नीचे दिए गए परिपथ की स्थायी अवस्था में संधारित्र में संचित आवेश ________ \(\mu\)C है।

स्थायी अवस्था में, संधारित्र एक खुले परिपथ के रूप में कार्य करता है, जिसका अर्थ है कि \(100\ \mu\text{F}\) संधारित्र वाली शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। परिणामस्वरूप, ऊपर दाईं ओर इसके साथ श्रेणीक्रम में जुड़े \(10\ \Omega\) प्रतिरोधक से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।

संधारित्र के सिरों पर वोल्टता \(4\ \Omega\) ऊर्ध्वाधर प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टता के बराबर होगा।

इस वोल्टता को ज्ञात करने के लिए आइए परिपथ को सरल करें। बाईं ओर \(12\ \Omega\) प्रतिरोधक \(12\ \text{V}\) बैटरी के समानांतर क्रम में है, इसलिए शेष परिपथ के सिरों पर वोल्टता \(12\ \text{V}\) रहती है।

सक्रिय परिपथ के सबसे दाहिने भाग के लिए, \(4\ \Omega\) शीर्ष प्रतिरोधक, \(4\ \Omega\) ऊर्ध्वाधर प्रतिरोधक, और \(2\ \Omega\) निचला प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में हैं। उनका तुल्य प्रतिरोध है:
\(R_{\text{right}} = 4\ \Omega + 4\ \Omega + 2\ \Omega = 10\ \Omega\)

यह \(10\ \Omega\) तुल्य प्रतिरोध बीच में \(10\ \Omega\) ऊर्ध्वाधर प्रतिरोधक के समानांतर क्रम में है। इस समानांतर संयोजन का तुल्य प्रतिरोध है:
\(R_{\text{mid}} = \dfrac{10 \times 10}{10 + 10} = 5\ \Omega\)

अब, \(12\ \text{V}\) स्रोत से जुड़े मुख्य परिपथ का कुल प्रतिरोध \(5\ \Omega\) ऊपर-बाएँ प्रतिरोधक, \(5\ \Omega\) तुल्य मध्य प्रतिरोध, और \(2\ \Omega\) नीचे-बाएँ प्रतिरोधक का योग है:
\(R_{\text{total}} = 5\ \Omega + 5\ \Omega + 2\ \Omega = 12\ \Omega\)

\(12\ \text{V}\) स्रोत से इस मुख्य शाखा में प्रवाहित होने वाली कुल धारा है:
\(I = \dfrac{12\ \text{V}}{12\ \Omega} = 1\ \text{A}\)

समानांतर संयोजन (मध्य भाग) के सिरों पर वोल्टता है:
\(V_{\text{mid}} = I \times R_{\text{mid}} = 1\ \text{A} \times 5\ \Omega = 5\ \text{V}\)

यह \(5\ \text{V}\) दाहिनी शाखा पर लगाया जाता है जिसका कुल प्रतिरोध \(10\ \Omega\) है। इस शाखा से प्रवाहित होने वाली धारा है:
\(I_{\text{right}} = \dfrac{5\ \text{V}}{10\ \Omega} = 0.5\ \text{A}\)

\(4\ \Omega\) ऊर्ध्वाधर प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टता है:
\(V_{4\Omega} = I_{\text{right}} \times 4\ \Omega = 0.5\ \text{A} \times 4\ \Omega = 2\ \text{V}\)

चूंकि संधारित्र इस \(4\ \Omega\) प्रतिरोधक के समानांतर क्रम में है (अपनी शाखा में \(10\ \Omega\) प्रतिरोधक के सिरों पर कोई वोल्टता पात नहीं होने के कारण), संधारित्र के सिरों पर वोल्टता भी \(2\ \text{V}\) है।

संधारित्र में संचित आवेश है:
\(Q = C \times V = 100\ \mu\text{F} \times 2\ \text{V} = 200\ \mu\text{C}\)

उत्तर: \(200\)