कार्य-ऊर्जा प्रमेय PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न

36 में से 1–36 प्रश्न

1. 1. \(1\) kg द्रव्यमान का एक पिंड \(v = 2x^2\) वेग से एक सीधी रेखा में गति करता है। \(x = 0\) से \(5\) m तक के विस्थापन के दौरान पिंड द्वारा किया गया कार्य __________ J है। 2026 मध्यम
2. 2. \(1\) g द्रव्यमान की वर्षा की बूँद, \(1\) km की ऊँचाई से शून्य वेग के साथ प्रारंभ होती है। यह \(5\) m/s की चाल से भूमि पर टकराती है। अज्ञात प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य _______ J है। ( \(g = 10\) m/s\(^2\) लीजिए) 2026 मध्यम
3. 3. 2 kg द्रव्यमान का एक गुटका एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है, जिसका दूसरा सिरा एक दीवार पर स्थिर है। स्प्रिंग-गुटका निकाय एक घर्षण रहित क्षैतिज मेज पर गति करता है। स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई 2 m है और स्प्रिंग नियतांक \(200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) है। गुटके को इस प्रकार धकेला जाता है कि स्प्रिंग की लंबाई 1 m हो जाती है और फिर उसे छोड़ दिया जाता है। दीवार से \(\mathrm{x} \mathrm{m}(\mathrm{x} \lt 2)\) दूरी पर गुटके की चाल होगी : 2025 मध्यम
4. 4. एक कण को पृथ्वी की सतह से \(S\) ऊँचाई से छोड़ा जाता है। किसी निश्चित ऊँचाई पर उसकी गतिज ऊर्जा उसकी स्थितिज ऊर्जा की तीन गुनी है। पृथ्वी की सतह से ऊँचाई तथा उस क्षण कण की चाल क्रमशः _______ हैं। 2025 आसान
5. 5. ' \(m\) ' द्रव्यमान का एक मनका, ' \(R\) ' त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार घेरे की दीवार पर बिना घर्षण के फिसलता है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। मनका गुरुत्वाकर्षण और घेरे के निचले भाग से जुड़ी एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग ( k ) की संयुक्त क्रिया के तहत गति करता है। स्प्रिंग की साम्यावस्था लंबाई ' \(R\) ' है। यदि मनका घेरे के शीर्ष से (नगण्य) शून्य प्रारंभिक गति से छोड़ा जाता है, तो जब स्प्रिंग की लंबाई ' R ' हो जाती है, उस समय मनके का वेग क्या होगा? (स्प्रिंग नियतांक ' k ' है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है)
   2025 कठिन
6. 6. द्रव्यमान \(m\) का एक कण एक सरल रेखा पर गति करता है जिसका वेग दूरी के साथ समीकरण \(\mathrm{v}=\alpha \sqrt{\mathrm{x}}\) के अनुसार बढ़ता है, जहाँ \(\alpha\) एक स्थिरांक है। कण पर \(\mathrm{x}=0\) से \(\mathrm{x}=\mathrm{d}\) तक विस्थापन के दौरान सभी बलों द्वारा किया गया कुल कार्य _______ होगा। 2024 कठिन
7. 7. एक कण चित्र में प्रदर्शित एक घर्षणरहित पथ \(\mathrm{ABC}\) के बिन्दु \(A\) पर स्थित है। यह हल्के से दाहिनी ओर धकेला जाता है। जब कण बिन्दु \(\mathrm{B}\) पर पहुँचता है तब इसकी चाल _______ है। (दिया है, \(g=10\) मी./से. \({ }^2\) )
   2024 कठिन
8. 8. एक \(\mathrm{m} \mathrm{kg}\) द्रव्यमान का पिंड घर्षण रहित पथ में बिंदु \(A\) से \(B\) तक एक ऊर्ध्वाधर वृत्त के वक्र के अनुदिश विरामावस्था से फिसलता है। बिंदु \(B\) पर पिंड का वेग _______ होगा। (दिया गया है, \(\mathrm{R}=14 \mathrm{~m}, \mathrm{~g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) और \(\sqrt{2}=1.4\) )
   2024 कठिन
9. 9. \(10 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान का एक कण \(2 \mathrm{x}\) मंदन के साथ एक सरल रेखा में गति करता है, जहाँ \(x\), SI मात्रक में विस्थापन है। उक्त विस्थापन के लिए इसकी गतिज ऊर्जा ह्रास \(\left(\frac{10}{\mathrm{x}}\right)^{-\mathrm{n}} \mathrm{J}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान______________होगा। 2023 कठिन
10. 10. नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(I\) : समान गतिज ऊर्जा से चल रहे एक ट्रक एवं एक कार को, ब्रेक लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है, जबकि ब्रेक समान मंदक बल प्रदान करते हैं। दोनों समान दूरियाँ तय करने के बाद विरामावस्था में आते हैं। कथन \(II\) : पूरब की तरफ चल रही एक कार मुडती है एवं उत्तर की तरफ चलती है, जबकि उसको चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें। 2023 मध्यम
11. 11. \(0.5\,kg\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड, सरल रेखीय मार्ग पर \(v =\left(3 x ^2+4\right)\,m / s\) वेग से चलता है। इसके \(x =0\) से \(x =2\,m\) विस्थापन के दौरान, बल द्वारा किये गये परिणामी कार्य का मान \(..........\,J\) होगा : 2022 मध्यम
12. 12. \(200\,g\) द्रव्यमान की एक गोली जिसकी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा का मान \(90\,J\) है, इसको एक बड़े तालाब में दागा जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। \(1\,s\) में इसकी गतिज ऊर्जा घटकर \(40\,J\) हो जाती है। पूर्णतः विश्राम अवस्था में आने से पहले, गोली द्वारा तय की गई तालाब की न्यूनतम लम्बाई \(.......\,m\) होगी
    2022 कठिन
13. 13. ' \(m\) ' द्रव्यमान का एक गुटका (चित्र में दर्शाये अनुसार), जो कि \(E\) गतिज ऊर्जा से चल रहा है, अपनी गति के आधे तक पहुँचने पर यह स्प्रिंग को \(25 cm\) की दूरी तक दबा देता है। प्रयुक्त हुई जहाँ \(n = ................\) है।
    2022 कठिन
14. 14. \(500\,gm\) द्रव्यमान का एक कण एक सरल रेखा में वेग \(v = b x ^{5 / 2}\) से गतिशील है \(x =0\) से \(x =4\,m\) तक इसके विस्थापन के दौरान कुल बल द्वारा किया गया कार्य होगा:\(\left(b=0.25 m ^{-3 / 2} s ^{-1}\right.\) लें \()\) 2022 मध्यम
15. 15. दिए गए चित्र में, \(m\) द्रव्यमान के ब्लॉक को बिन्दु '\(A\)' से छोडा गया है। ब्लॉक बिन्दु \(B\) पर पहुचने पर ब्लॉक की गतिज ऊर्जा का व्यंजक होगा :-
    2022 मध्यम
16. 16. दो आनत तल चित्र मे दर्शाये अनुसार रखे हुए हैं। \(AB\) आनत तल के \(A\) बिंदु से एक गुटके को तल के अनुदिश मात्र इतने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है कि बस यह आनत तल के शीर्ष तक पहुँच सके, जो कि \(10\,m\) की ऊँचाई पर है। बिन्दु \(B\) पर पहुँचने के बाद यह गुटका \(BC\) तल पर फिसलता है। बिन्दु \(A\) स \(C\) पर पहुँचने में इसे \(t (\sqrt{2}+1) s\) का समय लगता है। \(t\) का मान होगा। \(\left( g =10\,m / s ^2\right.\) प्रयोग करें)
    2022 कठिन
17. 17. क्षैतिज \(x-y\) समतल में स्थित एक कण पर परिवर्ती बल \(\vec{F}=\left(4 x \hat{i}+3 y^2 \hat{j}\right)\) लगाया जाता है। दूरी को मीटर तथा बल को न्यूटन में लीजिए। यदि कण बिन्दु \((1,2)\) से \(xy\) तल में \((2,3)\) तक गति करता है तो गतिज ऊर्जा में परिवर्तन है \(......\,J\) 2022 मध्यम
18. 18. \('m'\) द्रव्यमान की एक वस्तु \('h'\) ऊँचाई से गिराने पर \(0.8 \sqrt{ gh }\) चाल से पथ्वी पर पहुँचती है। वायु-घर्षण के द्वारा किये गये कार्य का मान है। 2021 कठिन
19. 19. चित्रानुसार, \(10\; kg\) द्रव्यमान का कोई कण बिन्दु \(A\) पर रखा है। जब इस कण को थोड़ा सा दांयी ओर विस्थापित किया जाता है, तो यह चलना प्रारम्भ करता है और \(B\) पर पहुँचता है। कण की \(B\) पर चाल \(x \;m / s\) है । ( \(g\) का मान \(10\; m / s ^{2}\) लीजिए) यहाँ \('x'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा।
    2021 मध्यम
20. 20. एक इन्जन एक वैगन से \(1.5\) मीटर लम्बाई के प्रघातीय अवशोषक के द्वारा जुड़ा है। कुल द्रव्यमान \(40,000 \;kg\) का निकाय \(72 \;kmh ^{-1}\) की चाल से गति कर रहा होता है, जब इसको विराम में लाने के लिए ब्रेक लगाया जाता है। प्रक्रम में जब निकाय विरामावस्था में लाया जाता है, तो प्रघातीय अवशोषक की स्प्रिंग \(1.0 m\) सम्पीडित हो जाती है। यदि वैगन की \(90 \%\) ऊर्जा घर्षण से क्षय हो जाती हो, तो स्प्रिंग नियतांक \(\ldots \ldots . . . \times 10^{5} \;N / m\) है। 2021 कठिन
21. 21. एक व्यक्ति \(80\; kg\) द्रव्यमान के एक भारी बक्से को उठाता है तथा \(80 \;cm\) दूरी पर स्थित स्थान पर नियत वेग से गति करते हुये इसे उतारता है। व्यक्ति द्वारा बक्से को उतारने में किया गया कार्य होगा। \(\left( g =9.8 \;ms ^{-2}\right)\) 2021 मध्यम
22. 22. किसी लड़के ने एक घर्षणरहित फर्श पर \(0.5\;kg\) की गेंद को \(20 \;ms ^{-1}\) की गति से लुढ़का दिया है। गेंद रास्ते में अवरोध के कारण विचलित जाती है। विचलन के पश्चात् यह अपनी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा के \(5 \%\) भाग के साथ गति करती है। इस स्थिति में गेंद की चाल होगी? \((ms ^ {-1}\) मे\()\) 2021 मध्यम
23. 23. \(0.15 \,kg\) द्रव्यमान की एक क्रिकेट की गेंद एक बॉलिंग मशीन के द्वारा ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाती है। मशीन से निकलने के पश्चात् यह \(20 \,m\) अधिकतम ऊँचाई तक जाती है। यदि मशीन में गेंद को धकेलने वाले भाग ने इस पर एक स्थिर बल \(F\) लगाया हो और यह गेंद को धकेलते समय क्षैतिज दिशा में \(0.2\, m\) दूरी चला हो तो \(F\) का मान ( \(N\) में) होगा। \(\left( g =10\, ms ^{-2}\right)\) 2020 मध्यम
24. 24. \(2 \,kg\) द्रव्यमान के एक पिण्ड पर एक बल लगाते है जिससे उसकी स्थिति का समय के साथ परिवर्तन \(x =3 t ^{2}+5\) है। इस बल द्वारा प्रथम \(5\, s\) में किया गया कार्य \(......\,J\) होगा। 2019 मध्यम
25. 25. \(20 \,cm\) मोटाई की मिट्टी की दीवार भेदने से ठीक पहले \(20\, g\) द्रव्यमान की एक गोली की चाल \(1\, ms ^{-1}\) है। यदि दीवार \(2.5 \times 10^{-2} \,N\) का औसत अवरोध लगाती है तो दीवर के दूसरे तरफ से निर्गत गोली की चाल का सन्निकट मान \(......\,ms ^{-1}\) होगा। 2019 मध्यम
26. 26. द्रव्यमान \('M'\) तथा लम्बाई \('L'\) की एक एकसमान केबल एक क्षैतिज समतल पर इस तरह रखी है कि इसकी \(\frac{1}{ n }\) लम्बाई का हिस्सा समतल की कोर से नीचे लटका है। इस लटके हुए केबल के हिस्से को समतल तक ऊपर खींचने के लिए किया गया कार्य होगा। 2019 कठिन
27. 27. एक कण एक बल के प्रभाव में विराम अवस्था से गति प्रारंभ करता है। बल, कण द्वारा चली दूरी के अनुसार इस प्रकार परिवर्तित होता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(3\, m\) दूरी चलने के बाद कण की गतिज ऊर्जा \(......\,J\) है।
    2019 मध्यम
28. 28. एक कण जिस पर बल \(\overrightarrow{ F }=3 \overrightarrow{ i }-12 \overrightarrow{ j }\) लगाया जाता है, \(\overrightarrow{ d }=4 \overrightarrow{ i }\) विस्थापन प्राप्त करता है। यदि विस्थापन के प्रारंभ में कण की गतिज ऊर्जा \(3\, J\) है तो विस्थापन के अन्त में इसकी गतिज ऊर्जा का मान है। 2019 मध्यम
29. 29. \(M =4\, m\) द्रव्यमान का एक वेज (wedge) आकार का गुटका एक घर्षणहीन सतह पर रखा है। \(m\) द्रव्यमान का एक कण गुटके की ओर \(v\) चाल से आता है। कण और सतह या कण और गुटके के बीच कोई घर्षण नहीं है। कण के द्वारा गुटके के बीच कोई घर्षण नहीं है। कण के द्वारा गुटके के ऊपर चढ़ी गयी अधिकतम ऊँचाई होगी। 2019 मध्यम
30. 30. एक कण किसी एक आकर्पण विभव \(U=-\frac{k}{2 r^{2}}\) के अंतर्गत त्रिज्या \(a\) के एक गोलाकार पथ में चल रहा है उसकी कुल ऊर्जा होगी 2018 मध्यम
31. 31. \(1\, kg\) द्रव्यमान का एक कण, एक समय पर निर्भर बल \(F =6 t\) का अनुभव करता है। यदि कण विरामवस्था से चलता है तो पहले \(1\, s\) में बल द्वारा किया गया कार्य ..... \(J\) होगा: 2017 कठिन
32. 32. \(m=10^{-2} \,kg\) द्रव्यमान का एक पिण्ड एक माध्यम में जा रहा है और घर्षण बल \(F=-k v^{2}\) का अनुभव करता है। पिण्ड का प्रारम्भिक वेग \(v_{0}=10\, ms ^{-1}\) है। यदि \(10\, s\) के बाद उसकी ऊर्जा \(\frac{1}{8}\, m v_{0}^{2}\) है तो \(k\) का मान होगा: 2017 कठिन
33. 33. \(10 \;kg\) द्रव्यमान के पिंड के लिये वेग-समय ग्राफ चित्र में दिया है। पिंड पर पहले \(2\) से. में किया गया कार्य है \(\dots \;J\)
    2016 कठिन
34. 34. \(^{\prime}m^{\prime}\) द्रव्यमान का एक बिंदु कण एक खुरदरे पथ \(PQR\) (चित्र देखिये) पर चल रहा हैं। कण और पथ के बीच घर्षण गुणांक \(\mu\) है। कण \(P\) से छोड़े जाने के बाद \(R\) पर पहुँच कर रूक जाता है। पथ के भाग \(P Q\) और \(Q R\) पर चलने में कण द्वारा खर्च की गई ऊर्जाएँ बराबर हैं। \(P Q\) से \(Q R\) पर होने वाले दिशा बद्लाव में कोई ऊर्जा खर्च नहीं होती। \(\mu\) और दूरी \(x(=Q R)\) के मान लगभग हैँ क्रमशः
    2016 कठिन
35. 35. किसी ब्लॉक (गुटके) का द्रव्यमान \(m =10 kg\) है। यह एक क्षैतिज मेज पर रखा है। इन दोनों के बीच घर्षण गुणांक \(=0.05\) है। इस ब्लॉक पर \(50 g\) द्रव्यमान की एक गोली \(v\) चाल से टकराती और इसमें धंस जाती है। इससे यह ब्लॉक, मेज पर \(2 m\) विस्थापित होकर रुक जाता है। यदि, \(H\) ऊँचाई से मुक्त रूप से गिराने के पश्चात् कोई वस्तु \(\frac{v}{10}\) चाल प्राप्त कर लेती है तो, ऊर्जा-क्षय को नगण्य मानते हुए, \(H\) का सन्निकट मान होगा : \(\left(g=10 ms ^{-2}\right)\) 2015 कठिन
36. 36. एक बुलेट एक तख्ते से गुजरने में अपने वेग के \(\left(\frac{1}{ n }\right)^{th}\) वाँ की हानि करती हैं। बुलेट को पूर्ण विश्राम अवस्था में लाने के लिऐ कितने इसी प्रकार के तखतों की आवश्यकता होगी : 2014 कठिन

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