किसी आवर्ती बल \(\mathrm{F}=(-25 \mathrm{x}) \mathrm{N}\) के अन्तर्गत, \(250 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान का कोई कण सरल आवर्त गति कर रहा है। अपने दोलनो के दौरान, कण \(4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) मान की अधिकतम चाल प्राप्त करता है। गति का आयाम _____________\(\mathrm{cm}\) होगा।

एक वर्गाकार लूप में 5A की धारा प्रवाहित होती है, जिसकी भुजा \(\frac{1}{\sqrt{2}} \mathrm{~m}\) है। तब वर्गाकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र \(B\) का परिमाण \(p \times 10^{-6} \mathrm{~T}\) होगा। जहाँ, p का मान _____ है।
\(\left[\right.\) लीजिए \(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}\right]\).

दो गेदों \(A\) एवं \(B\) को \(180\) मीटर ऊँची मीनार पर रखा जाता है। गेंद \(A\) को \(t =0\) पर शीर्प से छोड़ा जाता है। गेंद \(B\) को ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर प्रारम्भिक वेग \(u\) वेग से \(t =2 s\) पर प्रक्षेपित किया जाता है। कुछ समय बाद दोनों गेंद धरातल से \(100\) मीटर ऊपर मिलती है। \(u\) का मान मीटर / सेकण्ड में ज्ञात करें \(-\left[ g =10 ms ^{-2}\right.\) लें \(]\)

प्रकाश एक धात्विक प्लेट पर आपतित होता है जिसका कार्य फलन \( 110\times10^{-20} \) J है। यदि उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा शून्य है, तो आपतित प्रकाश की कोणीय आवृत्ति __________ रेडियन/सेकंड है। (\( h=6.63\times10^{-34} \) जूल.सेकंड)

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में अधिकतम तीव्रता \(I_0\) है। झिर्रियों के बीच की दूरी (\(d\)) \(5\lambda\) है, जहाँ \(\lambda\) प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य है। \(D = 10d\) पर रखे गए पर्दे पर, ठीक एक झिरी के सम्मुख फ्रिंज की तीव्रता _______ है।

बोहर मॉडल के \(\mathrm{He}^{+}\)की द्वितीय कक्षा की त्रिज्या \(r_1\) है, एवं इसके \(\mathrm{Be}^{3+}\) की चतुर्थ कक्षा की त्रिज्या \(r_2\) है। यदि अनुपात \(\frac{r_2}{r_1}\) है \(x: 1\) । तो \(x\) का मान_______________है।

चित्र में दिखाए गए प्रत्येक तीनों गुटकों \(\mathrm{P}, \mathrm{Q}\) व \(\mathrm{R}\) का द्रव्यमान \(3 \mathrm{~kg}\) है। प्रत्येक तार \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल \(0.005 \mathrm{~cm}^2\) तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) है। घर्षण को नगण्य मानकर, तार B में अनुदैर्ध्य विकृति _______ \(\times 10^{-4}\) है।
(दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

दो मोल एकपरमाण्विक आदर्श गैस की तापमान \(T =300\,K\) पर कुल आन्तरिक ऊर्जा \(J\) में ज्ञात कीजिये। (दिया है: \(R =8.31\,J / mol . K\) )

\(2\; kg\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड \((2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+5 \hat{ k })\; N\) बल के अधीन गतिमान है। आरम्भ में वह मूलबिन्दु पर विराम की स्थिति में था। \(4 \;s\) से पश्चात उसके नए निर्देशांक \((8, b, 20)\) हैं। \(b\) का मान है। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

12 तार, प्रत्येक का प्रतिरोध \(2 \Omega\) है, एक घन बनाने के लिए जोड़े गए हैं। \(6 \mathrm{~V}\) विद्युत वाहक बल की एक बैटरी बिंदु \(\mathrm{a}\) और \(\mathrm{c}\) के आर-पार जोड़ी गई है। \(e\) और \(f\) के बीच विभवांतर ______ V है।

\(200\, \Omega\) के एक प्रतिरोध का एक निश्चित वर्ण संकेत (color code) है। यदि लाल वर्ण को हरे वर्ण से विस्थापित कर देते है तो नया प्रतिरोध ............. \(\Omega\) होगा।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, जिसमें पर्दे एवं झिरी के बीच की दूरी \(1.0 \;m\) तथा \(600\; nm\) तरंगदैर्ध्य के एकवर्णीय प्रकाश का उपयोग किया गया है। झिरियों के समीप खड़ा हुआ एक व्यक्ति व्यतिकरण पैटर्न को देख रहा है। दोनों झिरियों के बीच की दूरी को परिवर्तित करने पर एक विशेष दूरी \(d_{0}\) पर व्यतिकरण पैटर्न लुप्त हो जाता है। यदि व्यक्ति की आँख का कोणीय वियोजन \(\frac{1^{o}}{60}\) हो, तो \(d_{0}\) का मान लगभग होगा