दिये गये चित्र में \(\mathrm{M}\) द्रव्यमान के गुटके की सरल आवर्त गति का आवर्तकाल \(\pi \sqrt{\frac{\alpha \mathrm{M}}{5 \mathrm{~K}}}\) है, जहाँ \(\alpha\) का मान _______ है।

दो फैक्टरियाँ अपने सायरन \(800\; Hz\) पर ध्वनित करती हैं। एक व्यक्ति \(2\; m / s\) की चाल से एक फैक्टरी से दूसरी फैक्टरी तक जाता है। ध्वनि का वेग \(320 \;m / s\) है। एक सेकंड में व्यक्ति द्वारा सुनी गई विस्पन्दों की संख्या है

किसी \(X\)-किरण पुन्ज की तरंग दैर्ध्य \(10 \mathring A\) है। उस कल्पित कण का द्रव्यमान, जिसकी ऊर्जा इस \(X\)-किरण के फोटॉनों के बराबर है, \(\frac{ x }{3} \;h \;kg\) होगा। यहाँ \(x\) का मान है। \(( h =\) प्लांक नियतांक \()\)

\(0.3\, cm\) त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप, इससे अधिक बड़े, \(20\, cm\) त्रिज्या के वृत्ताकार लूप के समांतर रखा है। छोटे लूप का केन्द्र, बड़े लूप की अक्ष पर हैं। उनके केन्द्रों के बीच की दूरी \(15\, cm\) हैं। यदि छोटे लूप से \(2.0\, A\) की धारा प्रवाहित हो रही हैं, तो बड़े लूप से संबद्ध फ्लक्स का मान होगा

एक सरलरेखीय तार जिसमें \(14 \mathrm{~A}\) की धारा प्रवाहित हो रही है, को मोड़कर चित्रानुसार \(2.2 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या वाला अर्द्धवृत्तीय चाप बनाया गया है। धारा द्वारा चाप के केन्द्र \((\mathrm{O})\) पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र___________\(\times10^{-4} \mathrm{~T}\) है।

एक पतले अनन्त आवेशित तल एवं एक अनन्त रेखीय आवेश के आवेश घनत्व क्रमशः \(+\sigma\) एवं \(+\lambda\) हैं, जो कि एक-दूसरे से \(5 \mathrm{~m}\) की दूरी पर एक-दूसरे के समानान्तर रखे हैं। रेखीय आवेश से आवेशित तल की तरफ क्रमशः \(\frac{3}{\pi} \mathrm{m}\) एवं \(\frac{4}{\pi} \mathrm{m}\) की लम्बवत दूरियों पर बिन्दू ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' हैं। ' \(E_P\) ' एवं ' \(E_Q\) ' क्रमशः बिन्दु ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रताओं के परिमाण हैं। यदि \(2|\sigma|=|\lambda|\) के लिए \(\frac{E_p}{E_Q}=\frac{4}{a}\) है तो \(a\) का मान_________है।

द्रव्यमान \(M\) और त्रिज्या \(R\) की एक वृत्तीय प्लेट का घनत्व \(\rho( r )=\rho_{0} r\), के अनुसार परिवर्तित हो रहा है। जहाँ \(\rho_{0}\) स्थिरांक है और \(r\) उसके केन्द्र से दूरी है। प्लेट के लम्बवत् और प्लेट की परिधि से जाने वाली अक्ष के परितः वृत्तीय प्लेट का जड़त्व आघूर्ण \(I = aMR ^{2}\) है। गुणांक \(a\) का मान है।

एक \((2 M )\) द्रव्यमान की वस्तु चार द्रव्यमानों \(\{ m , M\) \(- m , m , M - m \}\) में टूटती है, तो चित्रानुसार एक वर्ग के रूप में व्यवस्थित किए जाते हैं। \(\frac{ M }{ m }\) का अनुपात, जिसके लिए निकाय की गुरूत्वीय र्थितिज ऊर्जा अधिकतम हो जाती है \(x : 1\) होता है। \(x\) का मान \(........\) है।

एक छात्र सूत्र \(Y =\frac{ MgL ^{3}}{4 bd ^{3} \delta}\) का प्रयोग करके यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करता है। बिना सार्थक त्रुटि के \(g\) का मान \(9.8\, m / s ^{2}\) लिया जाता है तथा उसके प्रेक्षण निम्नलिखित हैं।

भौतिक राशियां	माप के लिए प्रयुक्त उपकरण का अल्पतमांक	प्रेक्षित मान
द्रव्यमान \(({M})\)	\(1\; {g}\)	\(2\; {kg}\)
छड़ की लम्बाई \((L)\)	\(1\; {mm}\)	\(1 \;{m}\)
छड़ की चौड़ाई \((b)\)	\(0.1\; {mm}\)	\(4\; {cm}\)
छड़ की मोटाई \((d)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(0.4 \;{cm}\)
अवनमन \((\delta)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(5 \;{mm}\)

\(Y\) के माप में भिन्नात्मक त्रुटि है?

दिए गए परिपथ के लिए, स्थायी अवस्था में, \(\left|\mathrm{V}_{\mathrm{B}} \mathrm{V}_{\mathrm{D}}\right|=\ldots \mathrm{V}\) होगा।

किसी परिपथ में संधारित्र प्लेट पर आवेश को समय के फलन के रूप में चित्र में दर्शाया गया है। \(t =4 \,s\) पर धारा का मान \(........\,\mu  A\) है।