सदिशों का संकलन व व्यवकलन PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न

23 में से 1–23 प्रश्न

1. 1. दो बल \(\vec{F}_1\) और \(\vec{F}_2\) एक पिंड पर कार्य कर रहे हैं। एक बल का परिमाण दूसरे बल के परिमाण का तीन गुना है और दोनों बलों का परिणामी बल बड़े परिमाण वाले बल के बराबर है। \(\vec{F}_1\) और \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_2\) के बीच का कोण \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\mathrm{n}}\right)\) है। \(|\mathrm{n}|\) का मान __________ है। 2024 कठिन
2. 2. सदिश \(\vec{Q}\) तथा \((2 \overrightarrow{\mathrm{Q}}+2 \overrightarrow{\mathrm{P}})\) और \((2 \overrightarrow{\mathrm{Q}}-2 \overrightarrow{\mathrm{P}})\) के परिणामी के बीच का कोण _______ है। 2024 कठिन
3. 3. समान परिमाण \(\mathrm{R}\) के दो सदिशों \(\overrightarrow{\mathrm{A}}\) व \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) के बीच का कोण \(\theta\) है तब... 2024 कठिन
4. 4. तीन सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{OP}}, \overrightarrow{\mathrm{OQ}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{OR}}\) जिनमें से प्रत्येक का परिमाण \(A\) है, चित्र में दर्शाए अनुसार कार्य कर रहे हैं। तीनों सदिशों का परिणामी \(A \sqrt{x}\) है। \(x\) का मान _______ है।
   2024 कठिन
5. 5. \(\mathrm{A}\) व \(\frac{\mathrm{A}}{2}\) परिणाम के दो बल एक-दूसरे के लम्बवत हैं। उनके परिणामी का परिमाण है: 2023 आसान
6. 6. जब सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) से सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) को घटाने पर यह \(2 \hat{\mathrm{j}}\) के बराबर एक सदिश देता है। तब सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) का परिमाण होगा: 2023 आसान
7. 7. चित्र में दर्शाये अनुसार, एक व्यक्ति किसी वृत्ताकार पथ पर बिन्दु \(A\) से \(B\) पर जाता है। यदि उसके द्वारा तय की गई दूरी \(60\,m\) है, तो विस्थापन के परिमाण का सन्निकट मान \(.......m\) होगा। (दिया है, \(\cos 135^{\circ}=-0.7\) )
   2022 कठिन
8. 8. दो सदिश \(\overrightarrow{ A }\) एवं \(\overrightarrow{ B }\) के परिमाण एक समान है। यदि \(\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }\) का परिमाण \(\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }\) के परिमाण का दो गुना है तो \(\overrightarrow{ A }\) एवं \(\overrightarrow{ B }\) के बीच कोण होगा \(-\) 2022 मध्यम
9. 9. निम्न में से कौन से सम्बन्ध दो इकाई सदिशों \(\hat{ A }\) व \(\hat{ B }\) के लिए सत्य है, यदि \(\hat{ A }\) व \(\hat{ B }\) परस्पर \(\theta\) कोण बनाते है ? 2022 कठिन
10. 10. अभिकथन \(A\) : यदि \(A , B , C , D\) अर्ध वत्त (केन्द्र \('O'\)) पर स्थित चार बिन्दु इस प्राकार है कि \(|\overrightarrow{ AB }|=|\overrightarrow{ BC }|=|\overrightarrow{ CD }|\) तो \(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }=4 \overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }\) कारण \(R\) : सदिशों के बहुभुज नियम के अनुसार उपरोक्त कथनानुसार, सबसे उपयुक्त विकल्प को दिए गए विकल्पों में से चुनिए।
    2021 कठिन
11. 11. चित्र में सदिशों \(\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }\) तथा \(\overrightarrow{ OC }\) के परिमाण समान है। \(x\) - अक्ष के साथ \(\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OC }\) की दिशा होगी।
    2021 कठिन
12. 12. चित्रानुसार बलों \(\overrightarrow{ OP }, \overrightarrow{ OQ }, \overrightarrow{ OR }, \overrightarrow{ OS }\) तथा \(\overrightarrow{ OT }\) का परिणामी लगभग होता है। [मान लिजिए: \(\sqrt{3}=1.7, \sqrt{2}=1.4\) । दिया है \(\hat{i}\) तथा \(\hat{ j }\) क्रमश: \(x\) तथा \(y\) अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश हैं]
    2021 मध्यम
13. 13. दो सदिशों \(\overrightarrow{ A }\) तथा \(\overrightarrow{ B }\) के परिमाण समान है। \((\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B })\) का परिमाण \((\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B })\) के परिमाण का \(n\) गुना है। \(\overrightarrow{ A }\) तथा \(\overrightarrow{ B }\) के मध्य कोण है। 2021 कठिन
14. 14. दो सदिशों \(\overrightarrow{ X }\) और \(\overrightarrow{ Y }\) के परिमाण समान हैं। \((\overrightarrow{ X }-\overrightarrow{ Y })\) का परिमाण \((\overrightarrow{ X }+\overrightarrow{ Y })\) के परिमाण का \(n\) गुना है। \(\overrightarrow{ X }\) और \(\overrightarrow{ Y }\) के बीच के कोण का मान है। 2021 कठिन
15. 15. कथन \(I\) - दो बल \((\overrightarrow{ P }+\overrightarrow{ Q })\) तथा \((\overrightarrow{ P }-\overrightarrow{ Q })\) जहाँ \(\overrightarrow{ P } \perp \overrightarrow{ Q }\), जब एक दूसरे से \(\theta_{1}\) कोण पर लगते हैं, तो परिणामी का परिमाण \(\sqrt{3\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}\) होता है तथा जब \(\theta_{2}\) कोण पर लगते है, तो परिणामी का परिमाण \(\sqrt{2\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}\) होता है। यह तभी सम्भव होता है जब \(\theta_{1}<\theta_{2}\) है। कथन \(II\) - उपयुर्क्त दी गयी दशा में \(\theta_{1}=60^{\circ}\) तथा \(\theta_{2}=90^{\circ}\) उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में, नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए। 2021 कठिन
16. 16. कथन \(: I\) यदि तीन बलों \(\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}\) तथा \(\overrightarrow{ F }_{3}\) को एक त्रिभुज की तीन भुजाओं द्वारा प्रदर्शित किया जाता है तथा \(\overrightarrow{ F }_{1}+\overrightarrow{ F }_{2}=-\overrightarrow{ F }_{3}\), तो तीनों बल संगामी होते है तथा संतुलन की दशा को प्रदर्शित करते हैं। कथन \(: II\) तीन बलों \(\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}\) तथा \(\overrightarrow{ F }_{3}\) को इसी क्रम में भुजाओं के रूप में लेकर बने एक त्रिभुज से स्थानांतरीय संतुलन की दशा प्रदर्शित होती हैं। उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए। 2021 मध्यम
17. 17. सदिश \((\overrightarrow{ A })\) तथा \((\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B })\) के बीच कोण है।
    2021 कठिन
18. 18. समान भुजा के किसी अष्टभुज \(ABCDEFGH\) में \(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }\) का योग क्या है, यदि \(\overline{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }\) है तो।
    2021 कठिन
19. 19. दो बलों \(\overrightarrow{ P }\) और \(\overrightarrow{ Q }\) को जोड़कर मिलने वाला बल \(\overrightarrow{ R }\) ऐसा है कि \(|\overrightarrow{ R }|=|\overrightarrow{ P }|\). यदि \(2 \overrightarrow{ P }\) और \(\overrightarrow{ Q }\) को जोड़कर मिलने वाला परिणामी बल \(\overrightarrow{ Q }\) से \(\theta\) कोण (डिग्री में) बनाता हो तो \(\theta\) का मान होगा | 2020 मध्यम
20. 20. चित्र में दिखाये गये घन की भुजा  ' \(a\) ' के फलक \(ABOD\) के केन्द्र से फलक \(BEFO\) के केन्द्र तक जाने वाला सदिश होगा ?
    2019 मध्यम
21. 21. एक कण एक वृत्ताकार पथ पर \(10 \,ms ^{-1}\) की नियत गति से चल रहा है। जब यह कण वृत्त के केन्द्र के परितः \(60^{\circ}\) चलता है तो इसके वेग में हुये परिवर्तन का परिमाण .......... \(m/s\) होगा ? 2019 मध्यम
22. 22. परिमाण \(2 F\) तथा \(3 F\) वाले दो बल \(P\) तथा \(Q\) एक-दूसरे के साथ \(\theta\) कोण पर लगाये जाते हैं। यदि बल \(Q\) को दुगुना कर दिया जाए तो उनका परिणामी बल भी दुगुना हो जाता है तो कोण \(\theta\) का मान ...... \(^o\) है। 2019 मध्यम
23. 23. किसी सदिश \(\overrightarrow{ A }\) को \(\Delta \theta\) रेडियन \((\Delta \theta<<1)\) घुमा देने पर एक नया सदिश \(\overrightarrow{ B }\) प्राप्त होता है। इस अवस्था में \(\overrightarrow{ B }-\overrightarrow{ A } \mid\) होगा : 2015 मध्यम

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