) हैं। सदिश \(\overrightarrow{ A }\) का, सदिश \(\overrightarrow{ B }\) के अनुदिश घटक का परिमाण \(........m\) होगा। 2022 मध्यम
11. 11. सदिश \(\overrightarrow{ A }=\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) का सदिश \(\overrightarrow{ B }=\hat{ i }+\hat{ j }\) पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिये। 2021 मध्यम
12. 12. तीन कण \(P , Q\) और \(R\) क्रमशः सदिशों \(\overrightarrow{ A }=\hat{ i }+\hat{ j }, \overrightarrow{ B }=\hat{ j }+\hat{ k }\) और \(\overrightarrow{ C }=-\hat{ i }+\hat{ j }\) के अनुदिश गमन कर रहे है। ये किसी बिन्दु पर टकराते है और विभिन्न दिशाओं में गमन करना आरम्भ कर देते है। कण \(P\) उस तल के अभिलम्बवत भी गमन करता है जिसमें सदिश \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ B }\) है। इसी प्रकार कण \(Q\) उस तल के अभिलम्बवत गति कर रहा है जिसमें सदिश \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ C }\) है। \(P\) और \(Q\) की गति की दिशाओं के बीच कोण \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) है। तो \(x\) का मान \(\dots\) है 2021 कठिन
13. 13. यदि \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ B }\) ऐसे दो सदिश हैं जो संबंध \(\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }=|\overrightarrow{ A } \times \overrightarrow{ B }|\) की पुष्टि करते है तब \(|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|\) का मान होगा। 2021 मध्यम
14. 14. यदि \(\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q }=\overrightarrow{ Q } \times \overrightarrow{ P }, \overrightarrow{ P }\) और \(\overrightarrow{ Q }\) के बीच के कोण \(\theta\left(0^{\circ}<\theta<360^{\circ}\right)\) है। \(\theta\) का मान \(......\,{ }^{\circ}\) होगा। 2021 मध्यम
15. 15. दिया है \(\left|\overrightarrow{ A }_{1}\right|=3,\left|\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5\) तथा \(\left|\overrightarrow{ A }_{1}+\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5\) तो \(\left(2 \overrightarrow{ A }_{1}+3 \overrightarrow{ A }_{2}\right) \cdot\left(3 \overrightarrow{ A }_{1}-2 \overrightarrow{ A }_{2}\right)\) का मान होगा ? 2019 कठिन
16. 16. माना कि \(\overrightarrow{ A }=(\hat{i}+\hat{j})\) एवं \(\overrightarrow{ B }=(2 \hat{i}-\hat{j})\) है। एक समतल वेक्टर \(\vec{C}\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }\), तो \(\overrightarrow{ C }\) का परिमाण होगा 2018 कठिन

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