एक कण \(\mathrm{x}=-\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{x}=+\mathrm{A}\) के मध्य सरल आवर्त गति करता है। कण को \(\mathrm{x}=0\) से \(\frac{\mathrm{A}}{2}\) तक जाने में लगा समय \(2\) सेकण्ड हो, तब कण को \(\mathrm{x}=\frac{\mathrm{A}}{2}\) से \(\mathrm{A}\) तक जाने में लगा समय है -

एक प्रकाश जिसको विद्युत क्षेत्र सदिशों के एक अच्छे ध्रुवक के द्वारा पूर्ण रूप से हटा दिया जाता है, को प्रिज्म की सतह पर ब्रेवेस्टर कोण पर आपतित कराया जाता है प्रिज्म से संबधित परिघटना के लिए सर्वाधिक उचित विकल्प का चयन करें।

पृथ्वी की सतह के ध्रुवों पर गुरूत्वीय त्वरण \('g'\) है तथा ध्रुवों से जाने वाली अक्ष के सापेक्ष पृथ्वी की कोणीय चाल \(\omega\) है। एक वस्तु का भार भूमध्य रेखा पर तथा ध्रुवों से \('h'\) ऊँचाई पर एक कमानीदार तुला द्वारा नापा गया। यदि दोनों भारों का मान बराबर पाया जाता है, तब ऊँचाई \(h\) का मान होगा : \(( h << R\), जहाँ \(R\) पृथ्वी की त्रिज्या है)

दो विद्युत आवेशों, जिनमें प्रत्येक का परिमाण \(2 \mu \mathrm{C}\) है, और जिनके बीच पृथक्करण दूरी \(0.5 \mu \mathrm{~m}\) है, से बना एक द्विध्रुव एक संधारित्र की प्लेटों के बीच इस प्रकार रखा गया है कि इसकी अक्ष प्लेटों के बीच स्थापित विद्युत क्षेत्र के समानांतर है जब 5 V का विभवांतर लगाया जाता है। प्लेटों के बीच की दूरी 0.5 mm है। यदि द्विध्रुव को अक्ष से \(30^{\circ}\) घुमाया जाता है, तो यह एक बल आघूर्ण के कारण उसी दिशा में पुनः संरेखित होने की प्रवृत्ति रखता है। बल आघूर्ण का मान है:

चित्रानुसार एक \(50 \,\mu F\) का धारित्र परिपथ मे जोड़ा जाता है। धारित्र के ऊपरी प्लेट पर आवेश \(.....\,\mu C\) होता है।

एक धातु की डोरी \(A\) को एक दृढ़ आधार से निलंबित किया गया है और इसके मुक्त सिरे से \(M\) द्रव्यमान का एक गुटका जोड़ा गया है। \(2M\) द्रव्यमान का दूसरा गुटका पहली डोरी के निचले सिरे से डोरी \(B\) का उपयोग करके निलंबित किया गया है। डोरी \(A\) और \(B\) के अनुप्रस्थ-काट के क्षेत्रफल समान हैं। डोरी \(A\) और \(B\) की लंबाइयों का अनुपात \(2\) है और उनके यंग प्रत्यास्थता गुणांकों \((Y_A/Y_B)\) का अनुपात \(0.5\) है। \(A\) और \(B\) में विस्तार का अनुपात ______ है।

\(C\) एवं \(3 C\) धारिताओं वाले दो समानान्तर पट्टिका संधारित्र पार्श्व क्रम में संयोजित हैं, एवं \(18\,V\) के विभवान्तर तक आवेशित किए जाते हैं। फिर बैट्री हटा दी जाती है, एवं \(C\) धारिता वाले संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच, \(9\) परावैद्युत स्थिरांक वाला पदार्थ पूर्णतः भर दिया जाता है। दोनों संधारित्रों के बीच अंतिम विभवान्तर \(..........V\) होगा।

एक रेलगाड़ी \(1.5\) मी. की दूरी पर स्थित पटरियों पर \(12\) मी./से की चाल से गति कर रही हैं। \(400\) मी. त्रिज्या के एक वृत्तीय मोड़ को पार करने के लिए, रेल की बाहरी पटरी से कितनी ऊँचाई पर स्थित है (दिया है, \(\mathrm{g}=\)10\( \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ):

अक्षीय स्थिति में लम्बाई \(d\) के दो तनु चुम्बकीय द्विध्रुवों के मध्य बिन्दुओं को \(x\) दूरी पर रखा गया है \((x > > d )\) दोनों के बीच बल \(x^{- n }\) के समानुपाती है, जहाँ \(n\) है :

एक हेलीकॉप्टर \(360 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से क्षैतिज रूप से 2 km की ऊँचाई पर उड़ रहा है, किसी क्षण एक वस्तु गिराता है। वस्तु को गिराने के 20 s बाद, वह जमीन पर बिंदु O पर गिरती है। वस्तु को जिस हेलीकॉप्टर की स्थिति से छोड़ा गया था, उससे 'O' का विस्थापन है: ‾‾‾‾‾‾‾
(गुरुत्वीय त्वरण \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) का उपयोग करें और वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें)

\(2.0 \mathrm{~cm}\) तरंगदैर्ध्य का एक माइक्रोवेव \(4.0 \mathrm{~cm}\) चौड़ाई वाली एक झिरी पर अभिलंबवत आपतित होता है। झिरी से \(1.5 \mathrm{~m}\) दूर एक परदे पर प्राप्त विवर्तन प्रतिरूप के केंद्रीय उच्चिष्ठ का कोणीय विस्तार _______ होगा।