तीन छोटे समान पानी के बुलबुले, जिनमें से प्रत्येक पर समान आवेश है, मिलकर एक बड़ा बुलबुला बनाते हैं। तब एक प्रारंभिक बुलबुले पर विभव तथा परिणामी बड़े बुलबुले पर विभव का अनुपात है:

यदि पृथ्वी की घूर्णन गति शून्य है तो एक व्यक्ति का भूमध्यरेखा पर भार \(W\) है। पृथ्वी की अपनी अक्ष के परितः घूर्णन की वह गति ज्ञात कीजिये जिस पर उस व्यक्ति का भूमध्यरेखा पर भार \(\frac{3}{4}\; W\) होगा। पृथ्वी की त्रिज्या \(6400 \;km\) और \(g =10 \;m / s ^{2}\) है।

एक सीधी धारावाही परिनालिका के अन्दर रिक्त स्थान को \(1.2 \times 10^{-5}\) चुम्बकीय पारगम्यता वाले पदार्थ से भरा जाता हैं तो परिनालिका के अन्दर चुम्बकीय क्षेत्र में भिन्नात्मक वृद्धि, उस स्थिति के सापेक्ष जब इसके भीतर माध्यम हवा हो, होगी

समान द्रव्यमान \(m\) के दो कणों का प्रारम्भिक वेग \(ui\) और \(u \left(\frac{\hat{ i }+\hat{ j }}{2}\right)\) है। ये कण पूर्णतः अप्रत्यास्थ रूप से टकराते हैं। इस प्रक्रिया में होने वाली ऊर्जा की क्षति है :

जब एक प्रेरक पर \(100 \mathrm{~V}\) की दिष्ट वोल्टता लगाई जाती है, तो \(5 \mathrm{~A}\) की दिष्ट धारा \(1\) से प्रवाहित होती है। जब एक प्रेरक से \(200 \mathrm{~V}\) शिखर मान की प्रत्यावर्ती वोल्टता जोड़ी जाती है, तो उसका प्रेरक प्रतिघात \(20 \sqrt{3} \Omega\) पाया जाता है। परिपथ में व्यय हुई शक्ति _______ \(W\) है।

द्रव्यमान \('M'\) तथा लम्बाई \('2L'\) की एक छड़ को उसके मध्यबिन्दु से एक तार द्वारा लटकाया गया है। यह छड़ मरोड़ दोलन करती है। यदि प्रत्येक द्रव्यमान \(' m '\) के दो पिण्डों को छड़ के मध्यबिन्दु से \('L/2'\) दूरी पर दोनों तरफ जोड़ते है, तो दोलन की आवृत्ति \(20\, \%\) घट जाती है। अनुपात \(m / M\) का सन्निकट मान होगा।

प्रोटॉन, न्यूट्रॉन व हीलियम नाभिक का द्रव्यमान क्रमशः \(1.0073 u, 1.0087 u\) व \(4.0015 u\) है। हीलियम नाभिक की बन्धन ऊर्जा  \(.........\,MeV\) है:

चित्र में दिए गये नेटवर्क के बिन्दुओं \(a\) तथा \(b\) के बीच तुल्य प्रतिरोधों का अनुपात \(x : 8\) होता है, जब स्विच को क्रमशः खुला और बन्द रखते हैं। \(x\) का मान ...... है।

दो 1 kg कणों, (A) और (B), के स्थिति सदिश इस प्रकार दिए गए हैं:
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=\left(\alpha_1 \mathrm{t}^2 \hat{i}+\alpha_2 \mathrm{t} \hat{j}+\alpha_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=(\beta_1 \mathrm{t} \hat{i}+\beta_2 \mathrm{t}^2 \hat{j}\) \(+~\beta_3 \mathrm{t} \hat{k}) \mathrm{m}\), क्रमशः; \((\alpha_1=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \alpha_2=3 \mathrm{n} \mathrm{m} / \mathrm{s},\) \(\alpha_3=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_1=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s},\) \(\beta_2=-1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \beta_3=4 \mathrm{pm} / \mathrm{s})\), जहाँ t समय है तथा n और p स्थिरांक हैं। \(t=1 \mathrm{~s}\) पर, \(\left|\overrightarrow{V_A}\right|=\left|\vec{V}_B\right|\) और कणों के वेग \(\vec{V}_A\) और \(\vec{V}_B\) एक-दूसरे के लंबवत हैं। \(t=1 \mathrm{~s}\) पर, कण (A) के कोणीय संवेग का परिमाण कण (B) की स्थिति के सापेक्ष \(\sqrt{\mathrm{L}} \mathrm{kgm}^2 \mathrm{~s}^{-1}\) है। L का मान _______ है।

माना वृत्त \(C _1: x^2+y^2=2\) के बिन्दु \(M (-1,1)\) पर खीची गई स्पर्श रेखा, वृत्त \(C _2:( x -3)^2+(y-2)^2=5\) को दो विभिन्न बिन्दुओं \(A\) तथा \(B\) पर प्रतिच्छेद करती हे। यदि वृत्त \(C _2\) के बिन्दु \(A\) तथा \(B\) पर खीची गई स्पर्श रेखा \(N\) पर काटती है, तो त्रिभुज \(ANB\) का क्षेत्रफल है :

समान्तर प्लेट संधारित्रों के एक संयोजन को एक निश्चित विभवान्तर पर रखा गया है। (चित्र देखिये) जब \(3\; mm\) मोटे गुटके को सभी संधारित्रों की प्लेटों के बीच डाला जाता है, तो वही विभवान्तर बनाये रखने के लिए प्लेटों के बीच की दूरी को \(2.4\; mm\) से बढ़ाना पड़ता है। गुटके का परावैद्युतांक होगा

एक काल्पनिक विखंडन अभिक्रिया में \({ }_{92} \mathrm{X}^{236} \rightarrow{ }_{56} \mathrm{Y}^{141}+{ }_{36} \mathrm{Z}^{92}+3 \mathrm{R}\) उत्सर्जित कणों \((R)\) की पहचान _______ है।

एक बंद बर्तन में भरी आदर्श गैस को धीरे -धीरे गर्म किया जाता है। जैसे-जैसे इसका तापमान बढ़ता है तो निम्नलिखित कथनों में से कौन-कौन से कथन सत्य होंगे? \((A)\) गैस के अणुओं के औसत मुक्त पथ का मान घटता है। \((B)\) गैस के अणुओं के औसत टकराने के समय का मान घटता है। \((C)\) गैस के अणुओं के औसत मुक्तपथ का मान नही बदलता है। \((D)\) गैस के अणुओं के औसत टकराने के समय का मान नही बदलता है।