JEE Mains · Physics · STD 12 - स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता
- JEE Mains 2026
- आसान
- MCQ
एक बिंदु आवेश \(10^{-8} C\) मूल बिंदु पर रखा गया है। एक बिंदु आवेश \(2 \mu C\) को बिंदु \(A (4,4,2) m\) से \(B (2,2,1) m\) तक गति कराने में किया गया कार्य _________ J है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(30 \times 10^{-6}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
बाह्य कारक द्वारा किया गया कार्य :
\(W _{ ext }=\Delta U ;\)
\(\Delta U \rightarrow\) प्रारंभिक से अंतिम विन्यास तक आवेश को ले जाने में स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन
\(\Rightarrow W _{ ext }=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{ q _1 q _2}{ r _{ f }}-\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{ q _1 q _2}{ r _{ i }}\)
अब, \(r_f=\sqrt{(2-0)^2+(2-0)^2+(1-0)^2}=3 m\)
\(r_i=\sqrt{(4-0)^2+(4-0)^2+(2-0)^2}=6 m\)
\(\therefore \quad W _{\text {ext }}=\left(9 \times 10^9\right) \times\left(10^{-8} \times 2 \times 10^{-6}\right)\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right]\)
\(=3 \times 10^{-5}\)
\(=30 \times 10^{-6} J\)
\(W _{ ext }=\Delta U ;\)
\(\Delta U \rightarrow\) प्रारंभिक से अंतिम विन्यास तक आवेश को ले जाने में स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन
\(\Rightarrow W _{ ext }=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{ q _1 q _2}{ r _{ f }}-\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{ q _1 q _2}{ r _{ i }}\)
अब, \(r_f=\sqrt{(2-0)^2+(2-0)^2+(1-0)^2}=3 m\)
\(r_i=\sqrt{(4-0)^2+(4-0)^2+(2-0)^2}=6 m\)
\(\therefore \quad W _{\text {ext }}=\left(9 \times 10^9\right) \times\left(10^{-8} \times 2 \times 10^{-6}\right)\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right]\)
\(=3 \times 10^{-5}\)
\(=30 \times 10^{-6} J\)
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कारण (R) : केंद्रीय बल क्षेत्र में कोणीय संवेग नियत रहता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :JEE Mains 2025 आसान - आरेख में \(2 \; V\) की एक बैटरी \(A\) व \(B\) के बीच जुड़ी है। यदि पहली दशा में बैटरी का धनात्मक टर्मिनल \(A\) से तथा दूसरी दशा में धनात्मक टर्मिनल \(B\) से जुड़ा हो तो, इन दोनों दशाओं में बैटरी द्वारा प्रदत्त विद्युत धारा का मान क्रमशः होगा :
JEE Mains 2015 मध्यम - नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) के रूप में तथा दूसरे को कारण (R) के रूप में नामांकित किया गया है।
अभिकथन (A) : काँच का अपवर्तनांक वायु से अधिक होता है।
कारण ( \(\mathrm{R}\)) : किसी माध्यम का प्रकाशीय घनत्व उसके द्रव्यमान घनत्व के अनुक्रमानुपाती होता है जिसके परिणामस्वरूप समानुपाती अपवर्तनांक होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :JEE Mains 2025 मध्यम - R मीटर त्रिज्या तथा M किलोग्राम द्रव्यमान की एक वृत्ताकार चकती डिस्क के लंबवत अक्ष के परितः घूर्णन कर रही है। डिस्क पर एक बाह्य बल आघूर्ण इस प्रकार लगाया जाता है कि \(\theta(t)=5 t^2-8 t\), जहाँ \(\theta(t)\) घूर्णन करती चकती की समय \(t\) के फलन के रूप में कोणीय स्थिति है। जब \(t=2 s\) हो, तो आरोपित बल आघूर्ण द्वारा कितनी शक्ति प्रदान की जाती है?JEE Mains 2025 मध्यम
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