मापनमे त्रुटि PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न

52 में से 1–50 प्रश्न

1. 1. चार व्यक्ति एक छड़ की लंबाई क्रमशः 20.00 cm, 19.75 cm, 17.01 cm और 18.25 cm मापते हैं। छड़ की औसत लंबाई के मापन में सापेक्ष त्रुटि है: 2026 मध्यम
2. 2. एक प्रयोग में दो स्प्रिंग नियतांकों के मान \(k _1=(10 \pm 0.2) N / m\)
   तथा \(k _2=(20 \pm 0.3) N / m\) मापे गए। यदि इन स्प्रिंगों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाए, तो तुल्य स्प्रिंग नियतांक में प्रतिशत त्रुटि है : 2026 आसान
3. 3. एक पेंचमापी में, जब दो स्टड संपर्क में होते हैं, तो मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा का शून्य वृत्ताकार पैमाने के पाँचवें भाग से संपाती होता है। वृत्ताकार पैमाने पर \(100\) भाग हैं और पेंचमापी का चूड़ी अंतराल \(0.1\) mm है। जब एक गोले का व्यास मापा जाता है, तो मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(5\) mm है और वृत्ताकार पैमाने का \(50\)वाँ भाग मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा से संपाती होता है। गोले का व्यास _______ mm है। 2026 मध्यम
4. 4. एक स्क्रू गेज जिसका अल्पतमांक \(0.001\) cm है, द्वारा मापे गए तार का व्यास \(0.08\) cm है। एक पैमाने द्वारा मापी गई लंबाई जिसका अल्पतमांक \(0.1\) cm है, \(150\) cm है। जब तार पर \(100\) N का भार लगाया जाता है, तो लंबाई में वृद्धि \(0.5\) cm है, जिसे एक माइक्रोमीटर द्वारा मापा गया है जिसका अल्पतमांक \(0.001\) cm है। मापे गए यंग मापांक में त्रुटि \(\alpha \times 10^9\) N/m\(^2\) है। \(\alpha\) का मान _______ है।
   (यंग मापांक की त्रुटि गणना में भार के योगदान की उपेक्षा करें) 2026 कठिन
5. 5. एक समान बेलन के घनत्व \(\rho\) को उसके द्रव्यमान \(m\), लंबाई \(l\) और व्यास \(d\) को मापकर निर्धारित किया जाता है। \(m\), \(l\) और \(d\) के मापे गए मान क्रमशः \(97.42 \pm 0.02\) g, \(8.35 \pm 0.05\) mm और \(20.20 \pm 0.02\) mm हैं। \(\rho\) में परिकलित प्रतिशत भिन्नात्मक त्रुटि _______ है। 2026 मध्यम
6. 6. एक सरल आवर्त दोलक का आवर्तकाल \(T =2 \pi \sqrt{\frac{ k }{ m }}\) है। वस्तु के द्रव्यमान (m) का मापा गया मान 10 g है जिसमें 10 mg की यथार्थता है, और स्प्रिंग के 50 दोलनों के लिए समय 2 s विभेदन वाली घड़ी का उपयोग करके 60 s पाया गया। स्प्रिंग नियतांक (\(k\)) के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि ___________ % है। 2026 मध्यम
7. 7. एक वर्नियर कैलिपर्स में, जब दोनों जबड़े एक-दूसरे को छूते हैं, तो वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के शून्य के दाईं ओर विस्थापित होता है और \(7^{\text{th}}\) वर्नियर विभाजन मुख्य पैमाने के एक पाठ्यांक से संपाती होता है। यदि \(1\) मुख्य पैमाने के विभाजन का मान \(1\) mm है और \(10\) वर्नियर पैमाने के विभाजन हैं, तो वर्नियर कैलिपर्स में है 2026 मध्यम
8. 8. ओम के नियम का उपयोग करके किसी दिए गए तार के प्रतिरोध को निर्धारित करने के एक प्रयोग में, वोल्टमीटर और एमीटर के पाठ्यांक क्रमशः \(10\text{ V}\) और \(5\text{ A}\) दर्ज किए गए हैं। वोल्टमीटर और एमीटर के अल्पतमांक क्रमशः \(500\text{ mV}\) और \(200\text{ mA}\) हैं। प्रतिरोध मापन में अनुमानित त्रुटि _______ \(\Omega\) है। 2026 मध्यम
9. 9. एक भौतिक राशि C चार अन्य राशियों \(\mathrm{p}, \mathrm{q}, \mathrm{r}\) और s से इस प्रकार संबंधित है \(\mathrm{C}=\frac{\mathrm{pq}^2}{\mathrm{r}^3 \sqrt{\mathrm{~s}}}\)
   \(\mathrm{p}, \mathrm{q}, \mathrm{r}\) और s के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः \(1 \%, 2 \% 3 \%\) और \(2 \%\) हैं। C के मापन में प्रतिशत त्रुटि _____\(\%\) होगी। 2025 आसान
10. 10. एक भौतिक राशि \(Q\) चार प्रेक्षणों \(a, b, c, d\) से इस प्रकार संबंधित है :
    \(\mathrm{Q}=\frac{\mathrm{ab}{ }^4}{\mathrm{~cd}}\)
    
    जहाँ, \(\mathrm{a}=(60 \pm 3) \mathrm{Pa} ; \mathrm{b}=(20 \pm 0.1) \mathrm{m} ; \mathrm{c}=(40 \pm 0.2) \mathrm{Nsm}^{-2}\) तथा \(\mathrm{d}=(50 \pm 0.1) \mathrm{m}\), तब Q में प्रतिशत त्रुटि \(\frac{x}{1000}\) है, जहाँ \(x=\) ________ . 2025 मध्यम
11. 11. एक भौतिक राशि Q को \(\mathrm{X}^{-2} \mathrm{Y}^{+\frac{3}{2}} \mathrm{Z}^{-\frac{2}{5}}\) के रूप में सूत्रबद्ध किया गया है। X, Y और Z स्वतंत्र प्राचल हैं जिनकी माप में भिन्नात्मक त्रुटियाँ क्रमशः \(0.1,0.2\) और 0.5 हैं। Q की अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि कितनी होगी ? 2025 मध्यम
12. 12. एक छोटी धात्विक आयताकार शीट की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 5 mm और 2.5 mm है। एक विशेष रूप से डिज़ाइन किए गए पेंचमापी का उपयोग करके, जिसकी पिच 0.75 mm और वृत्तीय पैमाने पर 15 खाने हैं, आपको शीट का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कहा गया है। इस माप में, अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि \(\frac{x}{100}\) होगी जहाँ \(x\) _________ है। 2025 मध्यम
13. 13. एक निकाय की ऊर्जा इस प्रकार दी गई है \(\mathrm{E}(\mathrm{t})=\alpha^3 \mathrm{e}^{-\beta t}\), जहाँ t समय है और \(\beta=0.3 \mathrm{~s}^{-1}\) है। \(\alpha\) और \(t\) के मापन में त्रुटियाँ क्रमशः \(1.2 \%\) और \(1.6 \%\) हैं। \(t=5 \mathrm{~s}\) पर, ऊर्जा में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या है? 2025 मध्यम
14. 14. एक तार के घनत्व के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी? [दिया है, तार का द्रव्यमान \(=(0.60 \pm 0.003) \mathrm{g}\)
    तार की त्रिज्या \(=(0.50 \pm 0.01) \mathrm{cm}\)
    तार की लंबाई \(=(10.00 \pm 0.05) \mathrm{cm}]\) 2025 मध्यम
15. 15. एक भौतिक राशि \(Q\) सम्बन्ध \(Q=\frac{\mathrm{a}^4 \mathrm{~b}^3}{\mathrm{c}^2}\) के अनुसार \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) तथा \(\mathrm{c}\) राशियों पर निर्भर करती है। \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) तथा \(\mathrm{c}\) में प्रतिशत त्रुटियों क्रमशः \(3 \%, 4 \%\) तथा \(5 \%\) है। तब \(\mathrm{Q}\) में प्रतिशत त्रुटि _______ है। 2024 कठिन
16. 16. एक सरल लोलक की लम्बाई का मान \(2 \mathrm{~mm}\) शुद्धता के साथ \(20 \mathrm{~cm}\) मापा जाता है। \(50\) दोलनों के लिए \(1\) सेंकड शुद्धता के साथ मापा समय \(40\) सेंकड है। इस माप से गुरूत्वीय त्वरण के मापन की शुद्धता \(\mathrm{N} \%\) है। \(\mathrm{N}\) का मान _______ है। 2024 कठिन
17. 17. प्रतिरोध \(\mathrm{R}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}}\), जहाँ \(\mathrm{V}=(200 \pm 5) \mathrm{V}\) एवं \(\mathrm{I}=(20 \pm 0.2) \mathrm{A}\) है। \(\mathrm{R}\) के मापन में प्रतिशत त्रुटि _______ है। 2024 कठिन
18. 18. प्रयोगशाला में एक धातु के तार की त्रिज्या (\(r\)), लम्बाई \((l)\) तथा प्रतिरोध \((\mathrm{R})\) का मापन निम्न प्रकार किया गया है। \(\mathrm{r}=(0.35 \pm 0.05) \mathrm{cm}\) \(\mathrm{R}=(100 \pm 10) \mathrm{ohm}\) \(l=(15 \pm 0.2) \mathrm{cm}\) तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता में प्रतिशत त्रुटि _______ है। 2024 कठिन
19. 19. यदि किसी तार की लंबाई तथा व्यास दोनों के मापन में प्रतिशत त्रुटि \(0.1 \%\) है। इसके प्रतिरोध के मापन में प्रतिशत त्रुटि _______ होगी। 2024 कठिन
20. 20. \((0.4 \pm 0.01) \mathrm{g}\) द्रव्यमान के एक बेलनाकार तार की लम्बाई \((8 \pm 0.04) \mathrm{cm}\) एवं त्रिज्या \((6 \pm 0.03) \mathrm{mm}\) है। इसके घनत्व में अधिकतम त्रुटि \(........\%\) होगी: 2023 मध्यम
21. 21. \((5 \pm 0.5) \mathrm{kg}\) द्रव्यमान का एक पिण्ड, \((20 \pm 0.4) \mathrm{m} / \mathrm{s}\) के वेग से गति कर रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा होगी 2023 मध्यम
22. 22. कोई भौतिक राशि \(\mathrm{P}\) निम्न प्रकार दी गई है : \(P=\frac{a^2 b^3}{c \sqrt{d}}\) \(a, b, c\) एवं \(d\) को मापने में हुई प्रतिशत त्रुटि क्रमशः \(1 \%, 2 \%, 3 \%\) एवं \(4 \%\) है। राशि \(\mathrm{P}\) को मापनें में हुई प्रतिशत त्रुटि होगी: 2023 आसान
23. 23. नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन \(A\) तथा दूसरे को कारण \(R\) से चिन्हित किया जाता है। अभिकथन \(A\) : \((5 \pm 0.1) \mathrm{mm}\) त्रिज्या एवं एक निश्चित घनत्व की एक गोलाकार वस्तु एक नियत घनत्व के द्रव में गिर रही है। इसके सीमान्त वेग की गणना में प्रतिशत त्रुटि \(4 \%\) है। कारण \(R\) : द्रव में गिरती हुई गोलाकार वस्तु का सीमान्त वेग इसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए। 2023 मध्यम
24. 24. एक \(1\,m\) यथार्थ लम्बाई के तार के यंग नियतांक ज्ञात करने के प्रयोग में, जब एक \(1\,kg\) द्रव्यमान का भार लगाया जाता है, तो तार की लम्बाई में \(\pm 0.02\,mm\) की अनियतता के साथ \(0.4\,mm\) की वृद्धि मापी जाती है। तार का व्यास \(\pm 0.01\,mm\) की अनियतता के साथ \(0.4\,mm\) मापा जाता है। यदि यंग नियतांक मापने में आयी त्रुटि \((\Delta Y )\) \(x \times 10^{10} Nm ^{-2}\) है, तो \(x\) का मान होगा। [माना \(g =10\,m / s ^2\) ] 2022 कठिन
25. 25. एक चाँदी के तार का द्रव्यमान \((0.6\,\pm 0.006)\,g\), त्रिज्या \((0.5\,\pm 0.005)\,mm\) तथा लम्बाई \((4\,\pm\,0.04)\,cm\) हैं। इसके घनत्व के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि \(......\,\%\) होगी: 2022 मध्यम
26. 26. किसी टॉर्कमीटर (बलाघूर्ण मापी) को द्रव्यमान, लम्बाई एवं समय के मानकों के सापेक्ष में अंशशोधित (कैलिब्रेट) किया गया है, जिनमें प्रत्येक की शुद्धता \(5 \%\) है। अंशशोधन के पश्चात्, इस टॉर्कमीटर में मापे गए बलाघूर्ण की परिणामी शुद्धता होगी \(...........\%\) 2022 मध्यम
27. 27. प्रतिरोध, धारा एवं विद्युत परिपथ में धारा प्रवाह के समय के मापन में आई प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः \(1 \%, 2 \%\) एवं \(3 \%\) हैं। अपव्ययित ऊष्मा के मापन में हर्ई अधिकतम प्रतिशत त्रटि का मान होगा 2022 आसान
28. 28. प्रयोगशाला में एक विद्यार्थी स्क्रूगेज द्वारा तार की मौटाई मापता है। पाट्यांक \(1.22\,mm , 1.23\,mm\), \(1.19\,mm\) तथा \(1.20\,mm\) है। यदि प्रतिशत त्रुटि \(\frac{ x }{121} \%\) तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये। 2022 मध्यम
29. 29. सरल लोलक का उपयोग करते हुए, गुरूत्वीय त्वरण \(( g )\) को ज्ञात करने के किसी प्रयोग में,\(1\) सेकण्ड रिसोल्यूशन (विभेदन काल) वाली घड़ी के \(100\) दोलनों के समय से मापा गया आवर्तकाल \(0.5\,s\) आता है। यदि मापी गई लम्बाई का मान \(10 cm\) है जिसमें ज्ञात शुद्धि \(1\,mm\) है। \(g\) के परिकलित मान में प्राप्त शुद्धता \(x \%\) है। \(x\) का मान है। 2022 मध्यम
30. 30. यदि, \(Z =\frac{ A ^2 B ^3}{ C ^4}\), तब \(Z\) में सापेक्षिक न्रुटि होगी : 2022 आसान
31. 31. \(z = a ^2 x ^3 y ^{\frac{1}{2}}\) के लिए, जहाँ \(a\) एक नियतांक है। यदि \(x\) तथा \(y\) के मापन में प्रतिशत न्रुटि क्रमश: \(4 \%\) तथा \(12 \%\) है, तो \(z\) की प्रतिशत त्रुटि होगी \(...........\) 2022 आसान
32. 32. दो प्रतिरोधक \(R _{1}=(4 \pm 0.8)\, \Omega\) तथा \(R _{2}=(4 \pm 0.4)\, \Omega\) समान्तर क्रम में जुड़े हैं। उनके समान्तर क्रम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध है। 2021 कठिन
33. 33. एक छात्र सूत्र \(Y =\frac{ MgL ^{3}}{4 bd ^{3} \delta}\) का प्रयोग करके यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करता है। बिना सार्थक त्रुटि के \(g\) का मान \(9.8\, m / s ^{2}\) लिया जाता है तथा उसके प्रेक्षण निम्नलिखित हैं।

    भौतिक राशियां	माप के लिए प्रयुक्त उपकरण का अल्पतमांक	प्रेक्षित मान
    द्रव्यमान \(({M})\)	\(1\; {g}\)	\(2\; {kg}\)
    छड़ की लम्बाई \((L)\)	\(1\; {mm}\)	\(1 \;{m}\)
    छड़ की चौड़ाई \((b)\)	\(0.1\; {mm}\)	\(4\; {cm}\)
    छड़ की मोटाई \((d)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(0.4 \;{cm}\)
    अवनमन \((\delta)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(5 \;{mm}\)

    \(Y\) के माप में भिन्नात्मक त्रुटि है? 2021 कठिन
34. 34. एक गोले की त्रिज्या \((7.50 \pm 0.85) \,cm\) मापी गई है। माना कि इसके आयतन में प्रतिशत त्रुटि \(x\) है। यहाँ \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(......\) होगा। 2021 मध्यम
35. 35. एक सरल लोलक का आवर्तकाल \(T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}\) से दिया गया है। लोलक की लम्बाई को \(10 \,cm , 1\, mm\) यथार्थता के साथ मापा गया है। लोलक के \(200\) दोलनों का समय \(1 \,s\) विभेदन वाली घड़ी से \(100 \,s\) मापा गया है। ' \(g\) ' के मान को इस सरल लोलक द्वारा यथार्थता के साथ मापने पर प्रतिशत त्रुटि ' \(x\) ' है। ' \(x\) ' का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। (\(\%\) में) 2021 कठिन
36. 36. किसी भौतिक राशि ' \(y\) ' को नीचे दिए गए सूत्र द्वारा निरूपित किया गया है। \(y = m ^{2} r ^{-4} g ^{ x } l^{-\frac{3}{2}}\) यदि \(y , m\), r. \(l\) और \(g\) में त्रटि-प्रतिशतता क्रमश: \(18,1,0.5,4\) और \(p\) है, तो \(x\) और \(p\) के मान होंगे? 2021 मध्यम
37. 37. किसी सरल लोलक का आवर्तकाल, \(T =2 \pi \sqrt{\frac{ L }{ g }}\) है। इस लोलक की मापित लम्बाई, जिसे उस मीटर स्केल से मापा गया है जिसका अल्पतमांश \(1 \,mm\) है, \(1.0\, m\) है, तथा इसके एक दोलन का समय, जिसे \(0.01\, s\) का विभेदन कर सकने वाली विराम घड़ी द्वारा मापा गया है, \(1.95 \,s\) है। \(g\) का मान ज्ञात करने में होने वाली त्रुटि की प्रतिशतता होगी। (\(\%\) में) 2021 मध्यम
38. 38. प्रतिरोध \(R =\frac{ V }{ I }\), जहाँ \(V =(50\, \pm 2) \,V\) और \(I =(20 \pm 0.2)\, A\) है \(R\) में प्रतिशत त्रुटि ' \(x\) ' \(\%\) है । ' \(x\) ' का मान निकटतम पूर्णांक में \(.........\) है। 2021 मध्यम
39. 39. त्रिज्या \(0.2\,cm\) (अल्पतमांक \(0.001\, cm\) के पैमाने से मापने पर) तथा लम्बाई \(1 \,m\) (अल्पतमांक \(1 \,mm\) के पैमाने से मापने पर) के किसी तार के यंग गुणांक को निर्धारित करने के लिए इस तार के एक सिरे पर \(1\, kg\) का भार (अल्पतमांक \(1 \,g\) के पैमाने से मापने पर) लटकाने पर तार में विस्तार \(0.5 \,cm\) (अल्पतमांक \(0.001 \,cm\) के पैमाने से मापने पर) होता है। इस प्रयोग में निर्धारित यंग गुणांक के मान में भिन्नात्मक त्रुटि क्या होगी? (\(\%\) में) 2021 कठिन
40. 40. तीन विद्यार्थी \(S_{1}, S_{2}\) तथा \(S_{3}\) गुरूत्वीय त्वरण \(( g )\) के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है

    Student No.	Length of pendulum \((cm)\)	No. of osci \((n)\)	Total time for osci	Time period \((s)\)
    \(1.\)	\(64.0\)	\(8\)	\(128.0\)	\(16.0\)
    \(2.\)	\(64.0\)	\(4\)	\(64.0\)	\(16.0\)
    \(3.\)	\(20.0\)	\(4\)	\(36.0\)	\(9.0\)

    (लम्बाई का अल्पतमांक \(=0.1 \,m\) समय का अल्पतमांक \(=0.1\, s\) ) यदि \(E _{1}, E _{2}\) तथा \(E _{3}\) क्रमशः विद्यार्थी \(1,2\) व \(3\) के लिये ' \(g\) ' में प्रतिशत त्रुटि हो तो किस विद्यार्थी द्वारा न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि प्राप्त की गयी? 2021 कठिन
41. 41. एक भौतिक राशि \(z\) का चार अन्य राशियों \(a, b, c\) तथा \(d\) से सम्बन्ध \(z =\frac{ a ^{2} b ^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{ c } d ^{3}}\) है। राशि \(a , b , c\) तथा \(d\) के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमश : \(2\, \%, 1.5\, \%, 4 \,\%\) तथा \(2.5 \,\%\) हैं। \(z\) में प्रतिशत त्रुटि का मान होगा। 2020 मध्यम
42. 42. एक साधारण लोलक का प्रयोग किसी स्थान पर गुरूत्वाकर्षण के कारण त्वरण \(g\) का मान ज्ञात करने के लिये किया जाता है । यदि लोलक की लम्बाई \(25.0\, cm\) हो और इसके \(40\) दोलनों के लिये एक \(1 \,s\) वियोजन (resolution) वाली स्टॉपवाच से नापा गया समय \(50 \,s\) हो तो \(g\) के मान की परिशुद्धता (accuracy) ...... \(\%\) होगी । 2020 मध्यम
43. 43. ठोस धातु के एक गोले के घनत्व को उसके द्रव्यमान तथा व्यास के द्वारा ज्ञात करते हैं। यदि द्रव्यमान तथा व्यास के मापन में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः \(6.0 \,\%\) और \(1.5\, \%\) हो तो गोले के व्यास में अधिकतम त्रुटि \(\left(\frac{ x }{100}\right) \,\%\) हैं, और \(x\) का मान हैं.....। 2020 कठिन
44. 44. एक घन का द्रव्यमान तथा भुजा क्रमश: \((10.00 \pm 0.10) \, kg\) तथा \((0.10 \pm 0.01) \, m\) द्वारा दी जाती है। घनत्व मापन में त्रुटि है? 2019 कठिन
45. 45. एक सरल दोलक के प्रयोग, जिसमें गुरुत्वीय त्वरण \(( g )\) मापना है, में \(20\) दोलनों का समय एक \(1 \,sec\). अल्पतमांक वाली एक विराम घड़ी से मापते हैं। इस समय का माध्य मान \(30 \,s\) आता है। दोलक की लम्बाई को \(1 \,mm\) अल्पतमांक के पैमाने से मापने पर \(55.0 \,cm\) आती है। \(g\) के मापन में प्रतिशत त्रुटि का सन्निकट मान .......... \(\%\) होगा। 2019 कठिन
46. 46. एक भौतिक राशि \(A =\frac{ P ^{3} Q ^{2}}{\sqrt{ R } S }\) के मापन के लिये, \(P , Q , R\) तथा \(S\) के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः \(0.5 \%, 1 \%, 3 \%\) और \(1.5 \%\) हैं। \(A\) के मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ........... \(\%\) होगी 2018 कठिन
47. 47. एक वृतीय गोले के पृष्ठ क्षेत्रफल के मापन में सापेक्ष त्रुटि \(\alpha\) पायी गयी। उसी गोले के आयतन के मापन मं सापेक्ष त्रुटि होगी 2018 कठिन
48. 48. घन की आकृति वाले किसी पदार्थ का घनत्व, उसकी तीन भुजाओं एवं द्रव्यमान को माप कर, निकाला जाता है। यदि द्रव्यमान एवं लम्बाई कों मापने में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः \(1.5 \%\) तथा \(1 \%\) हो तो घनत्व को मापने में अधिकतम त्रुटि ......... \(\%\) होगी 2018 आसान
49. 49. एक भौतिक राशि \(P\) निम्न संबंध द्वारा परिभाषित की जाती है। \(P=a^{1 / 2} b^{2} c^{3} d^{-4}\) यदि \(a , b , c\) और \(d\) के मापन में सापेक्ष त्रुटि क्रमशः \(2 \%, 1 \%, 3 \%\) व \(5 \%\) हो तो \(P\) में सापेक्ष त्रुटि होगी 2017 मध्यम
50. 50. निम्न प्रेक्षणों को कंशिकीय विधि से पानी का पृष्ठ तनाव \(T\) नापने के लिये प्रयोग किया जाता है। कंशिकीय नली का व्यास, \(D=1.25 \times 10^{-2}\, m\) पानी का चढ़ाव, \(h=1.45 \times 10^{-2}\, m\) \(g=9.80 \,m / s ^{2}\) तथा सरलीकृत सम्बन्ध \(T=\frac{ rhg }{2} \times 10^{3} \,N / m\), को उपयोग करते हुए पृष्ठ तनाव में सम्भावित त्रुटि का निकटतम मान ......... \(\%\) होगा 2017 मध्यम

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