तीन छोटे समान पानी के बुलबुले, जिनमें से प्रत्येक पर समान आवेश है, मिलकर एक बड़ा बुलबुला बनाते हैं। तब एक प्रारंभिक बुलबुले पर विभव तथा परिणामी बड़े बुलबुले पर विभव का अनुपात है:

दूर स्थित \(10\, m\) ऊँचे पेड को एक \(20\) आवर्धन क्षमता वाले टेलिस्कोप से देखने पर क्या महसूस होगा?

एक हल्का ग्रह किसी भारी तारे के परितः \(\mathrm{R}\) त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में घूम रहा है जिसका परिक्रमण काल \(T\) है। यदि ग्रह तथा तारे के मध्य लगने वाला बल \(\mathrm{R}^{-3 / 2}\) के अनुक्रमानुपाती हो तो विकल्प चुनिए।

\(C _{1}\) एवं \(C _{2}\) धारिता के दो संधारित्रों को क्रमशः \(120\, V\) तथा \(200\, V\) विभव से आवेशित किया जाता है। इन्हें आपस में जोड़ने पर यह पाया जाता है कि इनमें से प्रत्येक पर विभव का मान शून्य है। तब

दो लंबे समानांतर तार \(X\) और \(Y\), जिनके बीच की दूरी 6 cm है, क्रमशः 5A और 4A धाराएँ प्रवाहित करते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, विपरीत दिशाओं में। तार Y से 4 cm की दूरी पर बिंदु P पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण \(x \times 10^{-5} \mathrm{~T}\) है। \(x\) का मान__________ है। मुक्त आकाश की पारगम्यता \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{SI}\) मात्रक लीजिए।

किसी क्षण पर एक प्रत्यावर्ती धारा \(i=\left[6+\sqrt{56} \sin \left(100 \pi t+\frac{\pi}{3}\right)\right] A\) द्वारा दी गई है। धारा का rms मान _________ A है।

किसी पत्थर को किसी भवन के शीर्ष से गिराया गया है। जब यह पत्थर शीर्ष से \(5\, m\) नीचे स्थित एक बिन्दु से गुजरता है, तो एक अन्य पत्थर शीर्ष से \(25 \,m\) नीचे के किसी बिन्दु से गिरना आरम्भ करता है। दोनों पत्थर भवन के तल पर एक साथ पहुंचते हैं। इस भवन की ऊँचाई \(.......\,m\) है।

एक अनुनाद नली पुरानी है तथा इसका सिरा खुरदरा है इसका उपयोग अब किसी प्रयोगशाला में वायु में ध्वनि का वेग ज्ञात करने में किया जाता है। जब नली को जल से नली के खुले सिरे के नजदीक संदर्भ चिन्ह से \(11\, cm\) नीचे चिन्ह तक भरा जाता है तो \(512 \,Hz\) आवृत्ति का एक स्वरित्र प्रथम अनुनाद उत्पन्न करता है। इसी प्रयोग को अब \(256\, Hz\) आवृत्ति के एक अन्य स्वरित्र के साथ दोहराया जाता है तो अब संदर्भ चिन्ह से \(27 \,cm\) नीचे जल होने पर प्रथम अनुनाद उत्पन्न होता है। इस प्रयोग द्वारा प्राप्त वायु में ध्वनि का लगभग वेग .... \(ms^{-1}\) होगा।

उपेक्षणीय प्रतिरोध और \(2\, H\) प्रेरकत्व की एक कुण्डली को किसी विधुत वितरण स्त्रोत से संयोजित किया गया है जिसकी वोल्टता \(V =3 \,t\) वोल्ट है (यहाँ \(t\) सेकण्ड में हैं)। यदि वोल्टता उस समय अनुप्रयुक्त की जाती है जब \(t =0\) है तो \(4\, s\) के पश्चात इस कुण्डली में संचित ऊर्जा \(.....\,J\) होगी।

\(LED'S\) विद्युत चुम्बकीय प्रकाश के दृश्य क्षेत्र में प्रकाश उत्सर्जित करे, इसके लिये इनकी बैन्ड अन्तराल इस रेन्ज में होनी चाहिये

500 g द्रव्यमान वाली एक वस्तु x-अक्ष के अनुदिश \(v=4 \sqrt{x} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से गति करती है। वस्तु पर लगने वाला बल कितना है ?