सरल आवर्त गति में, दिए गए निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा E है। यदि दोलन करते हुए कण \(P\) का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए तो समान आयाम के लिए निकाय की नई ऊर्जा _______ होगी।

एक उप्मा इंजन ठण्डे जलाशय जिसका तापमान \(324\,K\) है, के साथ संचालित होता है। गर्म जलाशय का न्यूनतम तापमान ( \(K\) में) क्या होगा, यदि प्रति चक्र में ऊप्मा ईजन गर्म जलाशय से \(300\,J\) ऊष्मा लेता है तथा ठण्डे जलाशय को \(180\,J\) ऊष्मा देता है?

एक कण वृत्ताकार पथ में घूम रहा है और किसी भी क्षण इसकी गति को \(\theta = \dfrac{5t^4}{40} - \dfrac{t^3}{3}\) के रूप में वर्णित किया जा सकता है। \(10\) सेकंड के बाद कण का कोणीय त्वरण _______ rad/s\(^2\) है।

एक पिण्ड का दिये गये अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(1.5\, kg\, m^2\) है। आरम्भ में पिण्ड विरामावस्था में है। \(1200\, J\) की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिये, उसी अक्ष के परितः \(20\, rad / s ^{2}\) का कोणिय त्वरण कितने समयान्तराल तक लगाना होगा ।(\(s\) में)

सरल रेखा के अनुदिश संचरित एक अनुप्रस्थ तरंग के लिये दो शिखरों (श्रृंग) के मध्य दूरी \(5\, m\) है जबकि एक श्रृंग व एक गर्त के मध्य दूरी \(1.5 \,m\) है। तरंगों की संभावित तरंगदैर्ध्य ( \(m\) में) होगी।

दो विधुत द्विध्रुव \(A\) तथा \(B\) जिनके द्विध्रुव आघूर्ण क्रमशः \(\overrightarrow{ d }_{ A }=-4 qa \hat{ i }\) तथा \(\overrightarrow{ d }_{ B }=-2 qa \hat {i }\) हैं, को \(x\)-अक्ष पर \(R\) दूरी पर चित्रानुसार रखा गया है। \(A\) से उस बिन्दु की दूरी, जिस पर दोनों का विभव बराबर होगा है :

एक साधारण लोलक का प्रयोग किसी स्थान पर गुरूत्वाकर्षण के कारण त्वरण \(g\) का मान ज्ञात करने के लिये किया जाता है । यदि लोलक की लम्बाई \(25.0\, cm\) हो और इसके \(40\) दोलनों के लिये एक \(1 \,s\) वियोजन (resolution) वाली स्टॉपवाच से नापा गया समय \(50 \,s\) हो तो \(g\) के मान की परिशुद्धता (accuracy) ...... \(\%\) होगी ।

दिए गए परिपथ में, सिरों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के बीच तुल्य प्रतिरोध___________ \(\Omega\) है।

एक पेंचमापी में, जब दो स्टड संपर्क में होते हैं, तो मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा का शून्य वृत्ताकार पैमाने के पाँचवें भाग से संपाती होता है। वृत्ताकार पैमाने पर \(100\) भाग हैं और पेंचमापी का चूड़ी अंतराल \(0.1\) mm है। जब एक गोले का व्यास मापा जाता है, तो मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(5\) mm है और वृत्ताकार पैमाने का \(50\)वाँ भाग मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा से संपाती होता है। गोले का व्यास _______ mm है।

एक वेग चयन युक्ति (वेग वरणकारी) का विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }= E \hat{ k }\) एवं चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }= Bj\) है, जहाँ \(B =12\,mT\) है। \(728\,eV\) ऊर्जा वाला एक इलैक्ट्रॉन, जो कि धनात्मक \(x\)-अक्ष के अनुदिश चल रहा है, को बिना विक्षेपित हुए गुजारने के लिए आवश्यक \(E\) का मान होगा: (दिया है, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(\left.=9.1 \times 10^{-31} kg \right)\)

\(1\, m\) भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुजाकार वलय में \(10\, A\) धरा प्रवाहित होती है। इसके केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र के परिमाण का मान .....\(\mu T\) होगा।

\(20 \mathrm{~cm}\) फोकस दूरी वाले दो उत्तल लैंस, एक उभयनिष्ठ अक्ष पर एक-दूसरे से \(60 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर रखे हैं। दूर रखी वस्तु का, संयोजन द्वारा बना प्रतिबिम्ब पहले लैंस_____________से \(\mathrm{cm}\) दूरी पर बनेगा।