JEE Mains · Physics · STD 11 - 13. oscillations
द्रव्यमान \(m\) और \(M,(M \gt m)\) के दो गुटके एक घर्षण रहित मेज पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग स्प्रिंग नियतांक k के साथ निचले गुटके से जुड़ी हुई है। यदि निकाय को थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो
(\(\mu=\) दोनों गुटकों के बीच घर्षण गुणांक)

(A) दोनों गुटकों के छोटे दोलनों का आवर्तकाल \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) है
(B) गुटकों का त्वरण \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) है (\(\mathrm{x}=\) माध्य स्थिति से गुटकों का विस्थापन)
(C) ऊपरी गुटके पर घर्षण बल का परिमाण \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) है
(D) यदि ऊपरी गुटका फिसलता नहीं है, तो उसका अधिकतम आयाम \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) है
(E) अधिकतम घर्षण बल \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) हो सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
- A A, B, D केवल
- B B, C, D केवल
- C C, D, E केवल
- D A, B, C केवल
Answer & Solution
Correct Answer
(A) A, B, D केवल
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(A) चूंकि दोनों गुटके एक साथ चल रहे हैं, तो आवर्तकाल \(=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{~K}}} ;\) जहां \(\mathrm{m}=\mathrm{M}+\mathrm{m}\) \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{M}+\mathrm{m}}{\mathrm{~K}}}\) (B) मान लीजिए गुटके को x दूरी से \((+\mathrm{ve})\) दिशा में…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- तीन कार्नो इंजन श्रेणीक्रम में \(T _{1}\) तापमान के एक गर्म ऊष्मा भण्डार तथा \(T _{4}\) तापमान के एक ठण्डे ऊष्मा भण्डार के बीच लगे हैं (चित्र देखिये)। दिखाये अनुसार \(T _{2}\) तथा \(T _{3}\) तापमान के दो और ऊष्मा भण्डार है यहाँ \(T _{1}> T _{2}> T _{3}> T _{4}\) हैं। तीनों इंजन बराबर क्षमता के होंगे, यदि :
JEE Mains 2019 Hard - \(m\) द्रव्यमान के एक कण को धरातल से \(h\) ऊँचाई से छोड़ा जाता है। उसी समय पर समान द्रव्यमान के एक कण को धरातल से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की ओर \(\sqrt{2 gh }\) गति से प्रक्षेपित करा जाता है। यदि ये दो कण आमने-सामने (head-on) पूर्णत: अप्रतयास्थ रूप से टकराते हों तो जुड़े हुए कणों को \(\sqrt{\frac{ h }{ g }}\) की इकाई मानते हुए धरातल तक पहुँचने में लगने वाला समय होगा।JEE Mains 2020 Hard
- एक वर्नियर कैलिपर्स में वर्नियर पैमाने पर \(20\) भाग हैं, जो मुख्य पैमाने के \(19^{\text {th }}\) भाग से संपाती हैं। उपकरण का अल्पतमांक \(0.1 \mathrm{~mm}\) है। एक मुख्य पैमाने का भाग _______ \(\mathrm{mm}\) के बराबर है।JEE Mains 2024 Hard
- एक व्हीटस्टोन सेतु प्रारंभ में कमरे के तापमान पर है और सेतु की सभी भुजाओं में समान मान के प्रतिरोध ( \(R_1=R_2=R_3=R_4\) ) हैं। जब \(R_3\) प्रतिरोध को किसी तापमान तक गर्म किया जाता है, तो इसका प्रतिरोध मान \(10 \%\) बढ़ जाता है। (\(R _3\) को गर्म करने के बाद) विभवांतर \(\left( V _{ a }- V _{ b }\right)\) ___________ V है।
JEE Mains 2026 Easy - दो एकसमान सेलों का समान्तर अथवा श्रेणीक्रम संयोजन एक बाहरी \(2 \Omega\) के प्रतिरोध को समान धारा प्रदान करता है। प्रत्येक सेल के आन्तरिक प्रतिरोध का मान \(.......\Omega\) होगा।JEE Mains 2022 Medium
- एक तार जिसका प्रतिरोध \(R\) और त्रिज्या \(r\) है, उनको तब तक खींचा जाता है जब तक उसकी त्रिज्या \(r / 2\) न हो जाए। यदि खींचे हुए तार का नया प्रतिरोध \(xR\) है, तो \(x\) का मान _______ है।JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sin \left(3 x^2-4 x+1\right)-x^2+1}{2 x^3-7 x^2+a x+b}=-2\) है,तो \(( a - b )\) का मान हैJEE Mains 2022 Hard
- माना समीकरण निकाय \(x+y+\alpha z=2\) \(3 x+y+z=4\) \(x+2 z=1\) का अद्वितीय हल \(\left( x ^*, y ^*, z ^*\right)\) है यदि \(\left(\alpha, x ^*\right)\), \(\left( y ^*, \alpha\right)\) तथा \(\left( x ^*,- y ^*\right)\) संरेखीय बिन्दु हो, तो \(\alpha\) की सभी संभव मानों का निरपेक्ष मान होगा :JEE Mains 2022 Hard
- माना \( (2\alpha, \alpha) \) वह बृहत्तम अंतराल है जिसमें फलन \( f(t)=\frac{|t+1|}{t^{2}}, t<0 \) निरंतर ह्रासमान है। तब फलन \( g(x)=2\log_{e}(x-2)+\alpha x^{2}+4x-\alpha, x>2 \) का स्थानीय उच्चतम मान ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- 1 nC और 2 nC के दो बिंदु आवेश एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 3 cm के दो कोनों पर रखे गए हैं। एक 3 nC आवेश को अनंत से त्रिभुज के तीसरे कोने तक लाने में किया गया कार्य ________ \(\mu\)J है।
(\(\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9}\ N.m^{2}/C^{2}\))JEE Mains 2026 Hard - एक कण अचर त्वरण \('a'\) से गति करता है। निम्नलिखित ग्राफ \(v^{2}\) तथा \(x\) (विस्थापन) के बीच खींचा गया है। कण का त्वरण \(......\,\) मी\(./\) से.\(^{2}\) है।
JEE Mains 2021 Hard - माना \( a_{1}=1 \) और जहाँ \( n\ge1 \), \( a_{n+1}\)
= \(\frac{1}{2}a_{n}+\frac{n^{2}-2n-1}{n^{2}(n+1)^{2}} \). तब \( |\sum_{n=1}^{\infty}(a_{n}-\frac{2}{n^{2}})| \) = ........... है।JEE Mains 2026 Easy