त्रिज्याओं \(8\) cm और \(18\) cm के दो आवेशित चालक गोले \(S_1\) और \(S_2\) एक तार द्वारा एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं। साम्यावस्था स्थापित होने के बाद, गोले \(S_1\) तथा \(S_2\) पर विद्युत क्षेत्र क्रमशः \(E_{S_1}\) और \(E_{S_2}\) हैं। \(\dfrac{E_{S_1}}{E_{S_2}}\) का मान _______ है।

जब दो चालक गोले एक तार द्वारा जुड़े होते हैं, तो आवेश तब तक प्रवाहित होता है जब तक कि उनके विभव समान न हो जाएं।

\(V_1 = V_2\)

\(\dfrac{k Q_1}{R_1} = \dfrac{k Q_2}{R_2}\)

एक चालक गोले की सतह पर विद्युत क्षेत्र \(E = \dfrac{k Q}{R^2}\) द्वारा दिया जाता है, जिसे \(E = \dfrac{V}{R}\) के रूप में भी लिखा जा सकता है।

चूँकि \(V_1 = V_2\), अतः हमें प्राप्त होता है:

\(E_{S_1} R_1 = E_{S_2} R_2\)

\(\dfrac{E_{S_1}}{E_{S_2}} = \dfrac{R_2}{R_1}\)

दिया गया है \(R_1 = 8\) cm और \(R_2 = 18\) cm:

\(\dfrac{E_{S_1}}{E_{S_2}} = \dfrac{18}{8} = \dfrac{9}{4}\)

उत्तर: \(\dfrac{9}{4}\)