STD 11 - दोलन PYQ: JEE Mains Physics प्रश्न – पेज 2

145 में से 51–100 प्रश्न

51. 51. निचे दिए गए चित्र में, \(\mathrm{M}=490 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान का एक गुटका एक घर्षणरहित मेज पर रखा है, एवं समान स्प्रिंग नियतांक \(\left(\mathrm{K}=2 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1}\right)\) वाली दो स्प्रिंगों से जुडा है। यदि गुटके को ' \(\mathrm{X}\) ' \(\mathrm{m}\) की क्षैतिज दूरी से विस्थापित किया जाता है, तो \(14 \pi\) सेकन्ड में इसके द्वारा पूर्ण किए गए दोलनों की संख्या होगी।
    2023 मध्यम
52. 52. प्रदर्शित चित्र में एक द्रव्यमान \(m\) दो स्प्रिंगों से जुड़ा है। दोनों स्प्रिंगो के स्प्रिंग नियतांक \(K_1\) व \(K_2\) है। घर्षण रहित सतह के लिए, द्रव्यमान \(m\) के दोलन का आवर्तकाल है:
    2023 मध्यम
53. 53. समान आयाम \(8 \mathrm{~cm}\) तथा समान आवृत्ति \(10 \mathrm{~Hz}\) की दो सरल आवर्त तरंगे एक ही दिशा में चल रही हैं। परिणामी आयाम भी \(8 \mathrm{~cm}\) है। उन दोनो तरंगो के मध्य कलान्तर _____________ डिग्री है। 2023 मध्यम
54. 54. सरल आवर्त गति करते हुए एक गुटके की अधिकतम स्थिथिज ऊर्जा \(25 \mathrm{~J}\) है। यदि दोलन का आयाम \(\mathrm{A}\) है तो \(\mathrm{A} / 2\) पर गुटके की गतिज ऊर्जा \(..........\,J\)है: 2023 आसान
55. 55. सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का आयाम \(3 \mathrm{~cm}\) है। वह विस्थापन, जिस पर उसकी गतिज ऊर्जा इसकी स्थितिज ऊर्जा से \(25 \%\) अधिक होगी, ____________ \(\mathrm{cm}\) है। 2023 मध्यम
56. 56. सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का वेग इसके विस्थापन (\(x\)) के साथ \(4 v^2=50-x^2\) के अनुसार परिवर्तित होता है। दोलन का आवर्त काल \(\frac{x}{7}\) से. है। \(\mathrm{x}\) का मान........ है \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\) 2023 मध्यम
57. 57. \(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश सरल आवर्त गति कर रहे किसी कण का आयाम \(\mathrm{A}\) है। समय \(\mathrm{t}=0\) पर कण की स्थिति \(x=\frac{A}{2}\) है एवं यह धनात्मक \(x\)-अक्ष के अनुदिश चलता है। \(t\) समय में कण का विस्थापन \(\mathrm{x}=\mathrm{A} \sin (\omega \mathrm{t}+\delta)\) है तो \(\delta\) का मान होगा: 2023 मध्यम
58. 58. चित्र \((A)\) में \(k\) स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगों से जुड़े ' \(m\) ' द्रव्यमान के साथ ' \(2\,m\) ' द्रव्यमान जुड़ा हुआ है। चित्र \((B)\) में, क्रमशः ' \(k\) ' एवं ' \(2\,k\) ' स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगों से दव्यमान ' \(m\) ' जुड़ा हुआ है। यदि द्रव्यमान ' \(m\) ' को \((A)\) एवं \((B)\) में ' \(x\) ' क्षैतिज दूरी से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है, तो चित्र \((A)\) एवं \((B)\) के क्रमशः आवर्तकाल \(T _1\) एवं \(T_2\) निम्न सम्बंध द्वारा निरूपित होंगे :
    2022 मध्यम
59. 59. दिए गए चित्रानुसार, \(K\) और \(2\,K\) स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगें द्रव्यमान \(m\) से जुड़ी हैं। यदि चित्र \((a)\) में दोलन काल \(3\,s\) है, तो चित्र \((b)\) में दोलन काल \(\sqrt{ x } s\). होगा। जहाँ \(x\) का मान \(..........\) है।
    2022 मध्यम
60. 60. दो द्रव्यमानविहीन स्प्रिंगें जिनका स्प्रिंग नियतांक \(2 k\) तथा \(9k\) है, उनके मुक्त सिरों पर \(50\,g\) तथा \(100\,g\) द्रव्यमान बंधे है। दोनों द्रव्यमान इस प्रकार उर्ध्वाधर दोलन करते है कि उनका अधिकतम वेग समान है। उनके संगत आयामों का अनुपात ज्ञात कीजिए। 2022 आसान
61. 61. एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है, जिसका आयाम \(8\,cm\) तथा आवर्तकाल \(6\,s\) है। कण अपने अधिकतम विस्थापन की स्थिति से इसके आयाम की आधी दूरी पर स्थित संगत बिन्दु तक पहुँचने में कितना समय \(( s )\) लेगा? 2022 मध्यम
62. 62. एक लोलक को \(250\,cm\) लम्बी रस्सी से लटकाया जाता है। लोलक के गोलक का द्रव्यमान \(200\,g\) है। लोलक को रस्सी के ऊर्ध्वाधर से \(60^{\circ}\) पर होने तक खींचा जाता है। गोलक को छोड़ने के पश्चात् गोलक द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग होगा।: \(\left( g =10\,m / s ^2\right)\)
    2022 मध्यम
63. 63. एक पिण्ड \(10\,cm\) आयाम वाली सरल आवर्त गति करता है। पिण्ड का वेग वायुयान से तीन गुना था जब यह इसकी माध्य स्थिति से \(5\,cm\) दूरी पर था। कंपन्न का नया आयाम \(\sqrt{ x }\, cm\) है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये। 2022 कठिन
64. 64. एक सरल आवर्ती दोलक का विस्थापन माध्य स्थिति से प्रारंभ होकर \(3\,sec\). बाद इसके आयाम का आधा होता है। आर्वत गति का आर्वत काल है \(........\,s\) 2022 मध्यम
65. 65. एक सरल लोलक का रूकी हुई लिफ्ट में आवर्त काल \(T\) है। यदि लिफ्ट ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर \(\frac{ g }{6}\) त्वरण से त्वरित होती है, तो इसका आवर्तकाल क्या होगा ?(जहाँ \(g =\) गुरूत्वीय त्वरण है) 2022 मध्यम
66. 66. एक सरल लोलक के धात्विक गोलक का सापेक्षिक घनत्व \(5\) है। इस लोलक का आवर्त काल \(10\,s\) है। यदि धात्विक गोलक को पानी में डुबाया जाता है, तो नया आवर्तकाल \(5 \sqrt{ x } s\) हो जाता है। \(x\) का मान \(..........\) होगा। 2022 मध्यम
67. 67. किसी क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा हुआ कोई \(0.9\,kg\) द्रव्यमान, \(A _1\) आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। जब यह द्रव्यमान अपनी माध्य स्थिति से गुजरता है तो \(124\,g\) का एक हल्का द्रव्यमान इसके ऊपर रख दिया जाता है, फिर दोनों द्रव्यमान, \(A _2\) आयाम के साथ गति करते हैं। यदि \(\frac{A_1}{A_2}\) का अनुपात \(\frac{\alpha}{\alpha-1}\) है, तो \(\alpha........\) होगा। 2022 कठिन
68. 68. समान आयाम एवं समान आवृत्ति की, समान दिशा में सरल आवर्त गति करती हुई दो तरंगों को एक-दूसरे पर अध्यारोपित किया जाता है। परिणामी आयाम, एकल तरंग के आयाम का \(\sqrt{3}\) गुना है। दोनों तरंगों के मध्य, कला-अन्तर का मान ..............(डिग्री) होगा। 2022 मध्यम
69. 69. सरल आवर्त गति कर रहे कण की समीकरण को \(x =\sin \pi\left( t +\frac{1}{3}\right) m\) द्वारा दिया जाता है। \(t =1 s\) पर कण की चाल होगी :- (दिया है : \(\pi=3.14\) ) 2022 मध्यम
70. 70. सरल आवर्त गति करते एक सरल लोलक की गति को निम्न समीकरण द्वारा दिया जाता है: \(Y = A \sin (\pi t +\phi)\), जहाँ समय सेकण्ड में है।लोलक की लम्बाई \(.......\,cm\) होगी । 2022 मध्यम
71. 71. सरल आवर्त गति करते हुए एक कण, के विस्थापन के फलन के रूप में, इसके वेग के अभिरेख का प्रारूप होगा : 2022 मध्यम
72. 72. \(x\)-अक्ष के अनुदिश गति करते हुए \(4\,kg\) द्रव्यमान के किसी कण की स्थितिज ऊर्जा \(U =4(1-\cos\) \(4 x)\,J\) है। लघु दोलनों \((\sin \theta \simeq \theta)\) के लिए कण का आवर्त काल \(\left(\frac{\pi}{K}\right) s\) है। \(K\) का मान है \(...........\) 2022 कठिन
73. 73. \(0.36\; m\) त्रिज्या के वत्त की परिधि के अनुदिश एकसमान चाल से गतिमान कोई कण \(A ,\; 0.1\; s\) में \(30^o\) पूरा करता है। इस वत्त के व्यास \(MN\) पर कण \('A'\) से लम्बवत् प्रक्षेपण \('P'\) है, जो \('P'\) की सरल आवर्त गति का निरूपण करता है। \(M\) को स्पर्श करते समय \(P\) पर प्रत्यानयन बल प्रति एकांक द्रव्यमान होगा।
    2021 कठिन
74. 74. \(100\; Nm ^{-1}\) बल नियतांक वाली स्प्रिंग से \(1 \;kg\) द्रव्यमान का एक कण लटकाया जाता है। द्रव्यमान को नीचे की तरफ थोड़ा सा खींच कर छोड़ दिया जाता है जिससे वह सरल आवर्त गति करता है। समय का मान जिस पर निकाय की गतिज ऊर्जा तथा स्थितिज ऊर्जा समान हो जायेगी, \(\frac{ T }{ x }\) है। \(x\) का मान \(\dots\) है। 2021 कठिन
75. 75. \(a\) आयाम से सरल आवर्त गति करते हुये कण की गतिज एवं स्थितिज ऊर्जायें समान होती है, जबकि उसका मध्यमान स्थिति से विस्थापन है 2021 मध्यम
76. 76. आरेख में दर्शाए अनुसार द्रव्यमान \(M\) का कोई पिण्ड दो द्रव्यमानहीन कमानियों के बीच किसी चिकने आनत तल पर रखा है। कमानियों के मुक्त सिरे दढ़ सपोर्ट से जुड़े हैं। यदि प्रत्येक कमानी स्थिरांक \(k\) है, तो दिए गए पिण्ड के दोलन की आवत्ति होगी।
    2021 कठिन
77. 77. आरेख में दर्शाए अनुसार कमानी स्थिरांक \('2k'\) की दो सर्वसम कमानियाँ द्रव्यमान \(m\) के किसी गुटके और दढ़ सपोर्ट से जुड़ी हैं। जब इस गुटके को इसकी साम्यावस्था से किसी एक ओर विस्थापित किया जाता है तो सरल आवर्त गति करने लगता है। इस निकाय के दोलन का आवर्तकाल होगा।
    2021 मध्यम
78. 78. द्रव्यमान \(0.5\; kg\) का कोई पिण्ड सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका आयाम \(5 \;cm\) और आवर्तकाल \((T)\; 0.2 \;s\) है। साम्यावस्था से चलकर किसी क्षण \(t =\frac{ T }{4}\; s\) पर इसकी स्थितिज ऊर्जा होगी। (\(J\) मे) (प्रारम्भ मे दोलन का कला कोण शून्य मानिए) 2021 मध्यम
79. 79. दिए गए आरेख में \(M\) द्रव्यमान का एक पिण्ड एक क्षैतिज कमानी से बंधा हैं, जिसका दूसरा सिरा किसी दढ़ सपोर्ट से जुड़ा है। कमानी का कमानी स्थिरांक \(k\) है। यह पिण्ड किसी घर्षणहीन पष्ठ पर आवर्तकाल \(T\) और आयाम \(A\) के साथ दोलन करता है। जब यह पिण्ड साम्यावस्था की स्थिति पर होता है (आरेख देखिए) तब कोई अन्य पिण्ड, जिसका द्रव्यमान \(m\) है, इस पिण्ड के ऊपर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब दोलन का नया आयाम होगा।
    2021 मध्यम
80. 80. दो सरल आवर्त गति समीकरणों \(y _{1}=10 sin\) \(\left(3 \pi t +\frac{\pi}{3}\right), y _{2}=5(\sin 3 \pi t +\sqrt{3} \cos 3 \pi t )\) से प्रदर्शित की जाती है। \(y _{1}\) तथा \(y _{2}\) के आयामों का अनुपात \(= x : 1\) है। \(x\) का मान है। 2021 मध्यम
81. 81. दो सरल आवर्त गतियों को समीकरणों \(x _{1}=5 \sin \left(2 \pi t +\frac{\pi}{4}\right)\) तथा \(x _{2}=5 \sqrt{2}(\sin 2 \pi t +\) \(\cos 2 \pi t )\) से प्रदर्शित किया जाता है। द्वितीय गति का आयाम, पहले गति के आयाम का \(\dots\) गुना होता है। 2021 मध्यम
82. 82. दर्शाए गए आरेख में \(200\; g\) और \(800\; g\) द्रव्यमानों के दो पिण्ड \(A\) और \(B\) कमानियों के निकाय से जुड़े है। निकाय को मुक्त करते समय कमानियाँ तानित स्थिति में हैं और उनमें कुछ विस्तार है। क्षैतिज पष्ट को घर्षणहीन माना गया है। जब \(k =20 \;N / m\) है तो कोणीय आवत्ति \(\dots\;rad / s\) होगी।
    2021 कठिन
83. 83. एक \(5 \;kg\) का द्रव्यमान एक स्प्रिंग से जुडा है। चित्र में सरल आवर्त गति करते निकाय की स्थितिज ऊर्जा वक्र दिखाया गया है। \(4\) मीटर लम्बाई के सरल लोलक तथा स्प्रिंग निकाय के आवर्त काल समान हैं। जिस ग्रह पर यह प्रयोग किया जाता है, वहाँ गुरूत्वीय त्वरण का मान क्या है ?
    2021 कठिन
84. 84. एक कण अपनी माध्य स्थिति से आवर्त गति प्रारम्भ करता है इसका आयाम \(a\) तथा कुल ऊर्जा \(E\) है किसी क्षण इसकी गतिज ऊर्जा \(3E/4\) है। इस क्षण पर इसका विस्थापन होगा 2021 मध्यम
85. 85. एक \(l\) लम्बाई के धागे से विलम्बित \('m'\) द्रव्यमान का एक लोलक आवर्तकाल \(T\) से सरल आवर्त गति करता है। यदि लोलक को एक द्रव में डुबा दिया जाए, जिसका घनत्व लोलक के घनत्व का \(\frac{1}{4}\) गुना है तथा धागे की लम्बाई को प्रारम्भिक लम्बाई की एक तिहाई से बढ़ा दिया जाए, तो सरल आवर्त दोलनों का आर्वतकाल होगा। 2021 कठिन
86. 86. एक सरल आवर्त गति करती वस्तु में। \((a)\) स्थितिज ऊर्जा सदैव गतिज ऊर्जा के बराबर होती है। \((b)\) दिए गये समय अन्तराल पर औसत स्थितिज ऊर्जा तथा गतिज ऊर्जा सदैव बराबर होती है। \((c)\) किसी समय पर गतिज ऊर्जा तथा स्थितिज ऊर्जा का योग अचर होता है। \((d)\) एक आवर्तकाल में औसत गतिज ऊर्जा एक आवर्तकाल में औसत स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है। निम्न विकल्पों से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए। 2021 मध्यम
87. 87. जब कोई कण सरल आवर्त गति करता है, तो विस्थापन के फलन के रूप में इसके वेग के ग्राफीय निरूपण की प्रकति होती है। 2021 मध्यम
88. 88. किसी कमानी से संयोजित \(1\, kg\) द्रव्यमान के किसी गुटके को \(12\, cm\) के आरम्भिक आयाम से दोलन कराया गया है। \(2\) मिनट के पश्चात आयाम घटकर \(6 \,cm\) रह जाता है। इस गति के लिए अवसंदन स्थिरांक का मान निर्धारित कीजिए। \((\ln 2=0.693\) लीजिए) 2021 कठिन
89. 89. किसी लोलक के गोलक की अपनी निम्नतम स्थिति में चाल \(3\; m / s\) है। इस लोलक की लम्बाई \(50\; cm\) है। जिस समय लोलक की लम्बाई ऊर्ध्वाधर से \(60^{\circ}\) का कोण बनाती है, उस समय गोलक की चाल \(\dots\;m / s\) होगी। \(\left( g =10 \;m / s ^{2}\right)\) 2021 मध्यम
90. 90. किसी पिण्ड-कमानी निकाय का आयाम, जो सरल आवर्त गति कर रहा है, समय के साथ घट रहा है। यदि पिण्ड का द्रव्यमान \(=500\, g\), क्षयांक \(=20 \,g / s\) है, तो इस निकाय के आयाम को घटकर अपने मूल मान का आधा होने में समय ...... \(s\) लगेगा? ( \(\ln 2=0.693\) लीजिए) 2021 कठिन
91. 91. किसी रूकी हुई लिफ्ट के भीतर किसी, सरल लोलक का आवर्तकाल \(T\) है। यदि लिफ्ट \(g / 2\) त्वरण से उपरिमुखी गति करती है, तो सरल लोलक का आवर्तकाल होगा। 2021 मध्यम
92. 92. किसी स्थान पर किसी सरल लोलक का आवर्तकाल \(T _{0}\) है। यदि इस लोलक की लंबाई घटाकर इसकी मूल लंबाई की \(\frac{1}{16}\) गुनी कर दी जाए, तो परिवर्तित आवर्तकाल होगा। 2021 आसान
93. 93. किसी सरल आवर्त दोलन में, जब कण अपनी चरम स्थिति और माध्य स्थिति के बीच मध्य में होता है, तब इस स्थिति में कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा का कितना भाग गतिज ऊर्जा के रूप में होता है ? 2021 मध्यम
94. 94. किसी सरल आवर्त गति की समय-विस्थापन समीकरण \(Y = A \sin \left(\omega t +\phi_{0}\right)\) है। समय \(t =0\) पर कण का विस्थापन \(Y =\frac{ A }{2}\) है तथा यह ऋणात्मक \(x\)-अक्ष के अनुदिश गतिमान है। आरम्भिक कला कोण \(\phi_{0}\) होगा। 2021 कठिन
95. 95. किसी सरल लोलक का आवर्तकाल \(T\) है। यह लोलक अपनी माध्य स्थिति से दोलन आरम्भ करके \(\frac{\alpha}{\beta} T\) समय में \(\frac{5}{8}\) दोलन पूरा करता है। \(\alpha\) का मान है \(\dots\)। 2021 कठिन
96. 96. कमानी स्थिरांक \(K\) की कमानी से जुडे किसी पिण्ड की गति आरेख में दर्शाए अनुसार है। गति का समीकरण \(x ( t )= A \sin \omega t + B \cos \omega t\) द्वारा दिया गया है, यहाँ \(\omega=\sqrt{\frac{ K }{ m }}\) मान लीजिए समय \(t =0\) पर, पिण्ड की स्थिति \(x (0)\) तथा वेग \(v (0)\) है, तब इसका विस्थापन भी, \(x ( t )= C \cos (\omega t -\phi)\), द्वारा निरूपित होगा, यहाँ \(C\) और \(\phi\) है।
    2021 कठिन
97. 97. कोई कण आयाम \('a'\) और आवर्तकाल \('T'\) के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। कण का विस्थापन \(\frac{\sqrt{x a}}{2}\) है जब उस कण की चाल अधिकतम चाल की आधी है। \(x\) का मान \(\dots\) हैं। 2021 मध्यम
98. 98. कोई कण सरल आवर्त गति कर रहा है। विस्थापन के फलन के रूप में वेग का ग्राफ होगा। 2021 मध्यम
99. 99. कोई कण सरल आवर्त गति करता है जिसका आवर्तकाल \(2\) सेकण्ड है। इस कण द्वारा अपनी माध्य स्थिति से अपने आयाम की आधी दूरी के विस्थापन में लगा समय \(\frac{1}{ a } s\) है। यहाँ \('a'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा। 2021 मध्यम
100. 100. मान लीजिए पथ्वी के केन्द्र से लम्बवत् दूरी \(( R / 2)\) ( \(R\) - पथ्वी की त्रिज्या) पर, किसी जीवा के अनुदिश, पथ्वी में कोई सुरंग खोदी गयी है। इस सुरंग की दीवारें घर्षण हीन है। यदि इस सुरंग में किसी कण को मुक्त रूप से छोड़ा जाए, तो यह सरल आवर्त गति करता है जिसका आवर्तकाल है। 2021 कठिन

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