चार संधारित्र, प्रत्येक की धारिता \(16 \mu \mathrm{~F}\) है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, जुड़े हुए हैं। बिंदुओं A और B के बीच धारिता है : ______ (\(\mu \mathrm{F}\) में)।

\(1\) मोल गैस का एक नमूना ताप \(\mathrm{T}\) पर रुद्धोष्म रूप से प्रसारित किया जाता है जिससे इसका आयतन दोगुना हो जाता है। यदि गैस के लिए रुद्धोष्म स्थिरांक \(\gamma=\frac{3}{2}\) है, तो इस प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य _______ है।

एक ऋणात्मक परीक्षण आवेश, एक सीधे लम्बे तार, जिसमें धारा बह रही है, के निकट चल रहा है। परीक्षण आवेश पर लगने वाला बल धारा की दिशा के समान्तर है। आवेश की गति होगी

यदि गति \(( V )\), त्वरण \(( A )\) तथा बल \(( F )\) को मूल भौतिक इकाइयाँ मानें तो, यंग प्रत्यास्थता गुणांक की विमा होगी।

एक पानी का फुहार बंदूक (स्प्रे गन) एक नली से जुड़ी है जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(30\) cm\(^2\) है। बंदूक में \(10\) छिद्र हैं, जिनमें से प्रत्येक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(15\) mm\(^2\) है। यदि नली में पानी \(50\) cm/s की चाल से प्रवाहित होता है, तो प्रत्येक छिद्र से बाहर निकलने वाले पानी की चाल की गणना कीजिए। (किसी भी सिरे के प्रभावों को नगण्य मानिए)

एक समतल विधुतचुम्बकीय तरंग जिसकी आवत्ति \(100\,MHz\) है \(x\)-अक्ष के अनुदिश निर्वात में गति कर रही है। समय और मुक्त आकाश में किसी विशेष बिन्दु पर, \(\overrightarrow{ B }\) का मान \(2.0 \times 10^{-8} \hat{ k }\, T\) है (जहाँ \(\hat{ k }, z\)-अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश है) इस बिन्दु पर \(\overrightarrow{ E }\) का मान होगा। (प्रकाश की चाल, \(c =3 \times 10^{8}\, m / s\))

दो विद्युत आवेशों, जिनमें प्रत्येक का परिमाण \(2 \mu \mathrm{C}\) है, और जिनके बीच पृथक्करण दूरी \(0.5 \mu \mathrm{~m}\) है, से बना एक द्विध्रुव एक संधारित्र की प्लेटों के बीच इस प्रकार रखा गया है कि इसकी अक्ष प्लेटों के बीच स्थापित विद्युत क्षेत्र के समानांतर है जब 5 V का विभवांतर लगाया जाता है। प्लेटों के बीच की दूरी 0.5 mm है। यदि द्विध्रुव को अक्ष से \(30^{\circ}\) घुमाया जाता है, तो यह एक बल आघूर्ण के कारण उसी दिशा में पुनः संरेखित होने की प्रवृत्ति रखता है। बल आघूर्ण का मान है:

दिए गए परिपथ में धारा \(I _{ L }........ \) \(mA\) होगी। (जब \(\left.R _{ L }= lk \Omega\right)\)

एक चल कुण्डली धारामापी में \(175\) फेरों वाली तथा \(1\, cm ^{2}\) क्षेत्रफल की एक कुण्डली लगी है। इसमें मरोड़ांक \(10^{-6}\, N - m / rad\) वाले एक मरोड़ बैण्ड का प्रयोग होता है। इस कुण्डली को एक चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) में रखते हैं जो कि इसके समतल के समान्तर है। \(1 \,mA\) धारा के लिये कुण्डली में विक्षेप \(1^{\circ}\) है। \(B\) का मान (टेस्ला में) लगभग हैं।

दो ज्ञात प्रतिरोध \(R \Omega\) और \(2 R \Omega\) तथा एक अज्ञात प्रतिरोध \(X \Omega\) चित्र में दर्शाए अनुसार एक परिपथ में जुड़े हैं। यदि परिपथ में बिंदुओं A और B के बीच तुल्य प्रतिरोध \(X \Omega\) है, तो X का मान _________ \(\Omega\) है।

किसी चालक का प्रतिरोध \(15^{\circ} C\) पर \(16\, \Omega\) तथा \(100^{\circ} C\) पर \(20\, \Omega\) है। इस चालक के प्रतिरोध, का ताप-गुणांक होगा।