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JEE Mains · Physics · STD 11 - 13. oscillations

द्रव्यमान \(m\) और \(M,(M \gt m)\) के दो गुटके एक घर्षण रहित मेज पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग स्प्रिंग नियतांक k के साथ निचले गुटके से जुड़ी हुई है। यदि निकाय को थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो
(\(\mu=\) दोनों गुटकों के बीच घर्षण गुणांक)

(A) दोनों गुटकों के छोटे दोलनों का आवर्तकाल \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) है
(B) गुटकों का त्वरण \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) है (\(\mathrm{x}=\) माध्य स्थिति से गुटकों का विस्थापन)
(C) ऊपरी गुटके पर घर्षण बल का परिमाण \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) है
(D) यदि ऊपरी गुटका फिसलता नहीं है, तो उसका अधिकतम आयाम \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) है
(E) अधिकतम घर्षण बल \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) हो सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

  1. A A, B, D केवल
  2. B B, C, D केवल
  3. C C, D, E केवल
  4. D A, B, C केवल
Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) A, B, D केवल

Step-by-step Solution

Detailed explanation

(A) चूंकि दोनों गुटके एक साथ चल रहे हैं, तो आवर्तकाल \(=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{~K}}} ;\) जहां \(\mathrm{m}=\mathrm{M}+\mathrm{m}\) \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{M}+\mathrm{m}}{\mathrm{~K}}}\) (B) मान लीजिए गुटके को x दूरी से \((+\mathrm{ve})\) दिशा में…
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