समान द्रव्यमान के दो पिण्ड A और B, क्रमशः \(k_1\) और \(k_2\) स्प्रिंग नियतांकों वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से निलंबित हैं। यदि पिण्ड ऊर्ध्वाधर दोलन करते हैं तथा उनके आयाम समान हैं, तो \(A\) के अधिकतम वेग का \(B\) के अधिकतम वेग से अनुपात _______ है।

चित्र में दर्शाये अनुसार, उभयनिष्ट-उत्सर्जक अभिविन्यास में लगे किसी \(n - p - n\) ट्रान्जिस्टर की धारा लब्धि \(\beta=100\) है। प्रवर्धक का निर्गत (आउटपुट) वोल्टेज \(.........\,V\) होगा

जब वर्नियर कैलिपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं, वर्नियर पैमाने का शून्य चिह्न मुख्य पैमाने के शून्य चिह्न के दाईं ओर है, वर्नियर पैमाने का \(4^{\text {th}}\) चिह्न मुख्य पैमाने के किसी चिह्न से संपाती होता है। एक बेलन की लंबाई मापते समय, प्रेक्षक मुख्य पैमाने पर 15 खाने देखता है और वर्नियर पैमाने का \(5^{\text {th}}\) खाना मुख्य पैमाने के किसी खाने से संपाती होता है। बेलन की मापी गई लंबाई ___________ mm है। (वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक \(= 0.1\ mm\))

लम्बाई \(L\) के एक सरल लोलक का प्रयोग कर गुरुत्वीय त्वरण \(g\) का मान निकालने का एक प्रयोग किया जाता है। इस प्रयोग में \(100\) दोलनों का समय \(1\) सेकंड अल्पतमाँक वाली घड़ी से मापा जाता है और मान \(90.0\) सेकंड है। लम्बाई \(L \;1 \; mm\) अल्पतमाँक वाले मीटर पैमाने से मापी जाती है और इसका मान \(20.0\; cm\) है। \(g\) के मान के निर्धारण में त्रुटि होगी :

निम्नलिखित परिपथ के दो सिरों के बीच तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए

प्रतिरोध \(\mathrm{R}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}}\), जहाँ \(\mathrm{V}=(200 \pm 5) \mathrm{V}\) एवं \(\mathrm{I}=(20 \pm 0.2) \mathrm{A}\) है। \(\mathrm{R}\) के मापन में प्रतिशत त्रुटि _______ है।

तीव्रता \(I\) का अध्रुवित प्रकाश एक आदर्श पोलरॉइड \(A\) से गुजरता है। इसी तरह का एक और पोलरॉइड \(B\) को पोलरॉइड \(A\) के पीछे रखा गया है। पोलरॉइड \(B\) के पश्चात् प्रकाश की तीव्रता \(\frac{ I }{2}\) पायी जाती है। अब एक और उसी तरह के पोलरॉइड \(C\) को \(A\) तथा \(B\) के बीच रखा जाता है जिससे \(B\) के पश्चात् तीव्रता \(\frac{ I }{8}\) पायी जाती है। पोलरॉइड \(A\) तथा \(C\) के बीच का कोण होगा

एक नदी में पानी की ऊपरी परत का वेग \(36\,kmh ^{-1}\) है। पानी की क्षैतिज परतों के मध्य अपरूपण प्रतिबल \(10^{-3}\,Nm ^{-2}\) है। नदी की गहराई \(m\) में ज्ञात कीजिये। (पानी का श्यानता गुणांक \(10^{-2}\,Pa.s\) है। )

एक \(M =4\,kg\) द्रव्यमान तथा त्रिज्या \(R =10\,cm\) की चकती एक स्थिर क्षैतिज एक्सेल पर लगी हुई है तथा द्रव्यमान \(m =2\,kg\) का ब्लॉक द्रव्यमानहीन धागे से लटकाया गया है। धागा चकती की रिम पर लपेटा हुआ है। ब्लॉक के गिरने के दौरान धागा फिसलता नहीं है तथा एक्सेल पर घर्पण भी अनुपस्थित है तो धागे में तनाव \(N\) में ज्ञात कीजिये । \(( g =10 ms ^{-2}\) लें। )

किसी तत्व के नाभिक और परमाणु दोनों अपनीअपनी प्रथम उत्तेजित अवस्था में हैं। क्रमशः \(\lambda_{ N }\) तथा \(\lambda_{ A }\) तरंगदैर्ध्य के फोटॉनों को उत्सर्जित कर वह दोनों व्युत्तेजित होते हैं। अनुपात \(\frac{\lambda_{ N }}{\lambda_{ A }}\) का निकट मान है

एक आवेशित कण जिसका आवेश \(1.6 \mu \mathrm{C}\) और द्रव्यमान \(16 \mu \mathrm{~g}\) है, 6.28 T के एक प्रबल चुंबकीय क्षेत्र में उपस्थित है। कण को फिर चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत दागा जाता है। कण द्वारा पहली बार मूल स्थान पर लौटने में लगा समय ________ S है। \((\pi=3.14)\)

कोई रेडियोसक्रिय नमूना,\(15\) मिनट में अपनी वास्तविक मात्रा का \(\frac{7}{8}\) गुना क्षयित हो जाता है। नमूने की अर्द्धायु \(...........min\) होगी

लम्बाई \(1\) तथा त्रिज्या \(r\) के एकसमान तार का प्रतिरोध \(100 \Omega\) है। इसको त्रिज्या \(\frac{r}{2}\) के तार में पुनः ढाला जाता है। नये तार का प्रतिरोध \(\dots \; \Omega\) होगा