JEE Mains · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance
त्रिज्या \(r\) के एक आवेशित गोलीय क्षेत्र में स्थिरवैद्युत विभव \(V=a r^3+b\) के रूप में परिवर्तित होता है, जहाँ \(a\) और \(b\) नियतांक हैं। इकाई त्रिज्या के गोले में कुल आवेश \(\alpha \times \pi a \in_0\) है। \(\alpha\) का मान _________ है।
- A \(-12\)
- B \(-6\)
- C \(-9\)
- D \(-8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(-12\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( v=ar^{3}+b \) \( E=-\frac{dv}{dr}=-3ar^{2} \) \( \phi_{closed}=\frac{q_{cnc}}{\epsilon_{0}} \) \( q_{cnc}=\epsilon_{0}.E.A \) \( =\epsilon_{0}(-3a.(1)^{2})4\pi(1)^{2} \) \( =-12\pi a\epsilon_{0} \) \(\therefore x =-12\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- किसी रेडियोसक्रिय पदार्थ का अर्द्धकाल 60 दिन है। इसके वास्तविक द्रव्यमान के \(\frac{7}{8}\) भाग को विघटित होने में लगा समय \(.........\) दिनों में होगा :JEE Mains 2022 Medium
- एक \(M\) द्रव्यमान और \(R\) त्रिज्या वाले ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। \(M/8\) द्रव्यमान वाले छोटे भाग को \(r\) त्रिज्या वाले गोले में और बड़े भाग को \(t\) मोटाई तथा \(2R\) त्रिज्या वाली वृत्ताकार चकती में परिवर्तित किया जाता है। यदि \(r\) त्रिज्या वाले गोले का उसके केंद्र से होकर गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है और चकती का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है, तो उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात \(I_2/I_1 = \) _____।JEE Mains 2026 Hard
- एक श्रेणीबद्ध \(LR\) परिपथ में \(X _{ L }= R\) एवं परिपथ का शक्ति गुणांक \(P _1\) है। एक \(C\) धारिता का संधारित्र श्रेणी क्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि \(X _{ L }= X _{ C }\) एवं शक्ति गुणांक \(P _2\) हो जाता है, तो \(\frac{ P _1}{ P _2}\) अनुपात होगा :JEE Mains 2022 Medium
- एक एकसमान छड़ \(AB\) को चित्रानुसार बिन्दु \(X\), जो कि \(A\) से \(x\) दूरी पर है, से लटकाया जाता है। इस छड़ को क्षैतिज रखने के लिये उसके सिरे \(A\) से एक द्रव्यमान \(m\) को लटकाते है। इस तरह \(( m , x)\) मानों का एक समूह प्राप्त होता है। इस समूह से उचित चर, जिनको आलोखित करने से एक सीधी रेखा प्राप्त हो, होंगे
JEE Mains 2018 Hard - एक पिण्ड का संवेग \(50 \%\) बढ़ जाता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि_________\(\%\) है।JEE Mains 2023 Medium
- एक प्रयोग द्वारा किसी उत्तल लैंस की फोकस दूरी (\(f\)) ज्ञात करने के लिए लैंस के फोकस बिन्दु के संदर्भ में वस्तु की दूरी का परिमाण (\(x\)) तथा प्रतिबिम्ब की दूरी (\(y\)) प्राप्त होती है। चित्र में \(\mathrm{y}-\mathrm{x}\) ग्राफ प्रदर्शित है। लैंस की फोकस दूरी _______ cm है।
JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- तीन ध्रुवकों \(P _{1}, P _{2}\) तथा \(P _{3}\) को इस तरह रखते हैं कि \(P _{3}\) की पास-अक्ष \(P _{1}\) की पास अक्ष से क्रॉसित है। \(P _{2}\) की पास-अक्ष \(P _{3}\) की पास-अक्ष से \(60^{\circ}\) कोण पर है। जब एक \(I _{0}\) तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश किरण पुंज \(P _{1}\) पर आपतित होता है तो इस तीन ध्रुवकों के समायोजन से \(I\) तीव्रता का प्रकाश किरण पुंज निर्गत होता है। अनुपात \(\left( I _{0} / I \right)\) का निकटतम मान होगा।JEE Mains 2019 Hard
- एक उपग्रह को पृथ्वी की सतह से ऊँचाई \(h\) तक लाने में \(E _{1}\) ऊर्जा लगती है तथा इस उपग्रह को इस ऊँचाई की वृत्ताकार कक्षा में रखने के लिए \(E _{2}\) ऊर्जा की आवश्यकता होती है। \(h\) का वह मान, जिसके लिए \(E _{1}\) तथा \(E _{2}\) बराबर है, होगा। (दिया है: पृथ्वी की त्रिज्या \(\left.=6.4 \times 10^{3}\, km \right)\)JEE Mains 2019 Hard
- एक पतली धातु शीट पृष्ठ के लम्बवत रखी है और चित्र में दिखाई दिशा में वेग \('v'\) से एक समान चुम्बकीयक्षेत्र \(B\) में चल रही है। चुम्बकीय-क्षेत्र इस समतल पृष्ठ में प्रवेश कर रहा है। यदि इस शीट की बाईं और दाईं सतहों पर क्रमशः पृष्ठ-आवेश-घनत्व \(\sigma_{1}\) तथा \(\sigma_{2}\) प्रेरित होते हैं, तब उपांत-प्रभाव को नगण्य मानते हुए \(\sigma_{1}\) तथा \(\sigma_{2}\) के मान होंगे
JEE Mains 2016 Medium - अंकों 0, 1, 2, 5, 9 का प्रयोग करके बनाई जा सकने वाली, 5000 से बड़ी, 9000 से छोटी तथा 3 से विभाज्य उन संख्याओं की संख्या, जबकि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है, वह ___ है।JEE Mains 2026 Easy
- निम्नलिखित में से कौन से वक्र किसी कण की एक-विमीय गति को संभवतः निरूपित करते हैं?
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :JEE Mains 2025 Medium - प्रत्येक 'r' त्रिज्या की दो जल बूंदें संलयित होकर एक बड़ी बूँद बनाती हैं। यदि 'T' पृष्ठ तनाव है, तो इस प्रक्रिया में मुक्त पृष्ठ ऊर्जा कितनी है?JEE Mains 2025 Easy