एक कण \(\mathrm{A}\) आयाम से सरल आवर्त गति करता है, जब इसका विस्थापन \(\frac{2 \mathrm{~A}}{3}\) है. तो उस क्षण इसकी चाल तीन गुनी तक बढ़ा दी जाती है। गति का नया आयाम \(\frac{\mathrm{nA}}{3}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान . . . . . . . . . है।

प्रदर्शित चित्र में \(15\, \Omega\) प्रतिरोध पर वोल्टता पात ( \(V\) में) ज्ञात कीजिये।

एक \(10 \mu \mathrm{C}\) आवेश दो भागों में विभाजित किया जाता है तथा \(1 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर रख दिया जाता है ताकि इसके बीच प्रतिकर्षण बल अधिकतम हो। दोनों भागों के आवेश है:

एक \(10\, \mu F\) धारिता वाले संधारित्र को \(50\, V\) के विभवान्तर से जोड़कर पूरी तरह आवेशित करा जाता है। अब इसे वोल्टता के स्त्रोत से हटाकर एक दूसरे संधारित्र से पार्श्व संबंधन में जोड़ दिया जाता है। यदि अब संधारित्रों में विभवान्तर \(20 \,V\) हो जाये तो दूसरे संधारित्र की धारिता है। (\(\mu F\) में) 

यदि \(e\) इलेक्ट्रॉनिक आवेश, \(c\) प्रकाश की मुक्त आकाश में चाल तथा \(h\) प्लाँक नियतांक है, तो \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{| e |^{2}}{h c}\) की विमाएँ होंगी।

\(1\) V और \(2\) V विद्युत वाहक बल तथा क्रमशः \(2\,\Omega\) और \(1\,\Omega\) आंतरिक प्रतिरोध वाले दो सेल समांतर क्रम में एक बाह्य प्रतिरोध से जुड़े हैं। इस संयोजन से बाह्य प्रतिरोध में \(1\) A की धारा प्रवाहित होती है। यदि किसी एक सेल की ध्रुवता उत्क्रमित कर दी जाए, तो बाह्य प्रतिरोध से प्रवाहित धारा का मान \(\dfrac{\alpha}{5}\) A होगा। \(\alpha\) का मान __________ है।

चित्र में दर्शाये अनुसार, एक \(70 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान वाले बगीचे के रॉलर को क्षैतिज से \(30^{\circ}\) के कोण पर, \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=200 \mathrm{~N}\) के बल के साथ धकेला जाता है। रॉलर पर अभिलम्ब प्रतिक्रिया का मान\(.......\,N\) है: (दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\) )

दो तरंगदैर्ध्यों \(4972\; \mathring A\) एवं \(6216\; \mathring A\) वाले प्रकाश की एक पुंज की कुल तीव्रता \(3.6 \times 10^{-3} \;Wm ^{-2}\) है जो कि दोनों तरंगदैर्ध्यों में एक समान वितरित है। \(2.3 \;eV\) कार्यफलन वाले एक साफ धातु के पृष्ठ के \(1 \;cm ^{2}\) क्षेत्रफल पर यह पुंज अभिलम्बवत् आपतित हैं। यह मान लें कि परावर्तन द्वारा किसी भी प्रकाश का ह्रास नहीं होता है और प्रत्येक क्षमित फोटान एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। \(2 \;s\) में उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉनों की संख्या है लगभग

\(\mathrm{He}^{+}\)आयन की इसकी प्रथम उत्तेजित अवस्था में ऊर्जा है (हाइड्रोजन परमाणु की स्थाई अवस्था में ऊर्जा \(-13.6 \mathrm{eV}\) है):

\(m\) द्रव्यमान का एक ठोस बेलन रूक्ष आनत तल पर रखा है जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है। ठोस बेलन को किसी अवितान्य हल्की डोरी से लपेटा गया है। बेलन और आनत तल के मध्य कार्य करने वाले घर्षण बल होगा। [स्थैतिक घर्षण गुणांक, \(\mu_{ s },=0.4\) है]

एक एकवर्णी प्रकाश एक धात्विक प्लेट पर आपतित होता है जिसका कार्य फलन \(\phi\) है। एक इलेक्ट्रॉन, जो प्लेट से बिंदु \(A\) से अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ अभिलंबवत् उत्सर्जित होता है, एक नियत चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, जो इलेक्ट्रॉन के प्रारंभिक वेग के लंबवत् है। इलेक्ट्रॉन एक वक्र पथ से होकर गुजरता है और बिंदु \(B\) पर प्लेट से पुनः टकराता है। A और B के बीच की दूरी है :
(दिया है: इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण e तथा द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) है, \(\mathrm{h}\) प्लांक नियतांक है और c प्रकाश का वेग है। मान लीजिए चुंबकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉन के पूरे पथ में विद्यमान है)

14 kg द्रव्यमान का एक पिंड जो प्रारंभ में विराम अवस्था में है, विस्फोटित होकर तीन खंडों में टूट जाता है, जिनके द्रव्यमानों का अनुपात \(2:2:3\) है। समान द्रव्यमान वाले दो टुकड़े एक दूसरे के लंबवत प्रत्येक \(18~m/s\) की चाल से गति करते हैं। भारी खंड का वेग ___________ \(m/s\) है।

एक हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग _______ के समानुपाती होता है। (जहाँ \(\mathrm{r}\) इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या है)