STD 11 - दोलन PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न

145 में से 1–50 प्रश्न

1. 1. एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका आयाम \(A\) और आवर्तकाल \(5\) sec है। इसे \(x = A\) से \(x = \dfrac{A}{\sqrt{2}}\) तक जाने में लगा समय _______ sec है। 2026 मध्यम
2. 2. एक स्प्रिंग (कमानी) \(200\) g द्रव्यमान का भार लटकाने पर \(2\) mm तक फैल जाती है। साम्यावस्था से द्रव्यमान को और \(2\) mm नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है। निकाय से संबंधित आवृत्ति तथा स्प्रिंग में अधिकतम ऊर्जा क्रमशः __________ Hz तथा __________ J हैं। (g \(= 10\) m/s\(^2\) लीजिए) 2026 कठिन
3. 3. त्रिज्या \(R\) और द्रव्यमान \(M\) की एक एकरूप चकती चित्र में दर्शाए अनुसार अक्ष \(A\) के परितः दोलन करने के लिए स्वतंत्र है। छोटे दोलनों के लिए आवर्तकाल ______ है।
   (\(g\) गुरुत्वीय त्वरण है)
   2026 कठिन
4. 4. एक समान घनत्व वाला एक पिंड चित्र में दर्शाए अनुसार प्रारंभिक वेग \(v_0\) के साथ वक्र पथ पर ऊपर की ओर लुढ़कता है। यदि पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई \(\dfrac{7v_0^2}{10g}\) है (जहाँ \(g\) = गुरुत्वीय त्वरण), तो वह पिंड एक _______ है।
   2026 मध्यम
5. 5. एक कण का विस्थापन, जो आवर्तकाल \(T\) के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है, उसको \(x(t)= A \sin \omega t\) द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ \(A\) आयाम है। इस दोलक की स्थितिज ऊर्जा का अधिकतम मान \(t=T / 2 \beta\) पर पाया जाता है। \(\beta\) का मान ___________ है। 2026 मध्यम
6. 6. एक M द्रव्यमान और A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाला एक बेलनाकार गुटका \(\rho\) घनत्व वाले एक द्रव में अपनी अक्ष ऊर्ध्वाधर रखते हुए तैर रहा है। जब इसे थोड़ा दबाकर छोड़ा जाता है, तो गुटका दोलन करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल _________ है। 2026 मध्यम
7. 7. एक स्प्रिंग जिसका बल नियतांक \(15 N / m\) है, उसको दो टुकड़ों में काटा जाता है। यदि उनकी लंबाई का अनुपात \(1: 3\) है, तो छोटे टुकड़े का बल नियतांक _________ N/m होगा। 2026 आसान
8. 8. एक स्प्रिंग से निलंबित एक द्रव्यमान \(m\) के दोलन की आवृत्ति \(v_1\) है। यदि स्प्रिंग की लंबाई आधी कर दी जाए, तो वही द्रव्यमान \(v_2\) आवृत्ति से दोलन करता है। \(v_2/v_1\) का मान ________ है। 2026 मध्यम
9. 9. एक सरल आवर्त दोलक की गतिज ऊर्जा \(176 rad / s\) की कोणीय आवृत्ति से दोलन कर रही है। इस सरल आवर्त दोलक की आवृत्ति _________ Hz है। (\(\pi=\frac{22}{7}\) लें) 2026 मध्यम
10. 10. एक सरल लोलक जिसकी डोरी की लंबाई 30 cm है, 10 सेकंड में 20 दोलन करता है। उसी समय अवधि में लोलक द्वारा 40 दोलन करने के लिए आवश्यक डोरी की लंबाई ___________ cm है। [मान लें कि लोलक का द्रव्यमान समान रहता है।] 2026 आसान
11. 11. जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, 1 kg और 0.2 kg द्रव्यमानों को स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई से अधिक पृथक्करण (दूरी) पर रखकर, एक स्प्रिंग को कुछ खिंचाव के साथ खिंची हुई स्थिति में रखा गया है और उन्हें छोड़ दिया जाता है। क्षैतिज सतह को घर्षणहीन मानते हुए, निकाय की कोणीय आवृत्ति (SI इकाई में) है :
    2026 कठिन
12. 12. सूची-I को सूची-II से सुमेलित कीजिए।
    

    सूची-I	सूची-II
    A. \(\sin^2 \omega t\)	I. आवधिक (पीरियोडिक) आवर्तकाल \(T = \dfrac{\pi}{\omega}\) के साथ लेकिन सरल आवर्त गति (SHM) नहीं
    B. \(\sin^3(2\omega t)\)	II. आवधिक (पीरियोडिक) आवर्तकाल \(T = \dfrac{2\pi}{\omega}\) के साथ लेकिन SHM नहीं
    C. \(\sin(\omega t) + \cos(\pi \omega t)\)	III. आवधिक (पीरियोडिक) आवर्तकाल \(T = \dfrac{\pi}{\omega}\) के साथ और SHM
    D. \(\cos\omega t + \cos 2\omega t\)	IV. गैर-आवधिक (नॉन-पीरियोडिक)

    
    नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें : 2026 कठिन
13. 13. \(x\)-अक्ष के अनुदिश सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का वेग \(v^2 = 50 - x^2\) के रूप में वर्णित है, जहाँ \(x\) विस्थापन को निरूपित करता है। यदि गति का आवर्तकाल \(\dfrac{x}{7}\) s है, तो \(x\) का मान है _____। 2026 मध्यम
14. 14. 10 cm भुजा और 10 g द्रव्यमान का एक हल्का खोखला घन पानी में तैर रहा है। इसे नीचे धकेल कर छोड़ा जाता है जिससे यह सरल आवर्त दोलन करता है। दोलनों का आवर्तकाल \(y \pi \times 10^{-2} \mathrm{~s}\) है, जहाँ \(y\) का मान ________ है।
    (गुरुत्वीय त्वरण, \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\), पानी का घनत्व \(=10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) ) 2025 कठिन
15. 15. द्रव्यमान \(m\) और \(M,(M \gt m)\) के दो गुटके एक घर्षण रहित मेज पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग स्प्रिंग नियतांक k के साथ निचले गुटके से जुड़ी हुई है। यदि निकाय को थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो
    (\(\mu=\) दोनों गुटकों के बीच घर्षण गुणांक)
    
    (A) दोनों गुटकों के छोटे दोलनों का आवर्तकाल \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) है
    (B) गुटकों का त्वरण \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) है (\(\mathrm{x}=\) माध्य स्थिति से गुटकों का विस्थापन)
    (C) ऊपरी गुटके पर घर्षण बल का परिमाण \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) है
    (D) यदि ऊपरी गुटका फिसलता नहीं है, तो उसका अधिकतम आयाम \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) है
    (E) अधिकतम घर्षण बल \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) हो सकता है।
    नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: 2025 कठिन
16. 16. दो सरल लोलक जिनकी लंबाइयाँ \(l_1\) और \(l_2\) हैं तथा नगण्य डोरी द्रव्यमान है, क्रमशः अपनी माध्य स्थितियों से कोणीय विस्थापन \(\theta_1\) और \(\theta_2\) अनुभव करते हैं। यदि दोनों लोलकों के कोणीय त्वरण समान हैं, तो कौन सा व्यंजक सही है? 2025 मध्यम
17. 17. एक कण दो सरल आवर्त गतियों के अधीन है:
    \(\mathrm{x}_1=\sqrt{7} \sin 5 \mathrm{tcm}\)
    और \(x_2=2 \sqrt{7} \sin \left(5 t+\frac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}\)
    जहाँ x विस्थापन है और \(t\) सेकंड में समय है। कण का अधिकतम त्वरण \(\mathrm{x} \times 10^{-2} \mathrm{~ms}^{-2}\) है। x का मान है: 2025 मध्यम
18. 18. एक कण जिसका आवर्तकाल 2 s और आयाम 1 cm है, सरल आवर्त गति कर रहा है। यदि D और d कण द्वारा 12.5 s में तय की गई कुल दूरी और विस्थापन हैं, तो \(\frac{\mathrm{D}}{\mathrm{d}}\) _________ है। 2025 आसान
19. 19. नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
    अभिकथन (A) : प्रारंभिक स्थिति \(x_0\) और प्रारंभिक संवेग \(p_0\) ज्ञात होना एक दी गई कोणीय आवृत्ति \(\omega\) के साथ एक सरल आवर्त गति के लिए किसी भी समय \(t\) पर स्थिति और संवेग निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है।
    कारण (R) : आयाम और कला को \(x_0\) और \(\mathrm{p}_0\) के पदों में व्यक्त किया जा सकता है।
    उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें : 2025 आसान
20. 20. समान द्रव्यमान के दो पिण्ड A और B, क्रमशः \(k_1\) और \(k_2\) स्प्रिंग नियतांकों वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से निलंबित हैं। यदि पिण्ड ऊर्ध्वाधर दोलन करते हैं तथा उनके आयाम समान हैं, तो \(A\) के अधिकतम वेग का \(B\) के अधिकतम वेग से अनुपात _______ है। 2025 आसान
21. 21. धरातल से \(h =2 R\) की ऊँचाई पर सेकेन्ड लोलक की लम्बाई _______ होगी। (दिया है, \(R =\) पृथ्वी की त्रिज्या, एवं धरातल पर गुरूत्व त्वरण का मान \(g =\pi^2 ms ^{-2}\) ) 2024 मध्यम
22. 22. दिये गये चित्र में \(\mathrm{M}\) द्रव्यमान के गुटके की सरल आवर्त गति का आवर्तकाल \(\pi \sqrt{\frac{\alpha \mathrm{M}}{5 \mathrm{~K}}}\) है, जहाँ \(\alpha\) का मान _______ है।
    2024 कठिन
23. 23. एक द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) एक नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से निलंबित है और निकाय \(f_1\) आवृत्ति के साथ दोलन करता है। यदि उसी स्प्रिंग से \(9 \mathrm{~m}\) द्रव्यमान को निलंबित किया जाता है, तो दोलनों की आवृत्ति \(f_2\) है। \(\frac{f_1}{f_{.2}}\) का मान _______ है। 2024 कठिन
24. 24. एक धागे से लटकी हुई गेंद एक ऊर्ध्वाधर तल में इस प्रकार झूल रही है कि अंत्य स्थिति व निम्नवत स्थिति में इसके त्वरण का परिमाण समान है। अंत्य स्थिति में धागे के विक्षेप का कोण होगा : 2024 कठिन
25. 25. एक कण \('A'\) आयाम से सरल-आवर्त दोलन कर रहा है। जब यह अपने मूल-स्थान से \(\frac{2 A}{3}\) पर पहुँचता है तब अचानक इसकी गति तिगुनी कर दी जाती है। इसका नया आयाम हैं: 2024 कठिन
26. 26. एक कण \(4\) सेमी. आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। मध्यमान स्थिति में कण का वेग \(10\) सेमी./से. है। इसकी चाल \(5\) सेमी./से. होने पर मध्यमान स्थिति से कण की दूरी \(\sqrt{\alpha}\) सेमी. है, जहाँ \(\alpha=\ldots\) | 2024 कठिन
27. 27. एक कण \(\mathrm{A}\) आयाम से सरल आवर्त गति करता है, जब इसका विस्थापन \(\frac{2 \mathrm{~A}}{3}\) है. तो उस क्षण इसकी चाल तीन गुनी तक बढ़ा दी जाती है। गति का नया आयाम \(\frac{\mathrm{nA}}{3}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान . . . . . . . . . है। 2024 कठिन
28. 28. एक कण आयाम \(0.06 \mathrm{~m}\) और आवर्तकाल \(3.14 \mathrm{~s}\) की सरल आवर्त गति कर रहा है। कण का अधिकतम वेग _______ \(\mathrm{cm} / \mathrm{s}\) है। 2024 कठिन
29. 29. एक कण जिसका द्रव्यमान \(0.50 \mathrm{~kg}\) है, बल \(\mathrm{F}=-50\left(\mathrm{Nm}^{-1}\right) \mathrm{x}\) के अधीन सरल आवर्त गति करता है। दोलन का आवर्त काल \(\frac{x}{35} s\) है। \(x\) का मान _______ है। (दिया है \(\pi=\frac{22}{7}\) ) 2024 कठिन
30. 30. एक कण की स्थिति, वेग और त्वरण जो सरल आवर्त गति करते हुए हैं, किसी निश्चित क्षण पर \(4 \mathrm{~m}, 2 \mathrm{~ms}^{-1}\) और \(16 \mathrm{~ms}^{-2}\) के परिमाण पाए जाते हैं। गति का आयाम \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{m}\) है जहाँ \(\mathrm{x}\) _______ है। 2024 कठिन
31. 31. एक स्प्रिंग के स्प्रिंग नियतांक \((k)\) को प्रायोगिक रूप से ज्ञात करने के लिए, एक छात्र समय के मापन में \(2 \%\) धनात्मक त्रुटि और द्रव्यमान के मापन में \(1 \%\) ऋणात्मक त्रुटि करता है। \(\mathrm{k}\) के मान के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि _______ है। 2024 कठिन
32. 32. एक सरल आवर्त दोलक का आयाम \(\mathrm{A}\) तथा आवर्तकाल \(6 \pi\) सेकण्ड है। यदि दोलन इसकी माध्यमान स्थिति से प्रारम्भ होते हो तो \(\mathrm{x}=\mathrm{A}\) से \(\mathrm{x}=\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{~A}\) तक गति करने में लगा आवश्यक समय \(\frac{\pi}{x}\) से. होगा \(\mathrm{i}\) जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______। 2024 कठिन
33. 33. एक सरल लोलक को एक ऐसे स्थान पर रखा गया है कि इसकी पृथ्वी तल से दूरी पृथ्वी की त्रिज्या के समान है। यदि डोरी की लंबाई \(4\) मी. हो, तो सूक्ष्म दोलन का आवर्त काल _______ होगा। [दिया है, \(\mathrm{g}=\pi^2 \mathrm{~ms}^{-2}\) ] 2024 कठिन
34. 34. एक वस्तु जिसका द्रव्यमान \(0.2 \mathrm{~kg}\) है, \(\mathrm{x}\) अक्ष के अनुदिश \(\left(\frac{25}{\pi}\right) \mathrm{Hz}\) की आवृत्ति से सरल आवर्त गति करती है। स्थिति \(\mathrm{x}=0.04 \mathrm{~m}\) पर वस्तु की गतिज ऊर्जा \(0.5 \mathrm{~J}\) और स्थितिज ऊर्जा \(0.4 \mathrm{~J}\) है। दोलन का आयाम _______ cm है। 2024 कठिन
35. 35. जब एक सरल आवर्त दोलक का विस्थापन उसके आयाम का एक-तिहाई होता है, तब कुल ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात \(\frac{x}{8}\) होता है, जहाँ \(x=\) _______। 2024 कठिन
36. 36. किसी लोलक का गोलक एक क्षैतिज अवस्था से छोड़ा जाता है। लोलक की लंबाई \(10\) मी. है। सबसे निचले बिन्दु पर पहुँचने पर गोलक की चाल _______ होगी जबकि इसकी प्रारम्भिक ऊर्जा का \(10 \%\) वायु प्रतिरोध के विरुद्ध व्यय होता है। [दिया है, \(\mathrm{g}: 10 \mathrm{~ms}^{-2}\) ] 2024 कठिन
37. 37. सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन \(x=10 \sin \left(\omega t+\frac{\pi}{3}\right) \mathrm{m}\) द्वारा दिया गया है। गति का आवर्त काल \(3.14 \mathrm{~s}\) है। \(\mathrm{t}=0\) पर कण का वेग _________ \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) है। 2024 कठिन
38. 38. सरल आवर्त गति में, दिए गए निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा E है। यदि दोलन करते हुए कण \(P\) का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए तो समान आयाम के लिए निकाय की नई ऊर्जा _______ होगी।
    2024 कठिन
39. 39. \(100 \mathrm{~cm}\) लम्बाई व \(250 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान के गोलक के साथ एक सरल लोलक \(10 \mathrm{~cm}\) आयाम की सरल आवर्त गति करता है। डोरी में अधिकतम तनाव \(\frac{x}{40} N\) प्राप्त होता है। \(\mathrm{x}\) का मान _______________है। 2023 कठिन
40. 40. \(2 \mathrm{~kg}\) के एक गुटके को दो एक समान स्प्रिंगों से जोड़ा गया है जिनमें प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक 20 \(\mathrm{N} / \mathrm{m}\) है। गुटका एक घर्षणरहित तल पर रखा है और स्प्रिंगों के मुक्त सिरों को दृढ़ आधारों से जोड़ा गया है (चित्र देखिए)। जब गुटके को साम्यावस्था से खिसका दिया जाता है, तब यह सरल आवर्त गति करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल SI मात्रक में \(\frac{\pi}{\sqrt{\mathrm{x}}}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान____________ है।
    2023 मध्यम
41. 41. \(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक आयाताकार गुटका, किसी क्षैतिज स्प्रिंग के सिरे से जुडकर \(1 \mathrm{~m}\) आयाम एवं \(3.14 \mathrm{~s}\) आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। स्प्रिंग द्वारा गुटके पर आरोपित अधिकतम बल का मान______________\(\mathrm{N}\) है। 2023 मध्यम
42. 42. एक कण \(\mathrm{A}\) आयाम की सरल आवर्त गति करता है। जब इसकी गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा के बराबर हो जाती है तो माध्य स्थिति से इसकी दूरी है: 2023 मध्यम
43. 43. एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। जब इस कण का विस्थापन, इसके आयाम का आधा है तब इसकी स्थितिज ऊर्जा एवं गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा: 2023 मध्यम
44. 44. एक कण \(\mathrm{x}=-\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{x}=+\mathrm{A}\) के मध्य सरल आवर्त गति करता है। कण को \(\mathrm{x}=0\) से \(\frac{\mathrm{A}}{2}\) तक जाने में लगा समय \(2\) सेकण्ड हो, तब कण को \(\mathrm{x}=\frac{\mathrm{A}}{2}\) से \(\mathrm{A}\) तक जाने में लगा समय है - 2023 मध्यम
45. 45. एक रेखीय सरल आवर्त गति में \((A)\) प्रत्यानयन बल, विस्थापन के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है। \((B)\) त्वरण एवं विस्थापन विपरीत दिशाओं में होते हैं। \((C)\) माध्य स्थिति में वेग सर्वाधिक होता है। \((D)\) चरम बिंदुओं पर त्वरण न्यूनतम होता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें। 2023 मध्यम
46. 46. एक सरल आवर्त निकाय में एक द्रव्यमान स्प्रिंग व्यवस्था को प्रदर्शित किया है जिसका तल घर्षण रहित है। गुटके का द्रव्यमान \(1\) कि.ग्रा. होने पर कोणीय आवृत्ति \(\omega_1\) है। जब इसका द्रव्यमान \(2\) किग्रा हो तो कोणीय आवृत्ति \(\omega_2\) है। अनुपात \(\omega_2 / \omega_1\) है :
    2023 आसान
47. 47. किसी आवर्ती बल \(\mathrm{F}=(-25 \mathrm{x}) \mathrm{N}\) के अन्तर्गत, \(250 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान का कोई कण सरल आवर्त गति कर रहा है। अपने दोलनो के दौरान, कण \(4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) मान की अधिकतम चाल प्राप्त करता है। गति का आयाम _____________\(\mathrm{cm}\) होगा। 2023 मध्यम
48. 48. किसी दिए हुए समय पर एक सरल आवर्ती लोलक के विस्थापन का मान किसी बिन्दु पर निम्नवत दिया गया है \(\mathrm{y}=\mathrm{A} \cos \left(30^{\circ}\right)\). यदि उस समय पर गतिज ऊर्जा \(200 \mathrm{~J}\) एवं आयाम \(40 \mathrm{~cm}\) है, तो बल नियतांक \(1.0 \times 10^x \mathrm{Nm}^{-1}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान____________है। 2023 कठिन
49. 49. किसी स्प्रिंग के मुक्त सिरे से जुड़ा द्रव्यमान \(\mathrm{m}, 1 \mathrm{~s}\) के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्तगति करता है। यदि द्रव्यमान को \(3 \mathrm{~kg}\) बढ़ा दिया जाये तो दोलन काल एक सेकण्ड बढ़ जाता है। \(\mathrm{m}\) का मान ( \(\mathrm{kg}\) में) ज्ञात कीजिये। 2023 मध्यम
50. 50. माना पृथ्वी एक समान घनत्व वाला एक ठोस गोला है, एवं उसके व्यास के अनुदिश पृथ्वी के आर-पार एक सुरंग खोदी जाती है। यह पाया जाता है कि जब कोई कण इस सुरंग में छोड़ा जाता है तो वह सरल आवर्त गति करता है। यदि कण का द्रव्यमान \(100 \mathrm{~g}\) है तो कण की गति का आवर्तकाल लगभग होगा (यदि \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\), पृथ्वी की त्रिज्या \(=6400 \mathrm{~km}\) ) 2023 मध्यम

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