STD 11 - कार्य, ऊर्जा और शक्ति PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न

179 में से 1–50 प्रश्न

1. 1. 100 g और 200 g द्रव्यमान वाले दो ब्लॉक जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, स्प्रिंग A और B के सिरों से जुड़े हैं। A में संचित ऊर्जा E है। जब A और B के स्प्रिंग नियतांक \(k _{ A }, k _{ B }\) क्रमशः संबंध \(4 k _{ A }=3 k _{ B }\) को संतुष्ट करते हैं, तो B में संचित ऊर्जा होगी:
   2026 मध्यम
2. 2. 2 kg द्रव्यमान का एक पिंड x-दिशा के अनुदिश गति कर रहा है इस प्रकार कि समय के फलन के रूप में उसका विस्थापन \(x ( t )=\alpha t ^2+\beta t +\gamma m\) द्वारा दिया गया है, जहाँ \(\alpha=1 m / s ^2\), \(\beta=1 m / s\) और \(\gamma=1 m\) हैं। समय अंतराल \(t =2 s\) से \(t =3 s\) के दौरान पिंड पर किया गया कार्य _________ J है। 2026 आसान
3. 3. एक \(1\) kg गुटके पर एक साथ दो बल \((2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k})\) N और \((3\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})\) N आरोपित किए जाते हैं। यदि इसे \((3\hat{i} - 4\hat{j})\) दिशा के अनुदिश \(25\) m की दूरी तक विस्थापित किया जाता है, तो इस प्रक्रिया में किया गया कार्य _____ J है। 2026 मध्यम
4. 4. \(1\) kg द्रव्यमान का एक पिंड \(v = 2x^2\) वेग से एक सीधी रेखा में गति करता है। \(x = 0\) से \(5\) m तक के विस्थापन के दौरान पिंड द्वारा किया गया कार्य __________ J है। 2026 मध्यम
5. 5. \(2\) kg द्रव्यमान का एक पिंड समय-निर्भर बल \(\vec{F} = (2t\hat{i} + 6t^2\hat{j})\) N के प्रभाव में गति करना प्रारंभ करता है, जहाँ \(\hat{i}\) और \(\hat{j}\) क्रमशः \(x\) और \(y\)-अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश हैं। \(t = 2\) s पर बल द्वारा उत्पन्न शक्ति _____ W है। 2026 मध्यम
6. 6. \(1\text{ kg}\) द्रव्यमान को एक नत समतल पर रखा गया है जो क्षैतिज समतल के साथ \(30°\) का कोण बनाता है और यह प्रारंभ में विराम अवस्था में है। फिर पूरे निकाय को \(4\text{ m/s}\) के नियत वेग से ऊपर की ओर गतिमान किया जाता है। \(2\text{ s}\) समय में घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य _______ J है। (\(g = 10\text{ m/s}^2\) लीजिए) 2026 मध्यम
7. 7. एक चिकना नत समतल एक ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार लूप में समाप्त होता है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक छोटा पिंड दर्शाये अनुसार \(h\) ऊँचाई से छोड़ा जाता है। यदि पिंड वृत्त के उच्चतम बिंदु पर समतल पर अपने भार के तीन गुना बल लगाता है, तो ऊँचाई \(h = \alpha R\) है। \(\alpha\) का मान _______ है।
   2026 मध्यम
8. 8. द्रव्यमान m का एक छोटा गोलक A, 1m लंबाई की एक द्रव्यमानहीन दृढ़ छड़ से जुड़ा है जो बिंदु P पर कीलकित है और चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर से \( 60^{\circ} \) के कोण पर रखा गया है। बिंदु P से 1m नीचे की दूरी पर, एक समान गोलक B को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विराम अवस्था में रखा गया है जो चित्र में दिखाए अनुसार R त्रिज्या के एक वृत्ताकार पथ तक फैली हुई है। यदि गोलक B, A द्वारा प्रत्यास्थ रूप से टकराने के बाद, बिंदु Q तक R त्रिज्या के वृत्ताकार पथ को मुश्किल से पूरा कर पाता है, तो त्रिज्या R ___________m है ।
   2026 कठिन
9. 9. एक कण की \(r\) लंबाई के धागे से ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति के मामले में, यदि चित्र में दर्शाए अनुसार \(30^{\circ}\) के कोण पर धागे में तनाव शून्य है, तो वृत्तीय पथ के सबसे निचले बिंदु (A) पर वेग है (\(g =\) गुरुत्वीय त्वरण)
   2026 मध्यम
10. 10. नीचे दो कथन दिए गए हैं:
    कथन I: एक वस्तु एक संरक्षी बल क्षेत्र \( \vec{F} \) के अंतर्गत स्थिति \( r_{1} \) से स्थिति \( r_{2} \) तक गति करती है। बल द्वारा किया गया कार्य \( W=-\int_{r_{1}}^{r_{2}}\vec{F}\cdot d\vec{r} \) है।
    कथन II: एक स्थान से दूसरे स्थान पर गतिमान कोई भी वस्तु अनंत संख्या में पथों का अनुसरण कर सकती है। अतः, संरक्षी बल के लिए वस्तु द्वारा किया गया कार्य उसके द्वारा अनुसरण किए गए पथ के साथ बदलता है।
    उपरोक्त कथन के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: 2026 मध्यम
11. 11. पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर में, समान पदार्थ के दो गोले जिनका द्रव्यमान 15 kg और 25 kg है, क्रमशः \(10 m / s\) और \(30 m / s\) की चाल से विपरीत दिशाओं में गति करते हुए आपस में टकराते हैं और एक साथ चिपक जाते हैं। यदि टक्कर के दौरान उत्पन्न सारी ऊष्मा इन गोलों द्वारा धारण की जाती है, तो तापमान में वृद्धि (\({ }^{\circ} C\) में) है:
    (गोले के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा \(31 cal / kg .{ }^{\circ} C\) और \(1 cal =4.2 J)\) 2026 आसान
12. 12. स्थितिज ऊर्जा (V) बनाम दूरी (x) का ग्राफ दिया गया है। एक कण पर कार्यरत बल (F) के परिमाण के अनुसार विभिन्न क्षेत्रों को उच्च से निम्न क्रम में व्यवस्थित करें।
    2026 कठिन
13. 13. \(1\) g द्रव्यमान की वर्षा की बूँद, \(1\) km की ऊँचाई से शून्य वेग के साथ प्रारंभ होती है। यह \(5\) m/s की चाल से भूमि पर टकराती है। अज्ञात प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य _______ J है। ( \(g = 10\) m/s\(^2\) लीजिए) 2026 मध्यम
14. 14. 100 g द्रव्यमान का एक पिंड 2 m त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, ऊर्ध्वाधर तल में गति कर रहा है। बिंदु \(A\) पर पिंड का वेग \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। बिंदु \(B\) और \(C\) पर इसकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है:
    
    (गुरुत्वीय त्वरण को \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए) 2025 मध्यम
15. 15. 1000 g द्रव्यमान का एक पिंड समय पर निर्भर बल \(\vec{F}=\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) N\) का अनुभव करता है। समय \(t\) पर बल द्वारा उत्पन्न शक्ति कितनी है? 2025 मध्यम
16. 16. 2 kg द्रव्यमान का एक गुटका एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है, जिसका दूसरा सिरा एक दीवार पर स्थिर है। स्प्रिंग-गुटका निकाय एक घर्षण रहित क्षैतिज मेज पर गति करता है। स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई 2 m है और स्प्रिंग नियतांक \(200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) है। गुटके को इस प्रकार धकेला जाता है कि स्प्रिंग की लंबाई 1 m हो जाती है और फिर उसे छोड़ दिया जाता है। दीवार से \(\mathrm{x} \mathrm{m}(\mathrm{x} \lt 2)\) दूरी पर गुटके की चाल होगी : 2025 मध्यम
17. 17. 25 kg द्रव्यमान का एक गुटका एक क्षैतिज सतह पर क्षैतिज से \(45^{\circ}\) के कोण पर एक बल द्वारा खींचा जाता है। गुटके और सतह के बीच घर्षण गुणांक 0.25 है। गुटके के 5 m विस्थापन में किया गया कार्य है: 2025 मध्यम
18. 18. 4 kg द्रव्यमान का एक पिंड एक समतल पर बिंदु P पर रखा गया है जिसके निर्देशांक \((3,4) \mathrm{m}\) हैं। बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=(2 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{N}\) के प्रभाव में, यह 4 सेकंड में एक नए बिंदु Q पर चला जाता है जिसके निर्देशांक \((6,10) \mathrm{m}\) हैं। 4 सेकंड के अंत में औसत शक्ति और तात्क्षणिक शक्ति का अनुपात है: 2025 आसान
19. 19. द्रव्यमान ' \(m\) ' का एक पिंड एक द्रव्यमानहीन और अवितान्य डोरी से जुड़ा हुआ, गुरुत्व \(g\) के अधीन ' \(R\) ' त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति करता है। डोरी का दूसरा सिरा वृत्त के केंद्र पर स्थिर है। यदि वृत्तीय पथ के उच्चतम बिंदु पर वेग \(n \sqrt{g R}\) है, जहाँ, \(n \geqslant 1\), तो पिंड की वृत्त के निम्नतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा का उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा से अनुपात है 2025 कठिन
20. 20. द्रव्यमान \(m\) के एक लोलक को लंबाई \(l\) की एक हल्की डोरी द्वारा एक बिंदु \(O\) से निलंबित किया गया है और इसे आकृति में दर्शाए अनुसार ऊर्ध्वाधर गति (वृत्तीय) करने के लिए छोड़ दिया जाता है। प्रारंभ में, बिंदु ' A ' पर क्षैतिज वेग \(v_0\) लगाने पर, डोरी तब ढीली हो जाती है जब लोलक बिंदु ' D ' पर पहुँचता है। बिंदु \(B\) और \(C\) पर लोलक की गतिज ऊर्जा का अनुपात ______ है -
    
    
    2025 मध्यम
21. 21. एक बल \(\mathrm{F}=\alpha+\beta \mathrm{x}^2\) x-दिशा में एक वस्तु पर कार्य करता है। बल द्वारा किया गया कार्य 5 J है जब वस्तु 1 m विस्थापित होती है। यदि नियतांक \(\alpha=1 \mathrm{~N}\) है तो \(\beta\) का मान क्या होगा? 2025 आसान
22. 22. एक बल \(\mathrm{f}=\mathrm{x}^2 \mathrm{y} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{y}^2 \hat{\mathrm{j}}\) समतल \(\mathrm{x}+\mathrm{y}=10\) में एक कण पर क्रियाशील है। इस बल द्वारा \((0,0)\) से \((4 \mathrm{~m}, 2 \mathrm{~m})\) तक के विस्थापन के दौरान किया गया कार्य कितने जूल है? (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें) 2025 आसान
23. 23. एक कण को पृथ्वी की सतह से \(S\) ऊँचाई से छोड़ा जाता है। किसी निश्चित ऊँचाई पर उसकी गतिज ऊर्जा उसकी स्थितिज ऊर्जा की तीन गुनी है। पृथ्वी की सतह से ऊँचाई तथा उस क्षण कण की चाल क्रमशः _______ हैं। 2025 आसान
24. 24. एक कण पर एक बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=2 \hat{i}+\mathrm{b} \hat{j}+\hat{k}\) लगाया जाता है और इसमें \(\hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}\) का विस्थापन होता है। यदि कण पर किया गया कार्य शून्य है, तो \(b\) का मान क्या होगा? 2025 आसान
25. 25. एक रेत गिराने वाला \(m(t)\) द्रव्यमान की रेत एक कन्वेयर बेल्ट पर बेल्ट की चाल \((v)\) के वर्गमूल के समानुपाती दर से गिराता है, अर्थात् \(\frac{\mathrm{dm}}{\mathrm{dt}} \propto \sqrt{v}\)। यदि बेल्ट को नियत चाल से चलाने के लिए दी गई शक्ति P है, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है? 2025 कठिन
26. 26. जैसा कि नीचे दिखाया गया है, एक लोलक का गोलक \(A\) जिसकी द्रव्यमानहीन डोरी की लंबाई ' \(R\) ' है, को ऊर्ध्वाधर से \(60^{\circ}\) पर छोड़ा जाता है। यह आधे द्रव्यमान के एक अन्य गोलक \(B\) से टकराता है जो केंद्र में एक घर्षणहीन मेज पर विराम अवस्था में है। प्रत्यास्थ संघट्ट मानते हुए, संघट्ट के बाद गोलक A के वेग का परिमाण ‾‾‾‾‾‾‾‾ होगा| (g को गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण मानिए।)
    2025 कठिन
27. 27. ' \(m\) ' द्रव्यमान का एक मनका, ' \(R\) ' त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार घेरे की दीवार पर बिना घर्षण के फिसलता है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। मनका गुरुत्वाकर्षण और घेरे के निचले भाग से जुड़ी एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग ( k ) की संयुक्त क्रिया के तहत गति करता है। स्प्रिंग की साम्यावस्था लंबाई ' \(R\) ' है। यदि मनका घेरे के शीर्ष से (नगण्य) शून्य प्रारंभिक गति से छोड़ा जाता है, तो जब स्प्रिंग की लंबाई ' R ' हो जाती है, उस समय मनके का वेग क्या होगा? (स्प्रिंग नियतांक ' k ' है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है)
    2025 कठिन
28. 28. नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन \(\mathbf{A}\) और दूसरे को कारण \(\mathbf{R}\) के रूप में अंकित किया गया है।
    अभिकथन A: केंद्रीय बल क्षेत्र में, किया गया कार्य चुने गए पथ से स्वतंत्र होता है।
    कारण R: यांत्रिकी में सामना किए गए प्रत्येक बल की संबद्ध स्थितिज ऊर्जा नहीं होती है।
    उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें। 2025 आसान
29. 29. निम्नलिखित में से किस बल को स्थितिज ऊर्जा के पदों में व्यक्त नहीं किया जा सकता है? 2025 आसान
30. 30. \(100\) किग्रा द्रव्यमान का एक गुटका \(10\) मी की दूरी क्षैतिज सतह पर खिसकता है। यदि सतहों के बीच घर्षण गुणांक \(0.4\) हो तब घर्षण के विरूद्ध किया गया कार्य (जूल में) है : 2024 कठिन
31. 31. \(2 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक पिंड \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\left(6 \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+6 \mathrm{t}^2 \hat{\mathrm{j}}\right) \mathrm{N}\) द्वारा दिए गए समय-निर्भर बल के प्रभाव में गति करना प्रारंभ करता है। समय \(t\) पर बल द्वारा विकसित शक्ति _______ द्वारा दी जाती है। 2024 कठिन
32. 32. ' \(m\) ' द्रव्यमान का एक गोलक ' \(L\) ' लंबाई की एक हल्की डोरी से लटका है। इसे निचले बिंदु \(\mathrm{A}\) पर इतना न्यूनतम क्षैतिज वेग दिया जाता है। कि वह अर्द्धवृत्त पूर्ण कर उच्चतम शिखर स्थिति \(B\) तक पहुँचता है। गतिज ऊर्जाओं का अनुपात \(\frac{(\text { K.E. })_{\mathrm{A}}}{(\text { K.E. })_{\mathrm{B}}}\) _______ है।
    2024 कठिन
33. 33. \(50 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान की एक गोली को \(100 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से एक प्लाइवुड पर दागा जाता है और वह \(40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) से बाहर निकलती है। गतिज ऊर्जा की प्रतिशत हानि _______ है। 2024 कठिन
34. 34. \(50 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के एक पिंड को जमीन से \(20 \mathrm{~m}\) की ऊँचाई तक जैसा कि चित्रों में दिखाया गया है, दो अलग-अलग तरीकों से उठाया जाता है। दोनों संबंधित मामलों में गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किए गए कार्य का अनुपात _______ होगा।
    2024 कठिन
35. 35. आकाश के किसी क्षेत्र में एक कण का स्थितिज ऊर्जा फलन (जूल में) निम्न प्रकार दिया गया है ; \(\mathrm{U}=\left(2 \mathrm{x}^2+3 \mathrm{y}^3+2 \mathrm{z}\right)\) यहाँ \(\mathrm{x}, \mathrm{y}\) तथा \(\mathrm{z}\) मीटर में हैं बिन्दु \(P(1,2,3) m\) पर कण पर कार्यरत बल के \(\mathrm{x}\)-घटक का परिमाण \((\mathrm{N}\) में) है : 2024 कठिन
36. 36. चार कण \(A, B, C, D\) जिनके द्रव्यमान क्रमशः \(\frac{\mathrm{m}}{2}, \mathrm{~m}, 2 \mathrm{~m}, 4 \mathrm{~m}\) हैं, का संवेग समान है। अधिकतम गतिज ऊर्जा वाला कण _______ है। 2024 कठिन
37. 37. द्रव्यमान \(m\) का एक कण एक सरल रेखा पर गति करता है जिसका वेग दूरी के साथ समीकरण \(\mathrm{v}=\alpha \sqrt{\mathrm{x}}\) के अनुसार बढ़ता है, जहाँ \(\alpha\) एक स्थिरांक है। कण पर \(\mathrm{x}=0\) से \(\mathrm{x}=\mathrm{d}\) तक विस्थापन के दौरान सभी बलों द्वारा किया गया कुल कार्य _______ होगा। 2024 कठिन
38. 38. एक बल \(\left(3 x^2+2 x-5\right) N\) एक पिंड को \(\mathrm{x}=2 \mathrm{~m}\) से \(\mathrm{x}=4 \mathrm{~m}\) तक विस्थापित करता है। इस बल द्वारा किया गया कार्य _______ J है। 2024 कठिन
39. 39. एक गुटके को एक नत समतल के शीर्ष से सरलता से छोड़ा जाता है, जैसा कि ऊपर चित्र में दिखाया गया है। जब गुटका स्प्रिंग से टकराता है तो स्प्रिंग में अधिकतम संपीडन _______ है।
    2024 कठिन
40. 40. एक कण चित्र में प्रदर्शित एक घर्षणरहित पथ \(\mathrm{ABC}\) के बिन्दु \(A\) पर स्थित है। यह हल्के से दाहिनी ओर धकेला जाता है। जब कण बिन्दु \(\mathrm{B}\) पर पहुँचता है तब इसकी चाल _______ है। (दिया है, \(g=10\) मी./से. \({ }^2\) )
    2024 कठिन
41. 41. एक \(\mathrm{m} \mathrm{kg}\) द्रव्यमान का पिंड घर्षण रहित पथ में बिंदु \(A\) से \(B\) तक एक ऊर्ध्वाधर वृत्त के वक्र के अनुदिश विरामावस्था से फिसलता है। बिंदु \(B\) पर पिंड का वेग _______ होगा। (दिया गया है, \(\mathrm{R}=14 \mathrm{~m}, \mathrm{~g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) और \(\sqrt{2}=1.4\) )
    2024 कठिन
42. 42. एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग \(3 \mathrm{~N}\) के तनाव के अंतर्गत \(a\) लंबाई की है। \(2 \mathrm{~N}\) तनाव के अंतर्गत इसकी लंबाई \(b\) है। इसकी लंबाई \((3 a-2 b)\) के लिए, तनाव का मान _______ \(\mathrm{N}\) होगा। 2024 कठिन
43. 43. एक पिंड एक स्थिर शक्ति स्रोत के प्रभाव में एकदिष्ट गति कर रहा है। समय \(t\) में इसका विस्थापन _______ के अनुक्रमानुपाती है। 2024 कठिन
44. 44. एक पिण्ड \(\mathrm{H}\) ऊँचाई से मुक्त रूप से नीचे गिरना प्रारम्भ करता है तथा एक आनत तल से \(\mathrm{h}\) ऊँचाई पर टकराता है। इस पूर्ण प्रत्यास्थ संघट्ट के परिणाम स्वरूप पिण्ड के वेग की दिशा क्षेतिज हो जाती है। \(\frac{\mathrm{H}}{\mathrm{h}}\) का मान _______ है, जिसके लिए पिण्ड को पृथ्वी तल तक पहुँचने में लगा समय अधिकतम होगा। 2024 कठिन
45. 45. एक स्थिर कण दो भागों में टूट जाता है जिनके द्रव्यमान \(m_A\) और \(m_B\) हैं और जो क्रमशः \(v_A\) और \(V_B\) वेगों से गति करते हैं। उनकी गतिज ऊर्जाओं \(\left(\mathrm{K}_B: \mathrm{K}_{\mathrm{A}}\right)\) का अनुपात _______ है। 2024 कठिन
46. 46. जब किसी पिंड की गतिज ऊर्जा अपने प्रारंभिक मान का \(36\) गुना हो जाती है, तो पिंड के संवेग में प्रतिशत वृद्धि _______ होगी। 2024 कठिन
47. 47. प्रदर्शित चित्र के अनुसार \(1\) किग्रा द्रव्यमान के एक गुटके को क्षैतिज से \(60^{\circ}\) के कोण पर झुके एक नत समतल पर आनत सतह के समांतर एक \(10 \mathrm{~N}\) के बल द्वारा ऊपर की ओर खीचां जाता है। जब गुटके को आनत तल पर \(10\) मी. ऊपर की ओर खींचा गया हो तो घर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य _______ है। [दिया है गुरूत्वीय त्वरण \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ]
    2024 कठिन
48. 48. तीन पिंड \(A, B\) और \(C\) की गतिज ऊर्जाएँ समान हैं तथा उनके द्रव्यमान क्रमशः \(400 \mathrm{~g}, 1.2 \mathrm{~kg}\) और \(1.6 \mathrm{~kg}\) हैं। उनके रेखीय संवेगों का अनुपात _______ है। 2024 कठिन
49. 49. यदि एक रबर की गेंद \(h\) ऊँचाई से गिरती है और \(h / 2\) ऊँचाई तक उछलती है। प्रारंभिक निकाय की कुल ऊर्जा में प्रतिशत हानि और धरातल से टकराने से पहले गेंद का वेग, क्रमशः _______ होंगे। 2024 कठिन
50. 50. \(10 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान का एक कण \(2 \mathrm{x}\) मंदन के साथ एक सरल रेखा में गति करता है, जहाँ \(x\), SI मात्रक में विस्थापन है। उक्त विस्थापन के लिए इसकी गतिज ऊर्जा ह्रास \(\left(\frac{10}{\mathrm{x}}\right)^{-\mathrm{n}} \mathrm{J}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान______________होगा। 2023 कठिन

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