10 cm भुजा और 10 g द्रव्यमान का एक हल्का खोखला घन पानी में तैर रहा है। इसे नीचे धकेल कर छोड़ा जाता है जिससे यह सरल आवर्त दोलन करता है। दोलनों का आवर्तकाल \(y \pi \times 10^{-2} \mathrm{~s}\) है, जहाँ \(y\) का मान ________ है।
(गुरुत्वीय त्वरण, \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\), पानी का घनत्व \(=10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) )

दिए गए चित्रों के लिए सही विकल्प चुनिए:

एक कार \(54\) km/h की चाल से गति कर रही है और \(20\) m त्रिज्या के मोड़ पर मुड़ती है। कार की छत से एक सरल लोलक लटकाया गया है। मोड़ के दौरान लोलक की डोरी द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाए गए कोण का निर्धारण कीजिए। (\(g=10\) m/s\(^2\) लीजिए)

बिन्दु \(X\) और \(Y\) के सिरों से \(5\; V\) की एक बैटरी संयोजित है। यह मानते हुए कि \(D _{1}\) और \(D _{2}\) सामान्य सिलिकॉन डायोड हैं तथा बैटरी का धनात्मक टर्मिनल बिन्दु \(X\) से संयोजित है, बैटरी द्वारा प्रदान की जाने वाली धारा का मान होगा।

एक पतला उभयोत्तल लेंस काँच (\(\mu=1.5\)) से बनाया गया है, जिसकी दोनों वक्रित सतहों की वक्रता त्रिज्याएँ प्रत्येक \(20\) cm हैं। लेंस की बाईं ओर की सतह को बाहर से परावर्तक बनाने के लिए रजतित किया गया है। प्रतिबिंब और वस्तु की स्थिति एक ही स्थान पर प्राप्त करने के लिए, वस्तु को लेंस से ________ cm की दूरी पर रखा जाना चाहिए।

\(x\)-दिशा में संचरित एक समतल विद्युत चुंबकीय तरंग को निम्न प्रकार प्रदर्शित किया गया है \(\mathrm{E}_{\mathrm{y}}=\left(200 \mathrm{Vm}^{-1}\right) \sin \left[1.5 \times 10^7 \mathrm{t}-0.05 \mathrm{x}\right] \text {; }\) तरंग की तीव्रता है : (दिया है \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\) )

एक समांतर प्लेट संधारित्र को समान रूप से (आधा) दो परावैद्युत पदार्थों से भरा गया है, जिनके परावैद्युतांक \(\varepsilon_1\) और \(\varepsilon_2\) हैं, जैसा कि चित्रों में दिखाया गया है। प्लेटों के बीच की दूरी d है और प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल A है। यदि पहली और दूसरी व्यवस्था में धारिताएँ क्रमशः \(C_1\) और \(C_2\) हैं, तो \(\frac{C_1}{C_2}\) है :

नियत दाब पर एक द्विपरमाणुक गैस को ऊष्मा प्रदान की जाती है। तब \(\Delta Q : \Delta U : \Delta W\) का अनुपात _______ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(-I :\) \(80 \Omega\) प्रतिरोध के किसी एकसमान तार को चार बराबर भागों में काटा जाता है। अब इन भागों को पार्श्व क्रम में जोड़ दिया जाता है। संयोजन का तुल्य प्रतिरोध \(5\,\Omega\) होगा। कथन \(-II :\) किसी विद्युत परिपथ में \(2 R\) एवं \(3 R\) मान वाले दो प्रतिरोध पार्श्व क्रम में जुड़े हैं। \(3 R\) एवं \(2 R\) में उत्पन्न हुई ऊष्मीय ऊर्जाओं का अनुपात \(3: 2\) होगा। ऊपर दिए गए कथनों के आलोक में नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए।

रेखीय प्रसार गुणांक \(\alpha {/^o}C\) वाली धातु से बनी लम्बाई \(L\) तथा एक समान अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल \(A\) की एक छड़ को कक्ष तापमान पर रखा गया है। जब एक बाह्य संदाबी बल \(F\) को इसके प्रत्येक सिरों पर लगाते है, तो \(\Delta T K\) तापमान वृद्धि होने पर, छड़ की लम्बाई में कोई परिवर्तन नहीं पाया जाता है। इस धातु का यंग प्रत्यास्थता गुणांक, \(Y\) होगा :

एक चिकनी घिरनी से गुजरने वाले धातु तार से \(3\,kg\) तथा \(5 \,kg\) द्रव्यमान के दो ब्लॉक जोड़े गये है। धातु का भंजक प्रतिबल \(\frac{24}{\pi} \times 10^{2} \,N\,m ^{-2}\) है। तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या है? (\(cm\) में) \(\left( g =10 \,ms ^{-2}\right.\) लीजिए \()\)

एक वस्तु अपवर्तनांक 3 के एक माध्यम में स्थित है। \(6 \times 10^8 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^2\) तीव्रता की एक विद्युतचुंबकीय तरंग वस्तु पर अभिलम्बवत आपतित होती है तथा यह पूर्णतया अवशोषित हो जाती है। वस्तु पर विकिरण दाब होगा : (मुक्त अकाश में प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ) :