नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : प्रारंभिक स्थिति \(x_0\) और प्रारंभिक संवेग \(p_0\) ज्ञात होना एक दी गई कोणीय आवृत्ति \(\omega\) के साथ एक सरल आवर्त गति के लिए किसी भी समय \(t\) पर स्थिति और संवेग निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है।
कारण (R) : आयाम और कला को \(x_0\) और \(\mathrm{p}_0\) के पदों में व्यक्त किया जा सकता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) दोनों \((\mathbf{A})\) और \((\mathbf{R})\) सत्य हैं और \((\mathbf{R})\), \((\mathbf{A})\) की सही व्याख्या है

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(\begin{aligned} & \text { If we express position } x(t)=A \sin (\omega t+\phi) \\ & \text { then } x_0=A \sin \phi \\ & v_0=A \omega \cos \phi \\ & \Rightarrow \tan \phi=\frac{\omega x_0}{v_0} \\ & A=\sqrt{x_0^2+\frac{v_0^2}{\omega^2}}\end{aligned}\)
अतः यदि हम प्रारंभिक संवेग और स्थिति को जानते हैं, तो एक कण की स्थिति और रेखीय संवेग दोनों को समय के फलन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

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एक प्रेरकत्व कुण्डली की प्रतिघात (reactance) क्षमता \(100\, \Omega\) है। जब इसे \(1000 \,Hz\) आवृत्ति के एक प्रत्यावर्ती धारा \(( AC )\) के स्त्रोत से जोड़ा जाता है तो लगायी गई वोल्टता इसमें बहने वाली धारा से \(45^{\circ}\) आगे रहती है। कुण्डली के स्वप्रेरकत्व (self-inductance) का मान है।

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